Hoe om die domein van `n funksie te vind

Die domein van `n funksie is die stel getalle wat in `n gegewe funksie kan gaan. Met ander woorde, dit is die stel x-waardes wat u in enige gegewe vergelyking kan plaas. Die stel van moontlike y-waardes word die verskeidenheid. As jy wil weet hoe om die domein van `n funksie in `n verskeidenheid situasies te vind, volg net hierdie stappe.

Stappe

Metode 1 van 6:
Leer die basiese beginsels
  1. Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 1
1. Leer die definisie van die domein. Die domein word gedefinieer as die stel insetwaardes waarvoor die funksie `n uitsetwaarde lewer. Met ander woorde, die domein is die volledige stel x-waardes wat in `n funksie ingeprop kan word om `n y-waarde te produseer.
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 2
    2. Leer hoe om die domein van `n verskeidenheid funksies te vind. Die tipe funksie sal die beste metode bepaal om `n domein te vind. Hier is die basiese beginsels wat u moet weet oor elke tipe funksie, wat in die volgende afdeling verduidelik sal word:
  • `N polinoomfunksie sonder radikale of veranderlikes in die noemer. Vir hierdie tipe funksie is die domein alle reële getalle.
  • `N Funksie met `n breuk met `n veranderlike in die noemer. Om die domein van hierdie tipe funksie te vind, stel die onderkant gelyk aan nul en sluit die x-waarde uit wat u vind wanneer u die vergelyking oplos.
  • `N funksie met `n veranderlike in `n radikale teken. Om die domein van hierdie tipe funksie te vind, stel net die terme in die radikale teken op >0 en los om die waardes te vind wat vir x sal werk.
  • `N funksie met behulp van die natuurlike log (ln). Stel net die terme in die hakies aan >0 en los.
  • N grafiek. Kyk na die grafiek om te sien watter waardes vir x werk.
  • `N verhouding. Dit sal `n lys van x en y koördinate wees. Jou domein sal eenvoudig `n lys van X-koördinate wees.
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 3
    3. Noem die domein korrek. Die regte notasie vir die domein is maklik om te leer, maar dit is belangrik dat jy dit korrek skryf om die korrekte antwoord uit te druk en kry volle punte op opdragte en toetse. Hier is `n paar dinge wat jy moet weet oor die skryf van die domein van `n funksie:
  • Die formaat vir die uitdruk van die domein is `n oop hakie / hakies, gevolg deur die 2 eindpunte van die domein geskei deur `n komma, gevolg deur `n geslote hakie / hakies.
  • Byvoorbeeld, [-1,5). Dit beteken dat die domein van -1 tot 5 gaan.
  • Gebruik hakies soos [ en ] om aan te dui dat `n getal in die domein ingesluit is.
  • So in die voorbeeld, [-1,5), sluit die domein in -1.
  • Gebruik hakies soos ( en ) om aan te dui dat `n getal nie in die domein ingesluit is nie.
  • So in die voorbeeld, [-1,5), 5 is nie in die domein ingesluit nie. Die domein stop arbitrêr kort van 5, ek.e. 4.999 ..
  • Gebruik "U" (betekenis "vereniging") Om dele van die domein wat deur `n gaping geskei is, aan te sluit.`
  • Byvoorbeeld, [-1,5) U (5,10]. Dit beteken dat die domein van -1 tot 10, inklusief, maar dat daar `n gaping in die domein op 5 is. Dit kan die gevolg wees van byvoorbeeld `n funksie met "X - 5" in die noemer.
  • Jy kan soveel gebruik "U" simbole soos nodig as die domein verskeie gapings daarin het.
  • Gebruik oneindigheid en negatiewe oneindige tekens om uit te druk dat die domein oneindig in enige rigting aangaan.
  • Gebruik altyd (), nie [], met oneindige simbole nie.
  • Hou in gedagte dat hierdie notasie dalk anders kan wees, afhangende van waar jy woon.
  • Die reëls wat hierbo uiteengesit is, is van toepassing op die Verenigde Koninkryk en die VSA.
  • Sommige streke gebruik pyle in plaas van oneindige tekens om uit te druk dat die domein oneindig in enige rigting aangaan.
  • Gebruik van hakies wissel wild oor streke. België gebruik byvoorbeeld omgekeerde vierkantige hakies in plaas van rondes.
    • Metode 2 van 6:
    Vind die domein van `n funksie met `n breuk
    1. Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 4
    1. Skryf die probleem. Kom ons sê jy werk met die volgende probleem:
    • f (x) = 2x / (x - 4)
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 5
    2. Stel die noemer gelyk aan nul vir breuke met `n veranderlike in die noemer. By die vind van die domein van `n fraksionele funksie, moet jy al die x-waardes wat die noemer maak, uitsluit wat gelyk is aan nul, omdat jy nooit met nul kan verdeel nie. Dus, skryf die noemer as `n vergelyking en stel dit gelyk aan 0. Hier is hoe jy dit doen:
  • f (x) = 2x / (x - 4)
  • x - 4 = 0
  • (x - 2) (x + 2) = 0
  • x ≠ (2, - 2)
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 6
    3. Noem die domein. Hier is hoe jy dit doen:
  • x = Alle reële getalle behalwe 2 en -2
    • Metode 3 van 6:
    Vind die domein van `n funksie met `n vierkantswortel
    1. Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 7
    1. Skryf die probleem. Kom ons sê jy werk met die volgende probleem: y = √ (x-7)
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 8
    2. Stel die terme in die radikand om groter as of gelyk aan 0 te wees. Jy kan nie die vierkantswortel van `n negatiewe getal neem nie, alhoewel jy die vierkantswortel van 0 kan neem. So, stel die terme in die Radcand in om groter as of gelyk aan 0 te wees. Let daarop dat dit nie net van toepassing is op vierkantige wortels nie, maar vir alle gelyke getalle. Dit is egter nie van toepassing op onewe genommerde wortels nie, want dit is perfek om negatiewe onder vreemde wortels te hê. Hier is hoe:
  • x-7 ≧ 0
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 9
    3. Isoleer die veranderlike. Nou, om X aan die linkerkant van die vergelyking te isoleer, voeg net 7 aan albei kante, sodat jy met die volgende oorgebly het:
  • x ≧ 7
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 10
    4. Noem die domein korrek. Hier is hoe jy dit sal skryf:
  • D = [7, ∞)
  • Image getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 11
    5. Vind die domein van `n funksie met `n vierkantswortel wanneer daar verskeie oplossings is. Kom ons sê jy werk met die volgende funksie: y = 1 / √ (̅x -4). Wanneer jy die noemer faktor en dit gelyk is aan nul, kry jy x ≠ (2, - 2). Hier is waarheen jy van daar af gaan:
  • Kontroleer nou die onderstaande gebied -2 ​​(deur byvoorbeeld in -3 in te steek) om te sien of die getalle onder -2 in die noemer ingeprop kan word om `n getal hoër as 0 te lewer. Hulle doen.
  • (-3) - 4 = 5
  • Kyk nou na die gebied tussen -2 en 2. Kies byvoorbeeld.
  • 0 - 4 = -4, so jy weet die getalle tussen -2 en 2 werk nie.
  • Probeer nou `n nommer bo 2, soos +3.
  • 3 - 4 = 5, dus die getalle meer as 2 werk.
  • Skryf die domein wanneer jy klaar is. Hier is hoe jy die domein sal skryf:
  • D = (-∞, -2) U (2, ∞)
    • Metode 4 van 6:
    Vind die domein van `n funksie met behulp van `n natuurlike log
    1. Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 12
    1. Skryf die probleem. Kom ons sê jy werk met hierdie een:
    • f (x) = ln (x-8)
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 13
    2. Stel die terme in die hakies tot groter as nul. Die natuurlike log moet `n positiewe nommer wees, dus stel die terme binne die hakies tot groter as nul om dit so te maak. Hier is wat jy doen:
  • x - 8 > 0
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 14
    3. Oplos. Net die veranderlike X isoleer deur 8 aan beide kante by te voeg. Hier is hoe:
  • x - 8 + 8 > 0 + 8
  • x > 8
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 15
    4. Noem die domein. Toon aan dat die domein vir hierdie vergelyking gelyk is aan alle getalle groter as 8 tot oneindigheid. Hier is hoe:
  • D = (8, ∞)
    • Metode 5 van 6:
    Vind die domein van `n funksie met behulp van `n grafiek
    1. Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 16
    1. Kyk na die grafiek.
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 17
    2. Kyk na die x-waardes wat in die grafiek ingesluit is. Dit kan makliker gesê word as gedoen, maar hier is `n paar wenke:
  • N lyn. As jy `n lyn op die grafiek sien wat tot die oneindigheid strek, dan almal Versies van X sal uiteindelik gedek word, dus die domein is gelyk aan alle reële getalle.
  • `N Normale parabool. As jy `n parabool sien wat opwaarts of afwaarts in die gesig staar, dan sal die domein alle reële getalle wees, want alle getalle op die x-as sal uiteindelik gedek word.
  • `N sywaartse parabool. Nou, as jy `n parabool het met `n hoekpunt by (4,0) wat oneindig na regs strek, dan is jou domein D = [4, ∞)
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 18
    3. Noem die domein. Noem net die domein gebaseer op die tipe grafiek waaraan jy werk. As jy onseker is en die vergelyking van die lyn ken, steek die x-koördinate terug in die funksie om na te gaan.
    • Metode 6 van 6:
    Vind die domein van `n funksie met behulp van `n verhouding
    1. Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 19
    1. Skryf die verhouding neer. `N Verhouding is bloot `n stel bestelde pare. Kom ons sê jy werk met die volgende koördinate: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 20
    2. Skryf die X-koördinate neer. Hulle is: 1, 2, 5.
  • Beeld getiteld Vind die domein van `n funksie Stap 21
    3. Noem die domein. D = {1, 2, 5}
  • Beeld getiteld Vind die domein en omvang van `n funksie Stap 3
    4. Maak seker dat die verhouding `n funksie is. Vir `n verhouding om `n funksie te wees, elke keer as jy in een numeriese X-koördinaat plaas, moet jy dieselfde y-koördinaat kry. Dus, as jy 3 vir X inbring, moet jy altyd 6 vir Y kry, ensovoorts. Die volgende verhouding is nie `n funksie omdat jy twee verskillende waardes van "y" Vir elke waarde van "x": {(1, 4), (3, 5), (1, 5)} is nie `n funksie nie, want x-koördinaat (1) het twee verskillende ooreenstemmende (4) en (5).

    • Wenke

    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk