Hoe om eenhede met voorvoegsels te omskep: 14 stappe (met prente)

As u dieselfde eenheid gebruik het om molekules en olifante te weeg, sal u metings regtig ingewikkeld wees. Die internasionale stelsel van eenhede, genaamd SI-eenhede, los hierdie probleem op deur voorvoegsels te gebruik. Elke voorvoegsel vermenigvuldig die basis eenheid deur `n sekere krag van tien (10, 100, 1000, ensovoorts). Dit hou die getalle wat jy met hanteerbaar werk, terwyl jy die verhouding tussen baie groot en baie klein eenhede vinnig identifiseer. Alle SI-eenhede gebruik dieselfde voorvoegsels, so sodra jy dit vir eenhede van lengte (meters) leer, weet jy reeds hoe om voorvoegsels vir eenhede van massa (gram) te gebruik,

Stappe

Deel 1 van 2:

Leer basiese omskakeling

1. Leer die definisie van "kilo." "Kilo" is een van die mees algemene eenheidsvoorvoegsels, sodat jy dit dalk van woorde kan herken "kilogram" en "kilometer". Hierdie voorvoegsel beteken "1000" (eenduisend). Kilo- word afgekort as "KK-", So `n kilogram is "kg" en `n kilometer is "km".

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 2

2. Skakel kilometers na meter. Sedert kilo beteken 1 000, een kilometer (km) is gelyk aan 1000 meter (m). Vermenigvuldig die aantal kilometers met 1 000 om dieselfde meting in meter te kry.

Byvoorbeeld, 75 kilometer =

75 KK m * 1 000 m KK m

$75km * 1 00 { frac {m} {km}}$ = 75 000 meter.

Om seker te maak dat jy die omskakeling korrek opgestel het, probeer om dit in duidelike Engels te lees:

1000 m KK m

$1000 { frac {m} {km}}$ beteken "1 000 meter per kilometer".

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 3

3. Vergelyk met ander eenhede. Die basis eenheid maak geen verskil in hierdie berekening nie. Solank jy die definisie van die voorvoegsel ken, kan jy dieselfde wiskunde gebruik om tussen dit en die basis eenheid te omskep. Hier is `n paar voorbeelde:

75 kilogram (kg) =

75 KK heid g * 1 000 heid g KK heid g

$75kg * 1 00 { frac {g} {kg}}$ = 75 000 gram (g).

14 kilowatt (kW) =

14 KK W * 1 000 W KK W

$14kW * 1 00 { frac {w} {kw}}$ = 14 000 watt (W).

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 4

4. Leer algemene groter voorvoegsels. `N ander algemene voorvoegsel is mega-, wat een miljoen (1 000 000) beteken en is afgekort m. Selfs groter eenhede gebruik die voorvoegsel-giga-, wat een miljard (1 000 000 000) beteken en is afgekort G. Hier is `n paar omskakelings wat hierdie voorvoegsels gebruik:

`N 3 megawatt (MW) fabriek produseer

3 M W * 1 000 000 W M W

$3MW * 1 �00 000 { frac {w} {mw}}$ = 3 000 000 watt (W) van krag.

A 2 Gigajoule (GJ) Ontploffingsvrystellings

2 Heid g J * 1 000 000 000 J Heid g J

$2GJ * 1 00 00 00 { frac {j} {gj}}$ = 2 000 000 000 joules (j) van energie.

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 5

5. Skakel van `n basis eenheid na `n groter eenheid. Om te omskep na `n groter eenheid van meting, sal jy deur die omskakelingsfaktor verdeel in plaas van vermenigvuldiging. Soos altyd, is jy minder geneig om `n fout te maak as jy die eenhede by elke punt in jou berekening insluit:

65 300 meter is gelyk aan

65 300 m * 1 KK m 1 000 m

$65 300m * { frac {1 km} {1 �00m}}}$ = 65.3 kilometer.

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 6

6. Leer voorvoegsels met faktore minder as een. Wat as jy `n lengte korter as een meter wil meet, of die volume van `n koppie kleiner as een liter? Dit is wanneer jy voorvoegsels gebruik wat `n breuk van die basis eenheid voorstel. Hier is die mees algemene voorvoegsels van hierdie tipe:

senti- (c) beteken "een honderdste" (0.01). 1 sentimeter = 0.01 meter.

milli- (m) beteken "een duisendste" (0.001). 1 millimeter = 0.001 meter.

Mikro- (μ) beteken "een miljoenste" (0.000 001). 1 mikrometre = 0.000 001 meter.

nano- (n) beteken "een miljardste" (0.000 000 001). 1 nanometer = 0.000 000 001 meter.

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 7

7. Skakel tussen die basis eenheid en kleiner eenhede. Hierdie omskakelings werk presies dieselfde. Maak seker dat jy jou eenhede opstel sodat hulle kanselleer, en om van desimale te hou:

Sentimeter na meter: 33 sentimeter =

33 c m * 0.01 m c m

$33cm * 0.01 { frac {m} {cm}}$ = 0.33 meter.

Meter tot millimeter: 2.15 meter =

2.15 m * 1 m m 0.001 m

$2.15m * { frac {1mm} {0.001m}}$ = 2150 millimeter.

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 8

8. Gaan jou antwoord na. Waarskynlik die mees algemene fout met hierdie omskakelings is om per ongeluk te verdeel in plaas van vermenigvuldiging of omgekeerd. Daar is verskeie maniere om hierdie fout te vang:

Kontroleer die eenhede in u vergelyking. As u dit reg opstel, moet die oorspronklike eenhede kanselleer. Byvoorbeeld

75 KK m * 1000 m KK m

$75km * 1000 { frac {m} {km}}$ gee jou `n antwoord in terme van

KK m * m KK m

${ frac {km * m} {km}}$ . Die km Eenhede is bo en onder, sodat hulle kanselleer en jou verlaat m (meter).

Vergelyk die eenhede logies. Die kleiner eenheid moet altyd die groter nommer langsaan hê. Meter is kleiner as kilometers, dus neem dit meer van hulle om dieselfde lengte te vul. Byvoorbeeld, `n uitslag van 75 000 meter = 75 kilometer maak sin, aangesien `n groter aantal meter gelyk is aan `n kleiner aantal kilometers.

Deel 2 van 2:

Gebruik van magte van tien

1. Leer die voorvoegsels as magte van tien. Elke Si-voorvoegsel verteenwoordig `n ander krag van tien: 100, 1000, 0.001, en so aan. Hier is die mees algemene voorbeelde wat in wetenskaplike notasie geskryf is (standaardvorm):

Giga- = 1 000 000 000 = 10
mega- = 1 000 000 = 10
kilo- = 1 000 = 10
centi- = 0.01 = 10

milli- = 0.001 = 10
mikro- = 0.000 001 = 10
nano- = 0.000 000 001 = 10
U kan ook `n negatiewe eksponent as `n breuk met `n positiewe eksponent in die noemer skryf: $10 - 2 = \frac{1}{10} 2$ $10 ^ {{- 2}} = { frac {1} {10 ^ {2}}}}$

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 10

2. Gebruik wetenskaplike notasie om na die basis eenheid te omskep. Wetenskaplike notasie maak dit baie makliker om te omskep tussen eenhede van heel ander grootte. Maak nie saak wat die finale eenheid wat jy wil, is nie, jy kan begin deur die aanvanklike waarde na die basiseenheid te omskep, met behulp van wetenskaplike notasie.

Byvoorbeeld: Hoeveel sentimeter is in 13.78 kilometer?
Die antwoord is nie voor die hand liggend nie, maar jy weet dat die kilometer gelyk is aan 10 meter.
Daarom, 13.78 km = 13.78 * 10 meter. Jy sal dit in die volgende stap gebruik.

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 11

3. Vind die omskakeling na u finale eenheid. Noudat u `n basiese eenheidswaarde het (sonder voorvoegsel), kan u `n gewone omskakeling tot die finale eenheid opstel. Skryf die omskakeling in magte van tien notasie.

Om die voorbeeld voort te sit, weet jy dat jy 13 wil omskep.78 * 10 meter in sentimeter.
Die voorvoegsel het 10, dus is daar

1 c m 10 - 2 m

${ frac {1 cm} {10 ^ {{{2}} m}}$

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 12

4. Stel die omskakeling as `n enkele uitdrukking op. Stel jou omskakeling op met behulp van krag van tien notasie vir alle waardes. Dit gee jou `n breuk wat een krag van tien deur `n ander verdeel:

13.78 * 10 3 m * 1 c m 10 - 2 m = 13.78 * 10 3 10^{- 2}

$13.78 * 10 {{{3}} { frac {1 cm} {10 ^ {{- 2}}}}} { n {13.78 * 10 ^ {3}} {10 ^ {{{- - 2}}}}$ cm

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 13

5. Vereenvoudig die eksponente. Om een eksponensiële uitdrukking deur die ander te verdeel (wanneer hulle albei dieselfde basis het), neem die boonste eksponent en trek die onderste eksponent af. Die antwoord is die nuwe eksponent in u antwoord, met dieselfde basis (wat altyd 10 in hierdie omskakelingsprobleme is).

13.78 * 10 3 10^{- 2}

${ frac {13.78 * 10 ^ {{3}} {10 ^ {{- 2}}}}$ cm =

13.78 * 10 3 - (- 2) = 13.78 * 10^{5}

$13.78 * 10 ^ {{3 - (- 2)}} = 13.78 * 10 ^ {{5}}$ sentimeter.

Dit is gewoonlik nuttig om jou antwoord in te skryf wetenskaplike notasie (standaard vorm):

1.378 * 10 6

$1.378 * 10 ^ {{6}}$ sentimeter.

Beeld getiteld skakel eenhede met voorvoegsels Stap 14

6. Vereenvoudig die formule. Sodra jy gemaklik is met hierdie proses, kan jy die hele proses kombineer in `n paar vinnige stappe:

Skryf die aanvanklike voorvoegsel en die finale voorvoegsel as magte van 10. Vir basis eenhede sonder voorvoegsels, gebruik

100

$10 ^ {0}$ .

Verdeel die aanvanklike krag van 10 deur die finale krag van 10. (Om dit te doen, trek die finale eksponent af van die aanvanklike eksponent af.)

Vermenigvuldig u aanvanklike waarde deur hierdie antwoord.

Voorbeeld: Hoeveel sentiliter (CL) is in 85 500 milliliter (ml)?
Die aanvanklike voorvoegsel is "milli-" =

10 - 3

$10 ^ {{{3}}$ en die finale voorvoegsel is "sentri-" =

10 - 2

$10 ^ {{{2}}$ .

10 - 3 10^{- 2} = 10^{(- 3) - (- 2)} = 10^{- 1}

${ frac {10 ^ {{- 3}}} {10 ^ {- 2}}}} = 10 ^ {{(- 3) - (- 2)}} = 10 ^ {{- 1}}} = 10 ^ {{- 1}}$
85 500 milliliter =

85 500 * 10 - 1

$85 500 * 10 ^ {{- 1}}$ sentiliter.
Kies dit opsioneel in wetenskaplike notasie:

8.55 * 10 3

$8.55 * 10 ^ {{3}}$ sentiliter.

Verwysingsgids

Volledige lys van voorvoegsels

Die vet rye verteenwoordig die mees algemene voorvoegsels.

yotta | 10 | Y | 1.000,000,000,000,000,000,000,000 basis eenhede
ZETTA | 10 | Z | 1.000,000,000,000,000,000,000
EXA | 10 | E | 1.000,000,000,000,000,000
PETA | 10 | P | 1.000,000,000,000,000
tera | 10 | T | 1.000.000.000.000
Giga | 10 | G | 1.000,000,000
mega | 10 | M | 1.000.000
kilo | 10 | K | 1.000
Hecto | 10 | H | 100
DEKA | 10 | da | 10

(Geen voorvoegsel) | 10 || 1 basis eenheid
DECI | 10 | D | 0.1
CENTI | 10 | C | 0.01
Milli | 10 | m | 0.001
Mikro | 10 | μ | 0.000001
Nano | 10 | n | 0.000000001
Pico | 10 | P | 0.000000000001
femto | 10 | f | 0.000000000000001
ATTO | 10 | A | 0.000000000000000001
Zepto | 10 | z | 0.000000000000000000001
Yocto | 10 | y | 0.000000000000000000000001 basis eenhede

Algemene eenhede wat voorvoegsels gebruik

meter (lengte) (m)
liter (volume) (L)
gram (massa / gewig) (g)
Joule (hitte / energie) (j)
Coulomb (lading) (c)
Watt (krag) (W)
Volt (elektriese potensiaalverskil) (V)
Hertz (frekwensie) (Hz)
Newton (Force) (N)
Pascal (druk) (PA)
Sekondes (Tyd) (s)

Ander eenhede

Hierdie eenhede word amper altyd in hul basisvorm gesien, maar hulle kan SI-voorvoegsels gebruik.

mol (aantal strategies deeltjies in `n monster) (mol)
Kelvins (Temperatuur) (K)
Grade Celsius (Temperatuur) (ºC)
amperes (elektriese stroom) (a)
Candela (ligte intensiteit) (CD)

Video.

Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word.

Wenke

Jy hoef waarskynlik nie voorvoegsels wat groter is as giga- of kleiner as nano te memoriseer nie-. Dit word selde gebruik, behalwe in spesifieke studierigtings.