Hoe om die modus van `n stel getalle te vind: 8 stappe (met prente)

In statistieke, die wyse van `n stel getalle is die nommer wat die meeste in die stel voorkom. `N Datastel moet nie noodwendig slegs een modus hê nie - as twee of meer waardes is "vasgebind" Om die algemeenste te wees, kan die stel gesê word bimodaal of multimodaal, onderskeidelik - met ander woorde, al die algemeenste waardes is die stel se modusse. Vir `n gedetailleerde kyk na die proses om `n datastel se modus (s) te bepaal, sien stap 1 hieronder om te begin.

Stappe

Metode 1 van 2:

Vind die modus van `n datastel

1. Skryf die nommers in u datastel. Modes word tipies geneem uit stelle statistiese data punte of lyste van numeriese waardes. So, om `n modus te vind, sal jy `n datastel nodig hê om dit te vind. Dit is moeilik om munisipale berekeninge geestelik te doen vir almal behalwe die kleinste van datastelle, dus in die meeste gevalle is dit verstandig om te begin deur te skryf (of tik) jou data uiteengesit. As jy met papier en `n potlood werk, skryf eenvoudig die waardes van jou datastel in volgorde voldoende, terwyl jy `n rekenaar gebruik, kan jy dalk gebruik `N Spreadsheet-program Om die proses te vereenvoudig.

Die proses om `n datastel se modus te vind, is makliker om te verstaan deur saam met `n voorbeeldprobleem te volg. In hierdie afdeling, laat ons hierdie stel waardes gebruik vir die doeleindes van ons voorbeeld: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. In die volgende paar stappe vind ons die modus van hierdie stel.

Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 2

2. Bestel die getalle van die kleinste na die grootste. Vervolgens is dit dikwels `n wyse idee om die waardes van jou datastel te sorteer sodat hulle in stygende volgorde is. Alhoewel dit nie streng benodig word nie, maak dit die proses om die modus makliker te vind omdat dit identiese waardes langs mekaar groepeer. Vir groot datastelle kan dit feitlik `n noodsaaklikheid wees om deur lang lyste van waardes te sorteer en geestelike tellings te hou van hoeveel keer elke getal in die lys voorkom, is moeilik en kan dit tot foute lei.

As jy met papier en `n potlood werk, kan herskryf tyd op die lange duur bespaar word. Skandeer die stel getalle vir die laagste getal en, wanneer jy dit vind, kruis dit in die eerste datastel en skryf dit weer in jou nuwe datastel. Herhaal vir die tweede laagste getal, derde laagste, ensovoorts, om seker te maak dat elke nommer soveel keer as wat dit voorkom in die oorspronklike datastel.

Met `n rekenaar is u opsies meer uitgebrei - byvoorbeeld sal die meeste sigbladprogramme die opsie hê om die lyste van waardes van minstens tot die grootste met `n paar kliek te herbestel.

In ons voorbeeld, na herbestelling, moet die nuwe lys van waardes lees: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 3

3. Tel die aantal keer wat elke nommer herhaal word. Tel dan die Aantal kere wat elke nommer in die stel verskyn. Soek die waarde wat algemeen voorkom in die datastel. Vir relatief klein datastelle met punte wat in stygende volgorde gereël word, is dit gewoonlik `n eenvoudige saak om die grootste te vind "groepeer" van identiese waardes en die telling van die aantal gebeure.

As jy met `n potlood en papier werk, om tred te hou met jou tellings, probeer om die aantal kere te skryf wat elke waarde op elke groep identiese getalle plaasvind. As u `n sigbladprogram op `n rekenaar gebruik, kan u dieselfde ding doen deur u totale in aangrensende selle te skryf of, alternatiewelik, met behulp van een van die program se opsies vir die samestelling van data punte.

In ons voorbeeld, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21)], vind 11 een keer plaas, 15 vind een keer plaas, 17 vind twee keer plaas, 18 vind een keer plaas, en 21 vind drie keer plaas. 21 is die mees algemene waarde in hierdie datastel.

Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 4

4. Identifiseer die waarde (of waardes) wat die meeste voorkom. Wanneer u weet hoeveel keer elke waarde in u datastel voorkom, vind die waarde wat die grootste aantal kere voorkom. Dit is jou datastel se modus. Let daarop dat Daar kan meer as een modus in `n datastel wees. As die twee waardes gekoppel is om die mees algemene waardes in die stel te wees, kan die datastel gesê word dat dit is bimodaal, AANGESIEN dat indien drie waardes vasgebind is, is die stel trimodaal, en so aan.

In ons voorbeeld stel, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21, 21}), omdat 21 meer keer voorkom as enige ander waarde, 21 is die modus.

As `n waarde behalwe 21 gehad het ook het drie keer plaasgevind (soos byvoorbeeld, as daar nog een 17 in die datastel was), 21 en hierdie ander getal sou beide Wees die modus.

Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 5

5. Moenie `n datastel se modus verwar met die gemiddelde of mediaan nie. Drie statistiese konsepte wat dikwels saam bespreek word, is medians en modusse. Omdat hierdie konsepte almal soortgelyke klinkende name het en omdat `n enkele datastel `n enkele waarde soms kan wees Meer as een Van hierdie dinge is dit maklik om hulle te verwar. Maar ongeag of die datastel se modus ook die mediaan is of nie, is dit belangrik om te verstaan dat hierdie drie begrippe heeltemal onafhanklik van mekaar is. Sien onder:

`N datastel se beteken is die gemiddelde daarvan. Om die gemiddelde te vind, voeg al die waardes in die datastel op, verdeel dan deur die aantal waardes in die stel. Byvoorbeeld, vir ons voorbeeld datastel ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21, 21)), sal die gemiddelde 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + wees 21 = 160/9 = 17.78. Let daarop dat ons die som van die waardes met 9 verdeel het omdat daar `n totaal van 9 waardes in die datastel is. Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 5bullet1

Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 5bullet1

`N datastel se mediaan is die "middel nommer" Skeiding van die onderste en hoër waardes van `n datastel in twee gelyke helftes. Byvoorbeeld, in ons voorbeeld datastel, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 is die mediaan omdat dit die middelste getal is - daar is presies vier getalle hoër as dit en vier getalle laer as dit. Let daarop dat indien daar `n ewe aantal waardes in die datastel is, is daar geen enkele mediaan nie. In hierdie gevalle word die mediaan gewoonlik die gemiddelde van die twee middelgetalle geneem. Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 5bullet2

Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 5bullet2

Metode 2 van 2:

Vind die modus in spesiale gevalle

1. Erken dat geen modus bestaan vir datastelle waarin elke waarde dieselfde aantal kere voorkom nie. As die waardes in `n gegewe stel almal dieselfde aantal keer voorkom, het die datastel geen modus nie omdat geen getal meer algemeen is as enige ander nie. Byvoorbeeld, datastelle waarin elke waarde een keer plaasvind, het geen modus nie. Dieselfde geld vir datastelle waarin elke waarde twee keer, drie keer, ensovoorts voorkom.

As ons ons voorbeelddata verander wat ingestel is op {11, 15, 17, 18, 19, 21, 21} sodat elke waarde slegs een keer plaasvind, het die datastel nou geen modus. Dieselfde geld as ons die datastel verander sodat elke waarde twee keer voorkom: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 7

2. Erken dat modusse vir nie-numeriese datastelle op dieselfde manier gevind kan word as vir numeriese datastelle. Oor die algemeen is die meeste datastelle kwantitatiewe - Hulle handel oor data in die vorm van getalle. Sommige datastelle handel egter oor data wat nie in die vorm van getalle uitgedruk word nie. In hierdie gevalle, die "wyse" kan gesê word die enkelwaarde wat die meeste in die datastel voorkom, soos dit vir numeriese datastelle is. In hierdie gevalle kan dit moontlik wees om die modus te vind terwyl dit onmoontlik is om `n betekenisvolle mediaan te vind of vir die datastel.

Kom ons sê byvoorbeeld dat `n biologiese opname die spesie van elke boom in `n klein plaaslike deel bepaal. Die datastel vir die tipes bome in die park is {cedar, alder, seder, denne, sederhout, seder, alder, alder, denne, seder). Hierdie tipe datastel word genoem a nominaal Data stel omdat die data punte slegs deur hul name onderskei word. In hierdie geval is die modus van die datastel Seder Omdat dit die mees dikwels voorkom (vyf keer in teenstelling met drie vir alder en twee vir denne).

Let daarop dat, vir die voorbeelddata hierbo, dit onmoontlik is om `n gemiddelde of mediaan te bereken omdat die data punte geen numeriese waarde het nie.

Beeld getiteld Vind die modus van `n stel getalle Stap 8

3. Erken dat vir unimodale simmetriese verdelings, die modus, gemiddelde en mediaan saamval. Soos hierbo genoem, is dit moontlik vir die modus, mediaan, en / of beteken om in sekere gevalle te oorvleuel. In spesiale, kies gevalle waar die digtheidsfunksie van die datastel `n perfek simmetriese kurwe met een modus vorm (byvoorbeeld die Gaussiese of "Klokvormig" Kurwe), die modus, gemiddelde en mediaan sal almal dieselfde waarde wees. Aangesien `n verspreidingsfunksie die relatiewe voorkoms van data punte grafiseer, sal die modus natuurlik in die presiese middel van `n simmetriese verspreidingskromme wees, aangesien dit die hoogste punt op die grafiek is en ooreenstem met die mees algemene waarde. Omdat die datastel simmetries is, sal hierdie punt op die grafiek ooreenstem met die mediaan - die middelwaarde in die datastel - en die gemiddelde - die gemiddelde van die datastel.

Byvoorbeeld, laat ons die datastel oorweeg {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. As ons die verspreiding van hierdie datastel moes grafiek, sal ons `n simmetriese kromme kry wat `n hoogte van 3 by x = 3 bereik en tapser na `n hoogte van 1 by x = 1 en x = 5. Omdat 3 die mees algemene waarde is, Dit is die modus. Omdat die sentrale 3 in die datastel 4 waardes aan weerskante daarvan het, is 3 ook die mediaan. Ten slotte werk die gemiddelde van die datastel tot 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, wat dit beteken 3 is ook die gemiddelde.

Die uitsondering op hierdie reël is vir simmetriese datastelle met meer as een modus - in hierdie geval, omdat daar slegs een mediaan kan wees en vir die datastel kan wees, sal beide modi nie saamval met hierdie ander punte nie.

Gemeenskap Q & A

Soek

Voeg nuwe vraag by

Vraag
Kan die nommer 0 `n modus wees?
Gemeenskapsantwoord
Ja, indien nul in die stel meer dikwels verskyn as enige ander nommer.Byvoorbeeld, as jy mense in jou klas gevra het hoeveel troeteldiere hulle gehad het, en die meeste mense het gesê 0, sal die modus 0 wees.
Dank!
Jano
Nie behulpsaam nie 5 Helpful 23
Vraag
Hoe vind ek die omvang?
Gemeenskapsantwoord
Bestel die data van die minste tot die grootste eerste. Aftrek die kleinste waarde van die grootste waarde in die stel af.
Dank!
Jano
Nie behulpsaam nie 5 Helpful 16
Vraag
Wat is die modus van die volgende- 15, 25, 20, 35?
Gemeenskapsantwoord
Daar is geen modus nie, want elke getal verskyn dieselfde aantal kere (een keer).
Dank!
Jano
Nie behulpsaam nie. 6 Helpful 18