Hoe om die oppervlak van `n sfeer te vind

Die oppervlak van `n sfeer is die aantal vierkante eenhede (cm, vierkante duim, vierkante voet - wat ookal jou meting) wat die buitekant van `n sferiese voorwerp bedek. Duisende jare gelede deur die Griekse filosoof en wiskundige Aristoteles ontdek, is die vergelyking relatief eenvoudig, selfs al is die oorsprong daarvan nie.Om die oppervlak van `n sfeer te vind, gebruik die formule (4πr), waar r = die radius van die sirkel.

Stappe

  1. Image getiteld Vind die oppervlak van `n sfeer Stap 1
1. Ken die dele van die vergelyking, oppervlakte = 4πr. Hierdie byna antieke formule is steeds die maklikste manier om die oppervlak van `n sfeer te bepaal. Gebruik byna enige sakrekenaar, kan jy die radius inprop om die oppervlak van jou sfeer te kry.
  • r, of "Radius: Die radius is die afstand van die middel van die sfeer tot by die rand van daardie sfeer.
  • π, of "PI:" Hierdie ongelooflike getal (gelykstaande aan ongeveer 3.14) verteenwoordig die verhouding tussen `n sirkel se omtrek en deursnee, en is nuttig in alle vergelykings met sirkels en sfere. Dit word algemeen verkort as π = 3.1416, maar daar is `n oneindige aantal desimale.
  • 4: Vir ietwat komplekse redes is die oppervlak van `n sfeer altyd 4 keer so groot soos die oppervlakte van `n sirkel met dieselfde radius.
  • Beeld getiteld Vind die oppervlak van `n sfeer Stap 2
    2. Vind die radius van die sfeer. Soms sal jou probleem jou die radius verskaf, en ander tye sal jy dit self moet vind. As jy die deursnee van `n sirkel kry, verdeel die deursnee met 2 om die radius te kry. Byvoorbeeld, `n sfeer van deursnee 10 duim het `n radius van 5 duim.
  • Gevorderde Wenk:As jy net die volume van `n sfeer ken, moet jy `n bietjie meer werk doen om die radius te kry. Verdeel die volume met 4π, vermeerder dan die antwoord met 3. Ten slotte, neem die kubuswortel van hierdie antwoord.
  • Beeld getiteld Vind die oppervlak van `n sfeer Stap 3
    3. Vierkant die radius deur dit op sigself te vermenigvuldig. U kan dit ook doen deur handmatig te vermenigvuldig (5 = 5 * 5 = 25) of deur u sakrekenaar te gebruik "plein" funksie (soms gemerk as "x").
  • Beeld getiteld Vind die oppervlak van `n sfeer Stap 4
    4. Vermenigvuldig hierdie resultaat met 4. Terwyl jy eers 4 of pi kan vermenigvuldig, is dit oor die algemeen makliker om met 4 te begin, aangesien daar nog geen desimale is om nog te vermenigvuldig nie.
  • As ons radius 5 is, soos hierbo, sal u met 4 * 25 * π of 100π gelaat word.
  • Beeld getiteld Vind die oppervlak van `n sfeer Stap 5
    5. Vermenigvuldig die resultate deur PI (π). As jou probleem sê "presiese waarde", Skryf die simbool π na jou nommer en noem dit gedoen.Gebruik andersins die benadering π = 3.14 of jou sakrekenaar se π knoppie.
  • 100 * π = 100 * 3.14
  • 100π = 314
  • Beeld getiteld Vind die oppervlak van `n sfeer Stap 6
    6. Onthou om jou eenhede by die finale antwoord te voeg. Is jou sfeer se oppervlakte 314 duim groot, of 314 myl groot? Die eenhede moet geskryf word as "eenhede," Omdat dit die gebied aandui, andersins bekend as "vierkante eenhede"
  • Die volledige antwoord op die sfeer in die prente is: oppervlakte = 314 eenhede.
  • Die eenhede wat jy gebruik, is altyd Dieselfde is om die radius te meet. As die radius in meter is, sal die antwoord in meter wees.
  • Gevorderde Wenk: Ons vier die eenhede, want area meet hoeveel plat blokkies ons op die oppervlak van die sfeer kan pas. Sê ons meet die praktyk probleem in duim. Dit beteken op `n sfeer waar R = 5, ons kan 314 vierkante op die oppervlak van die sfeer pas as die kante van elke vierkant 1 duim is.
  • Beeld getiteld Vind die oppervlak van `n sfeer Stap 7
    7. Oefen met `n voorbeeld. As die radius van `n sfeer 7 sentimeter is, wat is die oppervlak van daardie sfeer?
  • 4πr
  • r = 7
  • 4 * π * 7
  • 49 * 4 * π
  • 196π
  • Antwoord: Oppervlakte = 615.75 sentimeter, of 615.75 vierkante sentimeter.
  • Beeld getiteld Vind die oppervlak van `n sfeer Stap 8
    8. Verstaan ​​oppervlakte. Die oppervlak van `n sfeer is die gebied wat die buitekant van die sfeer bedek - dink aan dit as die rubber wat `n kickbal of die oppervlak van die aarde bedek. Omdat dit geboë is, is dit baie moeiliker om die oppervlak van `n sfeer as `n boks te meet, so ons het `n vergelyking nodig om die gebied te bepaal.
  • Om `n sirkel om sy as te draai (die middelpunt) sal `n sfeer produseer. Dink aan `n muntstuk op die tafel en hoe dit blykbaar `n sfeer te vorm. Terwyl dit nie hier verduidelik sal word nie, is dit waar ons vergelyking vandaan kom.
  • Gevorderde Wenk: Sfere het `n kleiner oppervlak per volume as enige ander vorm - dit beteken dat dit meer dinge in `n kleiner gebied kan hou as enige ander vorm.

    • Video

    Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word.

    Wenke

    As u radius `n vierkantswortel insluit, soos 3 √ 5, onthou tot vierkantige koëffisientblokkies en die radikale.(3 √ 5) Word 9 × 5 wat 45 gee.
    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk