Hoe om die helling van `n lyn te vind deur twee punte te gebruik

Om die helling van `n lyn te vind is `n noodsaaklike vaardigheid in koördinaat meetkunde, en word dikwels gebruik om `n lyn op grafiek te teken, of om die x- en y-afsnitte van `n lyn te bepaal. Die helling van `n lyn is `n mate van hoe steil die lyn is, wat gevind word om te bepaal hoeveel eenhede die lyn vertikaal beweeg per hoeveelhede dit beweeg horisontaal. U kan die helling van `n lyn maklik bereken deur die koördinate van twee van sy punte te gebruik.

Stappe

Oefen probleme

Vind die helling van `n lyn deur twee punte praktykprobleme te gebruik

Ondersteun Wikihow en Ontgrendel alle monsters.

Vind die helling van `n lyn met behulp van twee punte Praktykprobleme ANTWOORD

Ondersteun Wikihow en Ontgrendel alle monsters.

Deel 1 van 2:
Die probleem opstel
  1. Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 1
1. Verstaan ​​die hellingformule. Helling word gedefinieer as "Styging oor Run", met opkoms wat vertikale afstand tussen twee punte aandui, en hardloop wat die horisontale afstand tussen twee punte aandui.
  • Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 2
    2. Kies twee punte op die lyn en benoem hul koördinate. Dit kan enige punte wees wat die lyn deurloop.
  • U kan ook hierdie metode gebruik as u twee punte op die lyn kry, sonder om die lyn voor u te hê.
  • Koördinate word gelys as (x,y){ displaystyle (x, y)}(x, y), met x{ displaystyle x}x Om die plek langs die X, of horisontale as te wees, en y{ displaystyle y}y Om die ligging langs die Y of vertikale as te wees.
  • Byvoorbeeld, jy kan punte kies met koördinate (3,2){ displaystyle (3,2)}(3,2) en (7,8){ displaystyle (7,8)}(7,8).
  • Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 3
    3. Bepaal die volgorde van jou punte. Een punt sal punt 1 wees, en een punt sal punt 2 wees. Dit maak nie saak watter punt is wat, solank jy dit in die korrekte volgorde in die berekening hou nie.
  • Die eerste punt se koördinate sal wees (x1,y1){ displaystyle (x_ {1}, y_ {1})}(x _ {{{1}}, y _ {{1}}), en die tweede punt se koördinate sal wees (x2,y2){ displaystyle (x_ {2}, y_ {2})}(x _ {{2}}, y _ {{2}})
  • Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 4
    4. Stel die hellingformule op. Die formule is rekserun=y2-y1x2-x1{ displaystyle { frac {opstyg} {lop}} {{{2} -y_ {1}} {x_ {2}} {x_ {2 }x_ {1}}}}}{Ry} {Run}. Die verandering in y-koördinate bepaal die styging, en die verandering in x-koördinate bepaal die lopie.
    • Deel 2 van 2:
    Vind die opkoms en hardloop
    1. Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 5
    1. Steek die y-koördinate in die hellingformule. Maak seker dat jy nie die x-koördinate gebruik nie en dat jy die korrekte y-koördinate vir die eerste en tweede punte vervang.
    • Byvoorbeeld, as die koördinate van u eerste punt is (3,2){ displaystyle (3,2)}(3,2), en die koördinate van jou tweede punt is (7,8){ displaystyle (7,8)}(7,8), Jou formule sal so lyk:
      rekserun=8-2x2-x1{ displaystyle { frac {styging} {run}} = { from {8-2} {x_ {2 }x_ {1}}}}}{ frac {opstyg} {lop}} { frac {8-2} {x _ {2}} x _ _ {1}}}}
  • Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 6
    2. Steek die x-koördinate in die hellingformule. Maak seker dat jy nie die y-koördinate gebruik nie, en dat jy die korrekte x-koördinate vir die eerste en tweede punte vervang.
  • Byvoorbeeld, as die koördinate van u eerste punt is (3,2){ displaystyle (3,2)}(3,2), en die koördinate van jou tweede punt is (7,8){ displaystyle (7,8)}(7,8), Jou formule sal so lyk:
    rekserun=8-27-3{ displaystyle { frac {styging} {run}} = { frac {8-2} {7-3}}}}{ frac {styging} {run}} = { frac {8-2} {7-3}}
  • Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 7
    3. Trek die y-koördinate af. Dit sal jou opkoms gee.
  • Byvoorbeeld, as jou y-koördinate is 8{ displaystyle 8}8 en 2{ displaystyle 2}2, Jy sal bereken 8-2=6{ displaystyle 8-2 = 6}8-2 = 6.
  • Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 8
    4. Trek die x-koördinate af. Dit sal jou jou lopie gee.
  • Byvoorbeeld, as jou X-koördinate is 7{ displaystyle 7}7 en 3{ displaystyle 3}3, Jy sal bereken 7-3=4{ displaystyle 7-3 = 4}7-3 = 4.
  • Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 9
    5. Verminder die breuk indien nodig. Hierdie resultaat sal jou die helling van jou lyn gee.
  • Vir volledige instruksies oor hoe om `n breuk te verminder, lees Verminder breuke.
  • Byvoorbeeld, 64{ displaystyle { frac {6} {4}}}{ frac {6} {4}} kan verminder word 32{ displaystyle { frac {3} {2}}}{ frac {3} {2}}, So die helling van `n lyn deur punte (3,2){ displaystyle (3,2)}(3,2) en (7,8){ displaystyle (7,8)}(7,8) is 32{ displaystyle { frac {3} {2}}}{ frac {3} {2}}.
  • Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 10
    6. Wees versigtig wanneer jy met negatiewe getalle werk. `N Helling kan positief of negatief wees. `N Lyn met `n positiewe helling beweeg links na regs - `n lyn met `n negatiewe helling beweeg links na regs.
  • Onthou, as die teller en noemer negatief is, dan is die negatiewe tekens uit, en die breuk (en helling) is positief.
  • Indien die teller of die noemer negatief is, is die breuk (en helling) negatief.
  • Beeld getiteld Vind die helling van `n lyn met twee punte Stap 11
    7. Gaan jou werk na. Om dit te doen, kyk na die opkoms en hardloop wat jy vir jou helling bereken het. Begin op jou eerste punt, tel die opkoms, dan oor die lopie. Herhaal die opkoms en oor die lopie tot by jou tweede punt.
  • As jy nie jou tweede punt bereik nie, is jou berekening verkeerd.

    • Wenke

    Helling is dikwels gemerk m{ displaystyle m}m. Dus, sodra jy die helling van die lyn bepaal het, kan jy met die vergelyking van `n lyn werk, wat is y=mx+b{ displaystyle y = mx + b}y = mx + b, waar m{ displaystyle m}m is die helling van die lyn en b{ displaystyle b}b is die y-afsnit.
    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk