Hoe om Afdeling (met prente) te doen

Afdeling is een van die 4 groot bedrywighede in rekenkunde, langsaande toevoeging, aftrekking en vermenigvuldiging. Benewens heelgetalle, kan jy desimale, breuke of eksponente verdeel. U kan lang verdeling doen of, indien een van die getalle `n enkele syfer is, kortafdeling. Begin deur die bemeestering van lang afdeling, want dit is die sleutel tot die hele operasie.

Stappe

Metode 1 van 5:

Lang afdeling

1. Skryf die probleem uit deur `n lang afdeling verbod. Die verdelingsbalk ( 厂 ) lyk soos `n eindende hakies wat aan `n horisontale lyn geheg is wat oor die string getalle onder die kroeg gaan. Plaas die verdeler, die nommer wat jy sal verdeel, buite die langverdelingsbalk en die dividend, die nommer wat jy sal verdeel, in die langverdelingsbalk.

Voorbeeldprobleem # 1 (beginner): 65 ÷ 5. Plaas die 5 buite die verdelingsbalk, en die 65 binne dit. Dit moet lyk 5 厂 65, maar met die 65 onder die horisontale lyn.
Voorbeeldprobleem # 2 (Intermediêr): 136 ÷ 3. Plaas die 3 buite die verdelingsbalk, en die 136 binne dit. Dit moet lyk 3 厂 136, maar met die 136 onder die horisontale lyn.

2. Verdeel die eerste syfer van die dividend deur die verdeler. Met ander woorde, uitvind hoeveel keer die verdeler (die nommer buite die verdelingsbalk) in die eerste syfer van die dividend gaan. Plaas die hele aantal resultaat bo die verdelingslyn, regs bo die eerste syfer van die verdeler.

In voorbeeldprobleem # 1 (5 厂 65), 5 is die verdeler en 6 is die eerste syfer van die dividend (65). 5 gaan in 6 een keer, so plaas 1 op die bokant van die Diveror-kroeg, in lyn met die 6.

In voorbeeldprobleem # 2 (3 厂 136), 3 (die verdeler) gaan nie in 1 (die eerste syfer van die dividend) en lei tot `n heelgetal. Skryf in hierdie geval `n 0 bokant die verdelingsbalk, in lyn bo die 1.

3. Vermenigvuldig die syfer bo die verdelingsbalk deur die verdeler. Neem die nommer wat jy net bo die verdelingsbalk geskryf het en vermenigvuldig dit deur die verdeler (die getal aan die linkerkant van die afdelingstaaf). Skryf die resultaat in `n nuwe ry onder die dividend, in lyn met die eerste syfer van die dividend.

In voorbeeldprobleem # 1 (5 厂 65), Vermenigvuldig die getal bokant die staaf (1) deur die verdeler (5), wat lei tot 1 x 5 = 5, en plaas die antwoord (5) net onder die 6 in 65.

In voorbeeldprobleem # 2 (3 厂 136) Daar is `n nul bo die verdelingsbalk, dus wanneer u dit met 3 (die verdeler) vermenigvuldig, is u resultaat nul. Skryf `n nul op `n nuwe lyn net onder die 1 in 136.

4. Trek die vermenigvuldiging van die eerste syfer van die dividend af. Met ander woorde, trek die nommer af wat jy net in die nuwe ry onder die dividend van die syfer in die dividend hierbo geskryf het. Skryf die resultaat in `n nuwe ry, in lyn met die syfers van die aftrekprobleem.

In voorbeeldprobleem # 1 (5 厂 65), trek die 5 af (die vermenigvuldiging lei tot die nuwe ry) van die 6 reg bokant dit (die eerste syfer van die dividend): 6 - 5 = 1. Plaas die resultaat (1) in `n ander nuwe ry onder die 5.

In voorbeeldprobleem # 2 (3 厂 136), trek 0 (die vermenigvuldiging lei tot die nuwe ry) van die 1 reg bokant dit (die eerste syfer in die dividend). Plaas die resultaat (1) in `n ander nuwe ry onder die 0.

5. Dra die tweede syfer van die dividend af. Laat die tweede syfer van die dividend af na die nuwe onderste ry, net regs van die aftrekresultaat wat jy net gekry het.

In voorbeeldprobleem # 1 (5 厂 65), laat die 5 van 65 af sodat dit langs die 1 is wat u van 8 van 6 afgetrek het. Dit gee jou 15 in hierdie ry.

In voorbeeldprobleem # 2 (3 厂 136), Dra die 3 van 136 af en plaas dit langs die 1, gee jou 13.

6. Herhaal die langverdeling proses (steekproefprobleem # 1). Gebruik hierdie keer die dividend (die nommer aan die linkerkant van die verdelingsbalk) en die nuwe nommer op die onderste ry (die gevolg van jou eerste ronde van berekeninge en die syfer wat jy gedra het). Soos voorheen, verdeel, vermeerder dan en trek uiteindelik af om jou resultaat te kry.

Om voort te gaan 5 厂 65, Verdeel 5 (die dividend) in die nuwe getal (15), en skryf die resultaat (3, sedert 15 ÷ 5 = 3) regs van die 1 bokant die verdelingsbalk. Vermenigvuldig dan hierdie 3 bokant die kroeg met 5 (die dividend) en skryf die resultaat (15, sedert 3 x 5 = 15) onder die 15 onder die verdelingsbalk. Ten slotte trek 15 van 15 af en skryf 0 in `n nuwe onderste ry.

Voorbeeldprobleem # 1 is nou voltooi, aangesien daar nie meer syfers in die verdeler is om af te dra nie. Jou antwoord (13) is bo die verdelingsbalk.

7. Herhaal die langverdeling proses (steekproef probleem # 2). Soos voorheen, begin jy deur te verdeel, vermeerder en eindig deur af te trek.

Vir 3 厂 136: Bepaal hoeveel keer 3 in 13 gaan, en skryf die antwoord (4) regs van die 0 bo die verdelingsbalk. Dan vermenigvuldig 4 met 3 en skryf die antwoord (12) onder die 13. Ten slotte trek 12 vanaf 13 af en skryf die antwoord (1) onder die 12.

8. Doen `n ander rondte van lang afdeling en kry die res (steekproefprobleem # 2). Wanneer u hierdie probleem voltooi het, let daarop dat daar `n restant is (dit is `n nommer wat oorbly aan die einde van u berekening). Jy sal hierdie res langs jou hele nommer antwoord plaas.

Vir 3 厂 136: Gaan voort met die proses vir `n ander rondte. Val die 6 van 136 af en maak 16 in die onderste ry. Verdeel 3 in 16, en skryf die resultaat (5) bo die afdelinglyn. Vermenigvuldig 5 met 3, en skryf die resultaat (15) in `n nuwe onderste ry. Trek 15 van 16 af en skryf die resultaat (1) in `n nuwe onderste ry.

Omdat daar nie meer syfers is om in die dividend af te dra nie, is jy klaar met die probleem en die 1 op die onderste lyn is die res (die bedrag wat oorgebly het). Skryf dit bo die verdelingsbalk met `n "r."Voor dit, sodat jou finale antwoord" 45 r.1 ".

Metode 2 van 5:

Kort Afdeling

1. Gebruik `n verdelingsbalk om die probleem uit te skryf. Plaas die verdeler, die nommer wat jy verdeel, buite (en links van) die verdelingsbalk. Sit die dividend, die nommer wat jy sal verdeel, binne (regs van en onder) die verdelingsbalk.

Ten einde te Doen kort afdeling, Jou verdeler kan nie meer as een syfer hê nie.

Voorbeeldprobleem: 518 ÷ 4. In hierdie geval sal die 4 buite die verdelingsbalk wees, en die 518 binne dit.

2. Verdeel jou verdeler in die eerste syfer van die dividend. Met ander woorde, bepaal hoeveel keer die getal buite die verdelingsbalk in die eerste syfer van die getal in die afdelingstaaf sal pas. Skryf die heelgetal-uitslag bo die verdelingsbalk neer, en skryf enige oorblywende (bedrag oor) in Superscript langs die eerste syfer van die dividend.

In die steekproefprobleem gaan 4 (die verdeler) in 5 (die eerste syfer van die dividend) 1 keer, met `n restant van 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Plaas die kwosiënt, 1, bo die langverdelingsbalk. Plaas `n klein, superscript 1 langs die 5 om jouself te herinner dat jy `n res van 1 gehad het.

Die 518 onder die kroeg moet nou so lyk: 518.

3. Verdeel die verdeler in die res en tweede dividend-syfer. Behandel die superscript nommer wat jou res as `n volle grootte syfer aandui, en kombineer dit met die dividend-syfer onmiddellik na sy reg. Bepaal hoeveel keer die verdeler in hierdie nuwe 2-syfernommer gaan, en skryf die hele getalbedrag en enige oorblywende as wat jy voorheen gedoen het, neer.

In die steekproefprobleem is die getal wat deur die res gevorm word en die tweede getal van die dividend is 11. Die verdeler, 4, gaan in 11 keer in en laat `n res van 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Skryf die 2 bokant die verdelingslyn (gee jou 12) en die 3 as `n superscript nommer langs die 1 in 518.

Die oorspronklike dividend, 518, moet nou so lyk: 518.

4. Herhaal die proses totdat jy deur die hele dividend gegaan het. Hou aan om te bepaal hoeveel keer die verdeler gaan in die nommer wat deur die volgende syfer van die dividend gevorm word en die superscript dadelik aan sy linkerkant. Sodra jy jou pad deur al die syfers in die dividend gewerk het, sal jy jou antwoord hê.

In die steekproefprobleem is die volgende (en finale) dividendnommer 38-die res 3 van die vorige stap, en die nommer 8 as die laaste kwartaal van die dividend. Die verdeler, 4, gaan in 38 nege keer met `n restant van 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), want 4 x 9 = 36, wat is 2 kort van 38. Skryf hierdie finale Restant (2) bo die afdelingbalk om jou antwoord te voltooi.

Daarom is u finale antwoord bo die afdelingstaaf 129 R.2.

Metode 3 van 5:

Verdeling van breuke

1. Skryf die vergelyking sodat die 2 breuke langsaan is. Tot Verdeel breuke, Skryf eenvoudig die eerste breuk, gevolg deur die afdeling simbool (÷) en die tweede breuk.

Jou probleem kan byvoorbeeld wees, 3/4 ÷ 5/8. Vir gerief, gebruik horisontale in plaas van diagonale lyne om die teller (top nommer) en noemer (onderste getal) van elke breuk te skei.

2. Draai die teller en noemer van die tweede breuk om. Die tweede breuk word sy eie wederkerige.

In die steekproefprobleem, draai 5/8 sodat die 8 bo-op is en die 5 is aan die onderkant.

3. Verander die afdeling teken na `n vermenigvuldigingsteken. Om breuke te verdeel, vermeerder jy die eerste breuk deur die wederkerige van die tweede.

Byvoorbeeld: 3/4 x 8/5.

4. Vermenigvuldig die teller van die breuke. Volg dieselfde prosedure wat u sal wanneer u enige 2 breuke vermenigvuldig.

In hierdie geval is die teller 3 en 8, en 3 x 8 = 24.

5. Vermenigvuldig die noemers van die breuke op dieselfde manier. Weereens, dit is presies wat jy sou doen om enige 2 breuke te vermenigvuldig.

Die noemers is 4 en 5 in die steekproefprobleem, en 4 x 5 = 20.

6. Plaas die produk van die teller oor die produk van die noemers. Noudat jy die teller en die noemers van beide breuke vermenigvuldig het, kan jy die produk van die twee breuke vorm.

In die steekproefprobleem, dan, 3/4 x 8/5 = 24/20.

7. Verminder die breuk, indien nodig. Om die breuk te verminder, Vind die grootste gemeenskaplike faktor, of die grootste getal wat eweredig in albei getalle verdeel en dan die teller en noemer deur daardie getal verdeel.

In die geval van 24/20 is 4 die grootste getal wat eweredig in beide 24 en 20 is. U kan dit bevestig deur al die faktore van beide getalle uit te skryf en die grootste getal wat `n faktor van beide is, uit te skryf:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Aangesien 4 die grootste gemeenskaplike faktor van 24 en 20 is, verdeel beide getalle met 4 om die breuk te verminder.

24/4 = 6

20/4 = 5

24/20 = 6/5. Dus, 3/4 ÷ 5/8 = 6/5

8. Herskryf die breuk as `n gemengde nommer, indien nodig. Om dit te doen, verdeel die noemer in die teller en skryf die antwoord as jou hele nommer. Die res, of die nommer wat oorbly, sal die teller van die nuwe breuk wees. Die noemer van die breuk sal dieselfde bly.

In die steekproefprobleem gaan 5 in 6 een keer met `n res van 1. Daarom is die nuwe heelgetal 1, die nuwe teller is 1, en die noemer bly 5.

As gevolg daarvan, 6/5 = 1 1/5.

Metode 4 van 5:

Verdeling van eksponente

1. Maak seker dat die eksponente dieselfde basis het. Jy kan net Verdeel getalle met eksponente As hulle dieselfde basis het. As hulle nie dieselfde basis het nie, moet jy hulle manipuleer totdat hulle dit doen, as dit moontlik is.

As `n beginner begin met `n voorbeeldprobleem waarin beide getalle met eksponente reeds dieselfde basis het, byvoorbeeld, 3 ÷ 3.

2. Trek die eksponente af. Trek die tweede eksponent van die eerste af. Moenie bekommerd wees oor die basis vir nou nie.

In die steekproefprobleem: 8 - 5 = 3.

3. Plaas die nuwe eksponent bo die oorspronklike basis. Skryf eenvoudig die nuwe eksponent bokant die oorspronklike basis. Dis dit!

Daarom: 3 ÷ 3 = 3.

Metode 5 van 5:

Verdeling van desimale

1. Skryf die probleem uit met `n verdelingsbalk. Plaas die verdeler, die nommer wat jy sal verdeel, buite (en aan die linkerkant van) die langverdelingsbalk en die dividend, die nommer waarna jy dit sal verdeel, in die langverdelingsbalk. Tot Verdeel desimale, Jy sal eers die desimale omskep in heelgetalle.

Vir die voorbeeld 65.5 ÷ 0.5, 0.5 gaan buite die verdelingsbalk en 65.5 gaan binne-in.

2. Beweeg die desimale punte dieselfde bedrag om 2 heelgetalle te skep. Skuif net die desimale punte regs totdat dit aan die einde van elke nommer is. Maak seker dat jy dieselfde bedrag vir elke getal beweeg, maar as jy die desimale punt 2 kolle in die verdeler moet skuif, doen dieselfde vir die dividend.

In die steekproefprobleem moet jy net die desimale punt oor een plek vir beide die verdeler en dividend beweeg. So, 0.5 word 5, en 65.5 word 655.

Indien die steekproefprobleem egter gebruik 0.5 en 65.55, jy sal die desimale punt 2 plekke in 65 moet skuif.55, maak dit 6555. As gevolg hiervan, moet jy ook die desimale punt in 0 beweeg.5 2 plekke. Om dit te doen, sal jy `n nul tot die einde toe voeg en dit 50 maak.

3. Belyn die desimale punt bo die verdelingsbalk behoorlik. Plaas `n desimale punt op die langverdelingbalk direk bo die desimale in die dividend.

In die steekproefprobleem sal die desimale in 655 na die laaste 5 verskyn (as 655.0). Skryf dus die desimale punt hierbo bo die afdelingslyn hierbo waar die desimale punt in 655 verskyn.

4. Los die probleem op deur lang afdeling te doen. Om 5 in 655 te verdeel, doen die volgende:

Verdeel 5 in die honderdste syfer, 6. Jy kry 1 met `n res van 1. Plek 1 in die honderdste plek bo-op die langverdelingsbalk, en trek 5 van 6 onder die nommer ses af.

U Restant, 1, word oorbly. Dra die eerste vyf in 655 af om die nommer 15 te skep. Verdeel 5 in 15 om 3 te kry. Plaas die drie bokant die langverdelingsbalk langs die 1.

Dra die laaste 5 af. Verdeel 5 in 5 om 1 te kry, en plaas die 1 bo-op die langverdelingsbalk. Daar is geen oorblyfsel nie, aangesien 5 eweredig in 5 gaan.

Die antwoord is die nommer bo die langverdelingsbalk (131), so 655 ÷ 5 = 131. As jy `n sakrekenaar uittrek, sal jy sien dat dit ook die antwoord op die oorspronklike divisieprobleem is, 65.5 ÷ 0.5.

Video.

Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word.

Wenke

Deel op sosiale netwerke:

Hoe om afdeling te doen

Stappe

Video.

Wenke