Hoe om binêre getalle te verdeel

Binêre verdeeldingsprobleme kan opgelos word deur gebruik te maak van `n lang afdeling, wat `n nuttige metode is om die proses vir jouself te onderrig of `n eenvoudige rekenaarprogram te skryf. Alternatiewelik bied die aanvullingmetode van herhaalde aftrekking `n benadering waaraan u nie vertroud is nie, alhoewel dit nie so algemeen in programmering gebruik word nie. Masjien tale gebruik gewoonlik `n beramingsalgoritme vir groter doeltreffendheid, maar dit word hier nie beskryf nie.

Stappe

Metode 1 van 2:
Gebruik Long Division
  1. Image getiteld verdeel binêre getalle Stap 1
1
Hersien desimale lang afdeling. As dit `n rukkie is omdat jy lank verdeling met gewone desimale (basis tien) getalle gedoen het, hersien die basiese beginsels met behulp van die probleem 172 ÷ 4. Andersins, slaan voor na die volgende stap om dieselfde proses in binêre te leer.
  • Die dividend is gedeel deur die verdeler, en die antwoord is die kwosiënt.
  • Vergelyk die verdeler met die eerste syfer in die dividend. As die verdeler die groter getal is, hou die syfers aan die dividend by totdat die verdeler die kleiner getal is. (Byvoorbeeld, as die berekening van 172 ÷ 4, sal ons 4 en 1 vergelyk, let op dat 4 > 1, en vergelyk 4 tot 17 in plaas daarvan.)
  • Skryf die eerste syfer van die kwosiënt bo die laaste dividend-syfer wat u in die vergelyking gebruik het. Vergelyk 4 en 17, ons sien dat 4 in 17 vier keer gaan, so ons skryf 4 as die eerste syfer van ons kwosiënt, bo die 7.
  • Vermenigvuldig en trek af om die res te vind. Vermenigvuldig die kwosiënt syfer met die verdeler, in hierdie geval 4 x 4 = 16. Skryf die 16 onder die 17 neer, trek dan 17-1 af om die res te vind, 1.
  • Herhaal. Weereens vergelyk ons ​​die verdeler 4 met die volgende syfer, 1, let daarop dat 4 > 1, en "afbring" die volgende syfer van die dividend, om 4 met 12 te vergelyk met 12. 4 gaan in 12 drie keer met geen res nie, dus skryf ons 3 as die volgende syfer van die kwosiënt. Die antwoord is 43.
  • Beeld getiteld verdeel binêre getalle Stap 2
    2. Stel die binêre langafdeling probleem op. Kom ons gebruik die voorbeeld 10101 ÷ 11. Skryf dit as `n langafdelingprobleem, met die 10101 as die dividend en die 11 as die verdeler. Laat ruimte hierbo om die kwosiënt te skryf, en hieronder om jou berekeninge te skryf.
  • Beeld getiteld verdeel binêre getalle Stap 3
    3. Vergelyk die verdeler met die eerste syfer van die dividend. Dit werk net soos `n desimale langafdeling probleem, maar dit is eintlik nogal `n bietjie makliker in binêre. Of jy kan nie die getal deur die verdeler (0) of die verdeler kan in een keer verdeel nie (1):
  • 11 > 1, so 11 kan nie "gaan in" 1. Skryf `n 0 as die eerste syfer van die kwosiënt (bo die eerste syfer van die dividend).
  • Beeld getiteld verdeel binêre getalle Stap 4
    4. Tack op die volgende syfer en herhaal totdat jy `n 1 kry. Hier is die volgende paar stappe na ons voorbeeld:
  • Bring die volgende syfer van die dividend af. 11 > 10. Skryf `n 0 in die kwosiënt.
  • Bring die volgende syfer af. 11 < 101. Skryf `n 1 in die kwosiënt.
  • Beeld getiteld verdeel binêre getalle Stap 5
    5. Vind die res. Soos in Desimale Long-afdeling vermenigvuldig ons die syfer wat ons net (1) met die verdeler (11) gevind het, en skryf die resultaat onder ons dividend in lyn met die syfer wat ons net bereken het. In binêre kan ons dit kort, aangesien 1 x die verdeler altyd die verdeler gelyk is aan die verdeler:
  • Skryf die verdeler onder die dividend. Hier skryf ons 11 in lyn met die eerste drie syfers (101) van die dividend.
  • Bereken 101 - 11 om die res te kry, 10. Sien Hoe om binêre getalle af te trek As u `n resensie nodig het.
  • Image getiteld verdeel binêre getalle Stap 6
    6. Herhaal totdat die probleem klaar is. Bring die volgende syfer van die verdeler af na die res om 100 te maak. Sedert 11 < 100, skryf `n 1 as die volgende syfer van die kwosiënt. Gaan voort met die probleem soos voorheen:
  • Skryf 11 onder die 100 en trek af om 1 te kry.
  • Bring die finale syfer van die dividend af om 11 te maak.
  • 11 = 11, skryf dus `n 1 as die finale syfer van die kwosiënt (die antwoord).
  • Daar is geen oorblyfsel nie, dus is die probleem voltooi. Die antwoord is 00111, of eenvoudig 111.
  • Image getiteld verdeel binêre getalle Stap 7
    7. Voeg `n radixpunt by indien nodig. Soms is die resultaat nie `n heelgetal nie. As jy nog `n res het nadat jy die finale syfer gebruik het, voeg `n ".0" aan die dividend en a "." na u kwosiënt, sodat u `n ander syfer kan afbring en voortgaan. Herhaal totdat jy die verlangde spesifisiteit bereik, dan om die antwoord. Op papier kan jy afrond deur die laaste 0 af te sny, of as die laaste syfer `n 1 is, val dit en voeg 1 by die nuwe laaste syfer by. Volg in programmering, volg een van die standaard algoritmes vir afronding om foute te vermy wanneer dit tussen binêre en desimale getalle omskep word.
  • Binêre Afdeling Probleme eindig dikwels met die herhaling van fraksionele gedeeltes, meer dikwels as wat hulle in desimale notasie voorkom.
  • Dit word na verwys met die meer algemene term "radix punt," wat in enige basis van toepassing is, sedert die "desimale punt" word slegs in die desimale stelsel gebruik.
    • Metode 2 van 2:
    Gebruik die komplementmetode
    1. Beeld getiteld verdeel binêre getalle stap 8
    1. Verstaan ​​die basiese konsep. Een manier om verdelingsprobleme op te los - in enige basis - is om die verdeler van die dividend af te trek, dan die res, terwyl jy die aantal kere wat jy kan doen, aan te trek voordat jy `n negatiewe getal kry. Hier is `n voorbeeld in basis tien, die oplossing van die probleem 26 ÷ 7:
    • 26 - 7 = 19 (Afgetrek 1 Tyd)
    • 19 - 7 = 12 (2)
    • 12 - 7 = 5 (3)
    • 5 - 7 = -2. Negatiewe getal, so terug op. Die antwoord is 3 met `n restant van 5. Let daarop dat hierdie metode nie enige nie-heelgetal gedeelte van die antwoord bereken nie.
  • 2. Leer om deurkompunte af te trek. Terwyl jy maklik die bogenoemde metode kan gebruik, kan ons ook deur `n meer doeltreffende metode aftrek, wat tyd bespaar wanneer programmeringsrekenaars binêre getalle verdeel word. Dit is die Aftrekking deur komplementeer metode in binêre. Hier is die basiese beginsels, bereken 111 - 011 (maak seker dat beide getalle dieselfde is):
  • Vind die een se aanvulling van die tweede kwartaal, wat elke syfer van 1 aftrek. Dit word maklik in binêre gedoen deur elke 1 tot 0 en elke 0 tot 1 te skakel. In ons voorbeeld word 011 100.
  • Voeg een by die uitslag: 100 + 1 = 101. Dit word die TWOS-aanvulling genoem, en laat ons aftrekking as `n toevoegingsprobleem uitvoer. In wese is die gevolg dat ons `n negatiewe getal bygevoeg het in plaas daarvan om `n positiewe een af ​​te trek, sodra ons die proses voltooi het.
  • Voeg die resultaat by die eerste kwartaal. Skryf en los die toevoegingsprobleem op: 111 + 101 = 1100.
  • Gooi die dra-syfer weg. Gooi die eerste syfer van u antwoord weg om die finale uitslag te kry. 1100 → 100.
  • 3. Kombineer die twee konsepte hierbo. Nou weet jy die aftrekmetode om verdelingsprobleme op te los, en die TWOS se komplementmetode om aftrekprobleme op te los. U kan dit in een metode kombineer om verdelingsprobleme op te los, met behulp van die onderstaande stappe. As jy wil, kan jy probeer om dit self te bepaal voordat jy voortgaan.
  • Beeld getiteld verdeel binêre getalle stap 11
    4. Trek die verdeler van die dividend af deur die byvoeging van TWOS se komplement. Kom ons gaan deur die probleem 100011 ÷ 000101. Die eerste stap is die oplossing van 100011 - 000101, met behulp van die TWOS se komplementmetode om dit in `n byvoegingsprobleem te verander:
  • Twos se komplement van 000101 = 111010 + 1 = 111011
  • 100011 + 111011 = 1011110
  • Weggooi dra bietjie → 011110
  • Beeld getiteld verdeel binêre getalle Stap 12
    5. Voeg een by die kwosiënt. In `n rekenaarprogram is dit die punt waar jy die kwosiënt deur een verhoog. Maak `n aantekening iewers in `n hoek waar dit nie met jou ander werk verwar word nie. Ons het een keer suksesvol afgetrek, so die kwosiënt is tot dusver 1.
  • Beeld getiteld verdeel binêre getalle Stap 13
    6. Herhaal deur die verdeler van die res af te trek. Die resultaat van ons laaste berekening is die res oor na die verdeler "ingegaan" een maal. Gaan voort met die byvoeging van die TWO`s se komplement van die verdeler elke keer en gooi die dra bietjie weg. Voeg elke keer een by die kwosiënt by, herhaal totdat jy `n restant kry wat gelyk is aan of kleiner as jou verdeler:
  • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (kwosiënt 1 + 1 = 10)
  • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (kwosiënt 10 + 1 = 11)
  • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)
  • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101)
  • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110)
  • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)
  • 0 is kleiner as 101, so ons stop hier. Die kwosiënt 111 is die antwoord op die verdelingsprobleem. Die res is die finale uitslag van ons aftrekprobleem, in hierdie geval 0 (geen restant).

    • Video

    Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word.

    Wenke

    Ignoreer die getekende syfer in ondertekende binêre getalle voor die berekening, behalwe wanneer die antwoord positief of negatief is.
  • Die TWOS se komplementmetode van aftrekking sal nie werk as u getalle verskillende getalle het nie. Voeg aanvanklike nulle by die kleiner nommer om dit reg te stel.
  • Die instruksies om te verhoog, af te neem, of pop die stapel moet oorweeg word voordat enige binêre wiskunde aan `n masjieninstruksie stel.
    • Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk