Hoe om die som van vierkante te bereken vir fout (sse)

Die som van kwadraatfoute, of SSE, is `n voorlopige statistiese berekening wat lei tot ander datawaardes. Wanneer u `n stel datawaardes het, is dit nuttig om te kan vind hoe nou verwant is dié waardes is. U moet u data in `n tabel georganiseer word, en voer dan redelik eenvoudige berekeninge uit. Sodra jy die SSE vir `n datastel vind, kan jy dan die afwyking en standaardafwyking vind.

Stappe

Metode 1 van 3:
Berekening van SSE met die hand
  1. Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 1
1. Skep `n drie kolom tabel. Die duidelikste manier om die som van kwadraatfoute te bereken, begin met `n drie kolom tafel. Benoem die drie kolomme as Waarde{ displaystyle { teks {waarde}}}}{ teks {waarde}}, Afwyking{ displaystyle { teks {afwyking}}}}{ teks {afwyking}}, en Afwyking2{ displaystyle { teks {afwyking}} ^ {2}}{ teks {afwyking}} ^ {2}.
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 2
    2. Vul die data in. Die eerste kolom sal die waardes van u metings hou. Vul die Waarde{ displaystyle { teks {waarde}}}}{ teks {waarde}} Kolom met die waardes van u metings. Dit kan die resultate van `n paar eksperiment, `n statistiese studie, of net data vir `n wiskundeprobleem wees.
  • In hierdie geval, veronderstel jy werk met mediese data en jy het `n lys van die liggaamstemperatuur van tien pasiënte. Die normale liggaamstemperatuur wat verwag is, is 98.6 grade. Die temperature van tien pasiënte word gemeet en gee die waardes 99.0, 98.6, 98.5, 101.1, 98.3, 98.6, 97.9, 98.4, 99.2, en 99.1. Skryf hierdie waardes in die eerste kolom.
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 3
    3. Bereken die gemiddelde. Voordat u die fout vir elke meting kan bereken, moet u die gemiddelde van die volledige datastel bereken.
  • Onthou dat die gemiddelde van enige datastel die som van die waardes is, gedeel deur die aantal waardes in die stel. Dit kan simbolies verteenwoordig word, met die veranderlike μ{ displaystyle mu} mu wat die gemiddelde verteenwoordig, soos:
  • μ=Σxn{ displaystyle mu = { frac { sigma x} {n}}} mu = { frac { sigma x} {n}}
  • Vir hierdie data word die gemiddelde bereken as:
  • μ=99.0+98.6+98.5+101.1+98.3+98.6+97.9+98.4+99.2+99.110{ displaystyle mu = { frac {99.0 + 98.6 + 98.5 + 101.1 + 98.3 + 98.6 + 97.9 + 98.4 + 99.2 + 99.1} {10}}}+ 98.5 + 101.1 + 98.3 + 98.6 + 99.2 + 99.1} {10}}
  • μ=988.710{ displaystyle mu = { frac {988.7} {10}}} mu = { frac {988.7} {10}}
  • μ=98.87{ displaystyle mu = 98.87} mu = 98.87
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 4
    4. Bereken die individuele foutmetings. In die tweede kolom van u tabel moet u die foutmetings vir elke data waarde invul. Die fout is die verskil tussen die meting en die gemiddelde.
  • Vir die gegewe datastel, trek die gemiddelde af, 98 af.87, van elke gemeet waarde, en vul die tweede kolom in met die resultate. Hierdie tien berekeninge is soos volg:
  • 99.0-98.87=0.13{ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}99.0-98.87 = 0.13
  • 98.6-98.87=-0.27{ displaystyle 98.6-98.87 = -0.27}98.6-98.87 = -0.27
  • 98.5-98.87=-0.37{ displaystyle 98.5-98.87 = -0.37}98.5-98.87 = -0.37
  • 101.1-98.87=2.23{ displaystyle 101.1-98.87 = 2.23}101.1-98.87 = 2.23
  • 98.3-98.87=-0.57{ displaystyle 98.3-98.87 = -0.57}98.3-98.87 = -0.57
  • 98.6-98.87=-0.27{ displaystyle 98.6-98.87 = -0.27}98.6-98.87 = -0.27
  • 97.9-98.87=-0.97{ displaystyle 97.9-98.87 = -0.97}97.9-98.87 = -0.97
  • 98.4-98.87=-0.47{ displaystyle 98.4-98.87 = -0.47}98.4-98.87 = -0.47
  • 99.2-98.87=0.33{ displaystyle 99.2-98.87 = 0.33}99.2-98.87 = 0.33
  • 99.1-98.87=0.23{ displaystyle 99.1-98.87 = 0.23}99.1-98.87 = 0.23
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 5
    5. Bereken die vierkante van die foute. In die derde kolom van die tabel, vind die vierkant van elk van die gevolglike waardes in die middelste kolom. Dit verteenwoordig die blokkies van die afwyking van die gemiddelde vir elke gemeet waarde van data.
  • Vir elke waarde in die middelste kolom, gebruik jou sakrekenaar en vind die vierkant. Teken die resultate in die derde kolom op, soos volg:
  • 0.132=0.0169{ displaystyle 0.13 ^ {2} = 0.0169}0.13 ^ {2} = 0.0169
  • (-0.27)2=0.0729{ displaystyle (-0.27) ^ {2} = 0.0729}(-0.27) ^ {2} = 0.0729
  • (-0.37)2=0.1369{ displaystyle (-0.37) ^ {2} = 0.1369}(-0.37) ^ {2} = 0.1369
  • 2.232=4.9729{ displaystyle 2.23 ^ {2} = 4.9729}2.23 ^ {2} = 4.9729
  • (-0.57)2=0.3249{ displaystyle (-0.57) ^ {2} = 0.3249}(-0.57) ^ {2} = 0.3249
  • (-0.27)2=0.0729{ displaystyle (-0.27) ^ {2} = 0.0729}(-0.27) ^ {2} = 0.0729
  • (-0.97)2=0.9409{ displaystyle (-0.97) ^ {2} = 0.9409}(-0.97) ^ {2} = 0.9409
  • (-0.47)2=0.2209{ displaystyle (-0.47) ^ {2} = 0.2209}(-0.47) ^ {2} = 0.2209
  • 0.332=0.1089{ displaystyle 0.33 ^ {2} = 0.1089}0.33 ^ {2} = 0.1089
  • 0.232=0.0529{ displaystyle 0.23 ^ {2} = 0.0529}0.23 ^ {2} = 0.0529
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 6
    6. Voeg die vierkante van foute bymekaar. Die finale stap is om die som van die waardes in die derde kolom te vind. Die gewenste resultaat is die SSE, of die som van kwadraatfoute.
  • Vir hierdie datastel word die SSE bereken deur die tien waardes in die derde kolom bymekaar te voeg:
  • SSE=6.921{ displaystyle sse = 6.921}SSE = 6.921
    • Metode 2 van 3:
    Skep `n Excel-sigblad om SSE te bereken
    1. Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 7
    1. Benoem die kolomme van die sigblad. U sal `n drie kolom tabel in Excel skep, met dieselfde drie opskrifte soos hierbo.
    • Tik in sel A1 in die opskrif "Waarde.`
    • In sel B1, betree die opskrif "Afwyking."
    • In sel C1, betree die opskrif "Afwyking.`
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 8
    2. Voer jou data in. In die eerste kolom moet u die waardes van u metings invoer. As die stel klein is, kan jy dit net met die hand tik. As u `n groot datastel het, moet u die data in die kolom kopieer en plak.
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 9
    3. Vind die gemiddelde van die data punte. Excel het `n funksie wat die gemiddelde vir jou sal bereken. In sommige vakante sel onder u data tabel (dit maak nie saak watter sel u kies nie), voer die volgende in:
  • = Gemiddelde (A2: ___)
  • Tik nie eintlik `n leë spasie nie. Vul die leë in met die selnaam van u laaste data punt in. Byvoorbeeld, as u 100 punte van data het, sal u die funksie gebruik:
  • = Gemiddelde (A2: A101)
  • Hierdie funksie sluit in data van A2 tot A101 omdat die boonste ry die opskrifte van die kolomme bevat.
  • Wanneer u op ENTER druk of wanneer u op enige ander sel op die tafel kliek, sal die gemiddelde van u datawaardes die sel outomaties vul wat u net geprogrammeer het.
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 10
    4. Voer die funksie in vir die foutmetings. In die eerste leë sel in die kolom "afwyking" moet u `n funksie invoer om die verskil tussen elke data punt en die gemiddelde te bereken. Om dit te kan doen, moet u die selnaam gebruik waar die gemiddelde woonagtig is. Kom ons aanvaar nou dat jy Cell A104 gebruik het.
  • Die funksie vir die foutberekening, wat u in sel B2 aangaan, sal wees:
  • = A2- $ A $ 104.Die dollartekens is nodig om seker te maak dat jy in sel A104 vir elke berekening sluit.
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 11
    5. Tik die funksie vir die foutplein. In die derde kolom kan jy Excel rig om die vierkant wat jy benodig, te bereken.
  • In sel C2, voer die funksie in
  • = B2 ^ 2
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 12
    6. Kopieer die funksies om die hele tabel te vul. Nadat u die funksies in die boonste sel van elke kolom, B2 en C2 onderskeidelik ingevoer het, moet u die volle tabel invul. U kan die funksie in elke lyn van die tabel tik, maar dit sal te lank neem. Gebruik jou muis, lig selle b2 en c2 saam, en sonder om die muisknop te laat gaan, sleep af na die onderste sel van elke kolom.
  • As ons aanvaar dat u 100 data punte in u tabel het, sal u u muis aflei na selle B101 en C101.
  • Wanneer u dan die muisknop los, sal die formules in al die selle van die tabel gekopieer word. Die tabel moet outomaties gevul word met die berekende waardes.
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 13
    7. Vind die sse. Kolom C van u tabel bevat al die vierkantige foutwaardes. Die finale stap is om Excel die som van hierdie waardes te bereken.
  • In `n sel onder die tafel, waarskynlik C102 vir hierdie voorbeeld, voer die funksie in:
  • = Sum (C2: C101)
  • Wanneer u op ENTER klik of in enige ander sel van die tabel kliek, moet u die SSE-waarde vir u data hê.
    • Metode 3 van 3:
    Verminder SSE aan ander statistiese data
    1. Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 14
    1. Bereken variansie van SSE. Om die SSE te vind vir `n datastel is oor die algemeen `n boublok om ander, nuttiger, waardes te vind. Die eerste hiervan is afwyking. Die afwyking is `n meting wat aandui hoeveel die gemete data wissel van die gemiddelde. Dit is eintlik die gemiddelde van die kwadraatverskille van die gemiddelde.
    • Omdat die SSE die som van die kwadraatfoute is, kan u die gemiddelde (wat die afwyking is) vind, net deur die aantal waardes te verdeel. As u egter die afwyking van `n monsterstel bereken, eerder as `n volle bevolking, sal u verdeel word deur (n-1) in plaas van n. So:
    • Variansie = SSE / N, as jy die afwyking van `n volle bevolking bereken.
    • Variansie = SSE / (N-1), indien u die afwyking van `n monsterstel van data bereken.
  • Vir die steekproefprobleem van die pasiënt se temperature kan ons aanvaar dat 10 pasiënte slegs `n monsterstel verteenwoordig. Daarom sal die afwyking bereken word as:
  • Variansie=Sse(n-1){ displaystyle { teks {variansie}} = { frac { teks {sse}} {(n-1)}}}}{ teks {variansie}} = { frac {{ teks {sse}}}} {(n-1)}}
  • Variansie=6.9219{ displaystyle { teks {variansie}} = { frac {6.921} {9}}}{ teks {variansie}} = { frac {6.921} {9}}
  • Variansie=0.769{ displaystyle { teks {variansie}} = 0.769}{ teks {variansie}} = 0.769
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 15
    2. Bereken standaardafwyking van SSE. Die standaardafwyking is `n algemeen gebruikte waarde wat aandui hoeveel die waardes van enige datastel van die gemiddelde afwyk. Die standaardafwyking is die vierkantswortel van die variansie. Onthou dat die afwyking die gemiddelde van die vierkantige foutmetings is.
  • Daarom, nadat jy die SSE bereken het, kan jy die standaardafwyking soos volg vind:
  • Standaard afwyking=Ssen-1{ displaystyle { teks {standaard afwyking}} = { sqrt { frac { sqrt { frac { ut {sse}} {n-1}}}}}}{ teks {standaardafwyking}} = { sqrt {{ frac {{ teks {sse}} {n-1}}}}}}}}
  • Vir die datakmonster van die temperatuurmetings kan u die standaardafwyking soos volg vind:
  • Standaard afwyking=Ssen-1{ displaystyle { teks {standaard afwyking}} = { sqrt { frac { sqrt { frac { ut {sse}} {n-1}}}}}}{ teks {standaardafwyking}} = { sqrt {{ frac {{ teks {sse}} {n-1}}}}}}}}
  • Standaard afwyking=6.9219{ displaystyle { teks {standaard afwyking}} = { sqrt { frac { teks {6.921}} {9}}}}{ teks {standaardafwyking}} = { sqrt {{ frac {{ teks {6.921}} {9}}}}}
  • Standaard afwyking=.769{ displaystyle { teks {standaard afwyking}} = { sqrt {.769}}}{ teks {standaardafwyking}} = { sqrt {.769}}
  • Standaard afwyking=0.877{ displaystyle { teks {standaard afwyking}} = 0.877}{ teks {standaardafwyking}} = 0.877
  • Beeld getiteld bereken die som van vierkante vir fout (SSE) Stap 16
    3. Gebruik SSE om kovariansie te meet. Hierdie artikel het gefokus op datastelle wat slegs `n enkele waarde op `n slag meet. In baie studies kan u egter twee afsonderlike waardes vergelyk. Jy wil weet hoe die twee waardes met mekaar verband hou, nie net vir die gemiddelde van die datastel nie. Hierdie waarde is die kovariansie.
  • Die berekeninge vir kovariansie is te betrokke by detail hier, behalwe om daarop te let dat u die SSE vir elke datatipe sal gebruik en dan vergelyk. Vir `n meer gedetailleerde beskrywing van kovariansie en die betrokke berekeninge, sien Bereken kovariansie.
  • As voorbeeld van die gebruik van kovariansie kan u die ouderdomme van die pasiënte in `n mediese studie vergelyk met die effektiwiteit van `n geneesmiddel in die verlaging van koors temperature. Dan sal jy een datastel van ouderdomme en `n tweede datastel van temperature hê. U sal die SSE vir elke datastel vind, en dan vind u die afwyking, standaardafwykings en kovariansie.

    • Wenke

    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk