Hoe om die oppervlakte van `n ellips te bereken

`N Ellipse is `n tweedimensionele vorm wat jy in die meetkunde klas kan bespreek wat lyk soos `n plat, verlengde sirkel. Die berekening van die gebied van `n ellips is maklik wanneer jy die metings van die groot radius en klein radius ken.

Stappe

Deel 1 van 2:
Berekening van die gebied
  1. Beeld getiteld bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 1
1. Vind die groot radius van die ellips. Dit is die afstand van die middelpunt van die ellips tot die verste rand van die ellips. Dink hieraan as die radius van die "vet" deel van die ellips. Meet dit of vind dit in jou diagram gemerk. Ons sal hierdie waarde noem n.
  • Jy kan dit noem die "Semi-hoof-as" in stede van.
  • Beeld getiteld bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 2
    2. Vind die klein radius. Soos u dalk raai, meet die minderjarige radius die afstand van die middel tot die naaste punt op die rand.Bel hierdie meting b.
  • Dit is teen `n 90º-reghoek aan die groot radius, maar jy hoef nie enige hoeke te meet om hierdie probleem op te los nie.
  • Jy kan dit noem die "Semi-klein-as."
  • Beeld getiteld bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 3
    3. Vermenigvuldig met pi. Die gebied van die ellips is n x b x π. Aangesien u twee eenhede van lengte vermenigvuldig, sal u antwoord in eenhede wees.
  • Byvoorbeeld, as `n ellips `n groot radius van 5 eenhede het en `n klein radius van 3 eenhede, is die gebied van die ellips 3 x 5 x π, of ongeveer 47 vierkante eenhede.
  • As jy nie `n sakrekenaar het nie, of as jou sakrekenaar nie `n π-simbool het nie, gebruik dit "3.14" in stede van.
    • Deel 2 van 2:
    Om te verstaan ​​waarom dit werk
    1. Beeld getiteld bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 4
    1. Dink aan die gebied van `n sirkel. Jy kan onthou dat die gebied van `n sirkel gelyk aan πr, wat is dieselfde as π x r x r. Wat as ons probeer het om die gebied van `n sirkel te vind asof dit `n ellips was? Ons sal die radius in een rigting meet: r. Meet dit reghoekig: ook r. Sprop dit in die ellips area formule: π x r x r! Soos dit blyk, is `n sirkel net `n spesifieke soort ellips.
  • Beeld getiteld bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 5
    2. Prentjie `n sirkel wat gesny word. Stel jou voor dat `n sirkel in `n ellipsvorm geperste word. Soos dit meer en meer druk, word een radius korter en die ander word langer. Die gebied bly dieselfde, aangesien niks die sirkel verlaat nie. Solank ons ​​beide radii in ons vergelyking gebruik, die "squashing" en die "plat maak" sal mekaar kanselleer, en ons sal steeds die regte antwoord hê.

    • Video

    Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word.

    Wenke

    As jy `n streng bewys wil hê, moet jy leer hoe om te integreer, `N Calculus-operasie.
    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk