3 maniere om die y afsnit te vind

Die y-afsnit van `n vergelyking is `n punt waar die grafiek van die vergelyking die y-as sny. Daar is verskeie maniere om die y-afsnit van `n vergelyking te vind, afhangende van die begin van inligting wat jy het.

Stappe

Metode 1 van 3:

Vind die y-afsnit van die helling en punt

1. Skryf die helling en punt neer. Die helling of "styg oorloop" is `n enkele nommer wat jou vertel hoe steil die lyn is. Hierdie tipe probleem gee jou ook die (x, y) Koördineer van een punt langs die grafiek. Slaan oor na die ander metodes hieronder as u nie hierdie stukke inligting het nie.

Voorbeeld 1: `N Reguit lyn met helling 2 bevat die punt (-3,4). Vind die y-afsnit van hierdie lyn deur die onderstaande stappe te gebruik.

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 2

2. Leer die helling-afsnit vorm van `n vergelyking. Enige reguitlyn kan as `n vergelyking in die vorm geskryf word y = mx + b. Wanneer die vergelyking in hierdie vorm is, is die veranderlike m is die helling, en b is die y-afsnit.

Beeld getiteld Vind die y onderskep Stap 3

3. Vervang die helling in hierdie vergelyking. Skryf die helling-afsnitvergelyking, maar in plaas van m, Gebruik die helling van jou lyn.

Voorbeeld 1 (vervolg.): y = mx + b
m = helling = 2
y = 2x + b

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 4

4. Vervang X en Y met die koördinate van die punt. Enige tyd het jy die koördinate van `n enkele punt op jou lyn, kan jy dit vervang x en y koördinate vir die x en y In u lynvergelyking. Doen dit vir die vergelyking waaraan jy gewerk het.

Voorbeeld 1 (vervolg.): Die punt (3,4) is op hierdie lyn. Op hierdie punt, x = 3 en y = 4.
Vervang hierdie waardes in y = 2x +b:
4 = 2 (3) + b

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 5

5. Los op vir b. Onthou, b is die y-afsnit van die lyn. Nou b is die enigste veranderlike in die vergelyking, herrangskik om vir hierdie veranderlike op te los en die antwoord te vind.

Voorbeeld 1 (vervolg.): 4 = 2 (3) + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = b
Die y-afsnit van hierdie lyn is -2.

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 6

6. Skryf dit as `n koördinaatpunt. Die y-afsnit is die punt waar die lyn met die y-as sny. Aangesien die y-as geleë is by x = 0, is die x-koördinaat van die y-afsnit altyd 0.

Voorbeeld 1 (vervolg.): Die y-afsnit is by y = -2, dus die koördinaatpunt is (0, -2).

Metode 2 van 3:

Gebruik twee punte

1. Skryf die koördinate van albei punte neer. Hierdie metode dek probleme wat jou net twee punte op `n reguit lyn vertel. Skryf elke punt koördineer in (X, Y) vorm.

Voorbeeld 2: `N Reguit lyn gaan deur punte (-1, 2) en (3, -4). Vind die y-afsnit van hierdie lyn deur die onderstaande stappe te gebruik.

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 9

2. Bereken die opkoms en hardloop. Helling is `n mate van hoeveel vertikale afstand die lyn beweeg vir elke eenheid van die horisontale afstand. U het dit dalk gehoor gegee as "styg oorloop" (

r ek s e r u n

${ frac {opkoms} {run}}$ ). Hier is hoe om hierdie twee hoeveelhede van twee punte te vind:

"Opstaan" is die verandering in vertikale afstand, of die verskil tussen die y-Waardes van die twee punte.

"Wedloop" is die verandering in horisontale afstand, of die verskil tussen x-waardes van dieselfde twee punte.

Voorbeeld 2 (vervolg.): Die y-waardes van die twee punte is 2 en -4, dus die opkoms is (-4) - (2) = -6.
Die x-waardes van die twee punte (in dieselfde volgorde) is 1 en 3, dus die lopie is 3 - 1 = 2.

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 10

3. Verdeling opkoms deur hardloop om die helling te vind. Noudat jy hierdie twee waardes ken, steek hulle in "

r ek s e r u n

${ frac {opkoms} {run}}$ " Om die helling van die lyn te vind.

Voorbeeld 2 (vervolg.):

s l o p e = r ek s e r u n = - 6 2 =

$helling = { frac {styging} {run}} = { frac {-6} {2}} =$ -3.

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 11

4. Hersien die helling-afsnitvorm. U kan `n reguit lyn met die formule beskryf y = mx + b, waar m is die helling en b is die y-afsnit. Nou dat ons die helling ken m en `n punt (x, y), kan ons hierdie vergelyking gebruik om op te los b, die y-afsnit.

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 12

5. Pas die helling en wys in die vergelyking. Neem die vergelyking in helling-afsnitvorm en vervang m Met die helling wat jy bereken het. Vervang die x en y terme met die koördinate van `n enkele punt op die lyn. Dit maak nie saak watter punt jy gebruik nie.

Voorbeeld 2 (vervolg.): y = mx + b
Helling = m = -3, so y = -3x + b
Die lyn sluit `n punt in met (x, y) koördinate (1,2), so 2 = -3 (1) + b.

Beeld getiteld Vind die y onderskep Stap 13

6. Los op vir b. Nou is die enigste veranderlike wat in die vergelyking gelaat word, is b, die y-afsnit. Herrangskik die vergelyking so b is aan die een kant, en jy het jou antwoord. Onthou, die y-afsnit het altyd `n X-koördinaat van 0.

Voorbeeld 2 (vervolg.): 2 = -3 (1) + b
2 = -3 + b
5 = b
Die y-afsnit is by (0,5).

Metode 3 van 3:

Gebruik `n vergelyking

1. Skryf die vergelyking van die lyn neer. As jy reeds die vergelyking van die lyn het, kan jy die y-afsnit met `n klein algebra vind.

Voorbeeld 3: Wat is die y-afsnit van die lyn x + 4y = 16?
Let wel: Voorbeeld 3 is `n reguit lyn. Sien die einde van hierdie afdeling vir `n voorbeeld van `n kwadratiese vergelyking (met `n veranderlike wat tot die krag van 2 geopper is).

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 15

2. Plaasvervanger 0 vir x. Die y-as is `n vertikale lyn langs x = 0. Dit beteken dat enige punt op die y-as `n x-koördinaat van 0 het, insluitend die y-afsnit van die lyn. Plug in 0 vir x in die lynvergelyking.

Voorbeeld 3 (vervolg.): x + 4y = 16
x = 0
0 + 4y = 16
4y = 16

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 16

3. Los op vir y. Die antwoord is die y-afsnit van die lyn.

Voorbeeld 3 (vervolg.): 4y = 16

4 y 4 = \frac{16}{4}

${ frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}$
y = 4.
Die y-afsnit van die lyn is 4.

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 17

Bevestig deur grafiek (opsioneel). Om jou antwoord na te gaan, grafiseer die vergelyking so netjies as wat jy kan. Die punt waar die lyn die y-as kruis, is die y-afsnit.

Beeld getiteld vind die y onderskep Stap 18

5. Vind die y-afsnit vir `n kwadratiese vergelyking. `N Kwadratiese vergelyking sluit in `n veranderlike (x of y) wat tot die krag van 2 ingesamel is. U kan u met dieselfde vervanging oplos, maar aangesien die kwadratiese `n kromme beskryf, kan dit die y-as op 0, 1, of 2 punte onderskep. Dit beteken dat jy kan eindig met 0, 1, of 2 antwoorde.

Voorbeeld 4: Om die y-afsnit van

y 2 = x + 1

$y ^ {2} = x + 1$ , plaasvervanger x = 0 en Los die kwadratiese vergelyking op.
In hierdie geval kan ons oplos

y 2 = 0 + 1

$y ^ {2} = 0 + 1$ Deur die vierkantswortel van albei kante te neem. Onthou, wanneer jy `n vierkantswortel neem, moet jy twee antwoorde reken: `n negatiewe en `n positiewe.

\sqrt{y} 2 = \sqrt{1}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
y = 1 of y = -1. Dit is beide y-afsnitte van hierdie kromme.

Video.

Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word.

Wenke

Vir meer ingewikkelde vergelykings, probeer om die terme te bevat wat bevat y aan die een kant van die vergelyking.

Sommige lande gebruik a c of `n ander veranderlike in plaas van b In die vergelyking y = mx + b. Dit verander nie die betekenis nie - dit is net `n ander tradisie.

By die berekening van helling tussen twee punte, kan jy die x en y koördineer van mekaar in óf, solank jy die punte in dieselfde volgorde vir beide styg en hardloop. Byvoorbeeld, die helling tussen (1, 12) en (3, 7) kan op twee verskillende maniere bereken word:

Tweede punt - eerste punt: