Hoe om kans te bereken: 11 stappe (met prente)

Die wiskundige konsep van kans is verwant aan, maar onderskei van die konsep van waarskynlikheid. In die eenvoudigste terme is die kans `n manier om die verhouding tussen die aantal gunstige uitkomste in `n gegewe situasie uit te druk teenoor die aantal ongunstige uitkomste. Gewoonlik word dit uitgedruk as `n verhouding (soos 1: 3 of 1/3). Berekening van kans is sentraal in die strategie van baie kans van kans, soos roulette, perdewedrenne en poker. Of jy nou `n hoë roller is of bloot `n nuuskierige nuweling, leer hoe om kans te bereken, kan die kans van die kans `n meer genotvolle (en winsgewende kan maak!) Aktiwiteit.

Stappe

Deel 1 van 3:

Berekening van basiese kans

1. Bepaal die aantal gunstige uitkomste in `n situasie. Kom ons sê ons is in `n dobbelmoed, maar alles wat ons moet speel, is een eenvoudige ses-sidige sterf. In hierdie geval sal ons net wedden op watter nommer die sterf sal wys nadat ons dit rol.

Kom ons sê ons wed dat ons een of `n twee sal rol. In hierdie geval is daar twee moontlikhede waar ons wen - as die dobbelsteen `n twee toon, wen ons, en as die dobbelsteen `n een wys, wen ons ook. So is daar twee Gunstige uitkomste.

2. Bepaal die aantal ongunstige uitkomste. In `n kansspel is daar altyd `n kans dat jy nie sal wen nie. Tel hoeveel uitkomste daar is wat jou sal laat verloor.

In die voorbeeld met die sterf, as ons wed dat ons een of `n twee sal rol, beteken dit dat ons sal verloor as ons `n drie, vier, vyf of ses rol. Aangesien daar vier maniere is wat ons kan verloor, beteken dit dat daar is vier Ongunstige uitkomste.

Nog `n manier om hieraan te dink, is soos die Aantal totale uitkomste minus Die aantal gunstige uitkomste. By die rol van `n dobbelsteen is daar `n totaal van ses moontlike uitkomste - een vir elke nommer op die sterf. In ons voorbeeld sal ons dan van ses aftrukten (die aantal verlangde uitkomste). 6 - 2 = 4 Ongunstige uitkomste.

Net so kan u die aantal ongunstige uitkomste van die totale aantal uitkomste aftrek om die aantal gunstige uitkomste te vind.

3. Uitdruklike kans numeries. Oor die algemeen word kans uitgedruk as die Verhouding van gunstige uitkomste tot ongunstige uitkomste, Gebruik dikwels `n kolon. In ons voorbeeld sal ons kans op sukses wees 2: 4 - Twee kanse dat ons sal wen teenoor vier kanse wat ons sal verloor. Soos `n breuk, kan dit vereenvoudig word 1: 2 Deur beide terme deur die algemene veelvoud van 2 te verdeel. Hierdie verhouding is geskryf (in woorde) as "een tot twee kans."

U kan kies om hierdie verhouding as `n breuk te verteenwoordig. In hierdie geval is ons kans 2/4, vereenvoudig as 1/2. Nota - 1/2 kans beteken nie dat ons `n half (50%) kans het om te wen nie. Trouens, ons het `n een derde kans om te wen. Onthou wanneer die kans uitdruk dat die kans `n verhouding van gunstige uitkomste is vir ongunstige uitkomste - nie `n numeriese meting van hoe waarskynlik ons moet wen.

4. Weet hoe om te bereken kans teen `N Gebeurtenis het gebeur. Die 1: 2 kans wat ons net bereken het, is die kans ten gunste van ons wen. Wat as ons die kans om te verloor, wil weet, ook genoem die kans teen ons wen? Om die kans teen ons te vind, flip eenvoudig die verhouding van kanse ten gunste van wen. 1: 2 word 2: 1.

As jy die kans uitdruk om te wen as `n breuk, kry jy 2/1. Onthou, soos hierbo, dit is nie `n uitdrukking van hoe waarskynlik jy moet verloor nie, maar eerder die verhouding van ongunstige uitkomste tot gunstige uitkomste. As dit `n uitdrukking was van hoe waarskynlik sou jy verloor het, sou jy `n 200% kans om te verloor, wat natuurlik onmoontlik is. Hoe hou jy van daardie kans? In werklikheid het jy `n 66% Kans om te verloor - 2 kanse om te verloor en 1 kans om te wen beteken 2 verliese / 3 totale uitkomste = .66 = 66%

5. Ken die verskil tussen kans en waarskynlikheid. Die konsepte van kans en waarskynlikheid is verwant, maar nie identies nie. Waarskynlikheid is bloot `n voorstelling van die kans dat `n gegewe uitkoms sal gebeur. Dit word gevind deur die aantal verlangde uitkomste oor die totale aantal moontlike uitkomste te verdeel. In ons voorbeeld, die waarskynlikheid (nie kans nie) dat ons `n een of `n twee (uit ses moontlike sterfroluitkomste sal rol) is 2/6 = 1/3 = .33 = 33%. So ons 1: 2 kans om te wen na `n 33% kans dat ons sal wen.

Dit is maklik om te omskep tussen waarskynlikheid en kans. Om `n kansverhouding uit `n gegewe waarskynlikheid te vind, spreek eers die waarskynlikheid uit as `n breuk (ons sal gebruik 5/13). Trek die teller (5) van die noemer af (13): 13 - 5 = 8 . Die antwoord is die aantal ongunstige uitkomste. Kans kan dan uitgedruk word as 5: 8 - Die verhouding van gunstig vir ongunstige uitkomste.

Om waarskynlikheid van `n gegewe kansverhouding te vind, druk eers jou kans as `n breuk (ons sal gebruik 9/22 ). Voeg die teller (9) en noemer by (21): 9 + 21 = 30. Die antwoord is die totale aantal uitkomste. Waarskynlikheid kan uitgedruk word as 9/30 = 3/10 = 30% - Die aantal gunstige uitkomste oor die aantal totale moontlike uitkomste.

`N Eenvoudige formule vir die berekening van kans van waarskynlikheid is O = P / (1 - P). `N Formule vir die berekening van waarskynlikheid van kans is P = O / (O + 1).

Deel 2 van 3:

Berekening van komplekse kans

1. Onderskei tussen afhanklike en onafhanklike gebeure. In sekere scenario`s sal die kans vir `n gegewe gebeurtenis verander, gebaseer op die resultate van vorige gebeure. Byvoorbeeld, as jy `n kruik vol twintig albasters het, waarvan vier rooi en sestien van groen is, sal jy 4: 16 (1: 4) kan `n rooi marmer willekeurig maak. Kom ons sê jy teken `n groen marmer. As jy nie die marmer terug in die pot sit nie, sal jy op jou volgende poging hê, sal jy 4: 15 kans hê om `n rooi marmer te teken. Dan, as jy `n rooi marmer teken, sal jy 3: 15 (1: 5) op die volgende poging hê. Teken `n rooi marmer is a Afhanklike gebeurtenis - die waarskynlikheid staatmaak waarop albasters voorheen geteken is.

Onafhanklike gebeure is gebeure waarvan die kans nie deur vorige gebeure plaasvind nie. Om `n muntstuk te draai en `n koppe te kry is `n onafhanklike gebeurtenis - jy is nie meer geneig om `n koppe te kry nie, gebaseer op of jy die laaste keer `n koppe of `n sterte het.

2. Bepaal of alle uitkomste ewe waarskynlik is. As ons een sterf, is dit ewe waarskynlik dat ons enige van die nommers 1 - 6 sal kry. Maar as ons rol twee dobbelstene en voeg hul getalle bymekaar, alhoewel daar `n kans is wat ons van 2 tot 12 sal kry, is nie elke uitkoms ewe waarskynlik nie. Daar is net een manier om 2 te maak deur twee 1`s te rol - en daar is net een manier om 12 te maak deur twee 6`s te rol. Daarenteen is daar baie maniere om sewe te maak. Byvoorbeeld, jy kan `n 1 en `n 6, a 2 en `n 5, `n 3 en `n 4 en so aanrol. In hierdie geval moet die kans vir elke som die feit weerspieël dat sommige uitkomste meer geneig is as ander.

Kom ons doen `n voorbeeldprobleem. Om die kans te bereken om twee dobbelstene met `n som van vier te rol (byvoorbeeld `n 1 en a 3), begin met die berekening van die totale aantal uitkomste. Elke individuele dobbelsteen het ses uitkomste. Neem die aantal uitkomste vir elkeen wat aan die krag van die aantal dobbelstene sterf: 6 (aantal kante op elke sterf) = 36 Moontlike uitkomste. Vind dan die aantal maniere waarop jy vier kan maak met twee dobbelstene: jy kan `n 1 en `n 3, a 2 en a 2 of `n 3 en `n 1 - drie maniere rol. So die kans om `n gekombineerde te rol "vier" met twee dobbelstene is 3: (36-3) = 3: 33 = 1: 11

Odds Change eksponensieel Gebaseer op die aantal gebeure wat gelyktydig voorkom. Jou kans om `n te rol "yahtzee" (vyf dobbelstene wat almal dieselfde is) in een rol is baie skraal - 6: 6 - 6 = 6: 7770 = 1: 1295!

3. Neem gemeenskaplike eksklusiwiteit in ag. Soms kan sekere uitkomste oorvleuel - die kans wat jy bereken, moet dit weerspieël. Byvoorbeeld, as jy poker speel en jy het `n nege, tien, jack en koningin van diamante in jou hand, wil jy jou volgende kaart ook `n koning of agt van enige pak wees (om reguit te maak) of , Alternatiewelik, enige diamant (om `n spoel te maak.) Kom ons sê die handelaar handel oor jou volgende kaart van `n standaard twee-en-vyftig kaarte. Daar is dertien diamante in die dek, vier konings en vier agt. Die totale aantal gunstige uitkomste nie 13 + 4 + 4 = 21. Die dertien diamante sluit reeds die koning en agt van diamante in - ons wil hulle nie twee keer tel nie. Die werklike aantal gunstige uitkomste is 13 + 3 + 3 = 19. Dus, die kans om `n kaart te doen wat jou `n reguit of spoel sal gee 19: (52 - 19) OF 19: 33. Nie sleg nie!

In die werklike lewe, natuurlik, as jy reeds kaarte in jou hand het, word jy selde kaarte van `n volledige twee-en-vyftig-kaart dek. Hou in gedagte dat die aantal kaarte in die dek afneem namate kaarte hanteer word. Ook, as jy met ander mense speel, moet jy raai watter kaarte hulle het as jy jou kans skat. Dit is deel van die pret van poker.

Deel 3 van 3:

Verstaan dobbelbeweging

1. Ken algemene formate om dobbelkinders uit te druk. As jy in die wêreld van dobbelary waag, is dit belangrik om te weet dat weddenskappe gewoonlik nie die ware wiskundige weerspieël nie "kans" van `n sekere gebeurtenis wat gebeur. In plaas daarvan, dobbelkinders, veral in speletjies soos perdewedrenne en sportwedstryde, weerspieël die uitbetaling wat `n beroepswedder sal gee op `n suksesvolle weddenskap. Byvoorbeeld, as jy $ 100 op `n perd met 20: 1 kans teen hom wag, beteken dit nie dat daar 20 uitkomste is waar jou perd verloor en 1 waar hy wen nie. Dit beteken eerder dat jy betaal sal word 20 keer Jou oorspronklike weddenskap - in hierdie geval, $ 2.000! Om die verwarring by te voeg, wissel die formaat vir die uitdruk van hierdie kans soms die streek. Hier is `n paar nie-standaard maniere waarop dobbelkinders uitgedruk word:

Desimale (of "Europese formaat") kans. Dit is redelik maklik om te verstaan. Desimale kans word eenvoudig uitgedruk as `n desimale getal, soos 2.50. Hierdie nommer is die verhouding van die uitbetaling na die oorspronklike belang. Byvoorbeeld, met kans van 2.50, as jy $ 100 betree en wen, sal jy $ 250 dollar ontvang - 2.5 keer jou oorspronklike belang. In hierdie geval sal jy `n netjiese wins van $ 150 maak.

Fraksionele (of "UK formaat") kans. Dit word uitgedruk as `n breuk, soos 1/4. Dit verteenwoordig die verhouding van die wins (nie totale uitbetaling) van `n suksesvolle weddenskap aan die spel nie. Byvoorbeeld, as jy $ 100 op iets met 1/4 fraksionele kans en wen, sal jy wins maak met 1/4 van jou oorspronklike belang - in hierdie geval sal jou uitbetaling $ 125 wees vir `n wins van $ 25.
Geldlyn (of "Amerikaanse formaat") kans. Dit kan moeilik wees om te verstaan. Moneyline kans word uitgedruk as `n nommer voorafgegaan deur `n minusteken of `n plus teken, soos -200 of +50. `N Minus teken beteken dat die getal verteenwoordig hoeveel jy moet wen om $ 100 te maak. `N Positiewe teken beteken dat die getal verteenwoordig hoeveel jy sal wen as jy $ 100 betree. Onthou hierdie subtiele onderskeiding! Byvoorbeeld, as ons $ 50 met geldlyn kans van -200 wen, sal ons `n uitbetaling van $ 75 kry vir `n totale wins van $ 25. As ons $ 50 met geldlyn kans van +200 wen, kry ons `n uitbetaling van $ 150 vir `n totale wins van $ 100.

In Moneyline kans, `n eenvoudige "100" (Nee plus of minus) verteenwoordig `n ewe weddenskap - wat jy ookal geld verdien, sal jy verdien as wins as jy wen.

2. Verstaan hoe dobbelkinders ingestel is. Die kans dat die boekmakers en casino`s nie gewoonlik bereken word uit die wiskundige waarskynlikheid dat sekere gebeurtenisse sal plaasvind nie. Inteendeel, hulle is versigtig ingestel sodat die boekie of casino op die lange duur geld sal maak, ongeag enige korttermyn-uitkomste! Neem dit in ag wanneer u u verbintenis maak - onthou uiteindelik die huis altyd wen.

Kom ons kyk na `n voorbeeld. `N Standaard Roulette Wheel het 38 nommers - 1 tot 36, plus 0 en 00.. As jy op een spasie wedden (laat ons sê 11 ), het jy 1: 37 kans om te wen. Die casino stel egter die uitbetaling op 35: 1 - as die bal op 11 land, sal jy 35 keer jou oorspronklike belang wen. Let daarop dat die uitbetaling kans effens laer is as die kans teen jou wen. As casino`s nie belangstel om geld te verdien nie, sal u op 37: 1 kans uitbetaal word. Deur die uitbetaling kan u egter effens onder die werklike kans van u wen, sal die casino geleidelik geld maak oor tyd, selfs al moet dit af en toe groot uitbetaling maak wanneer die bal op 11 land.

3. Moenie prooi aan algemene dobbelverskaffers val nie. Dobbelary kan pret wees - selfs verslawend. Egter sekere wydverspreide dobbelstrategieë wat aanvanklik blyk te wees "gesonde verstand" is in werklikheid wiskundig vals. Hieronder is net `n paar dinge wat jy in gedagte moet hou wanneer jy dobbelary gaan - moenie meer geld verloor as wat jy moet hê nie!

Jy is nooit "verskuldig" om te wen. As jy `n uur by die Texas was, het jy `n uur lank `n tafel gehad en jy is nie `n enkele goeie hand gehanteer nie, kan jy in die spel bly in die hoop dat `n wen wat reguit of spoel is, is "reg om die hoek." Ongelukkig verander jou kans nie met die hoeveelheid tyd wat jy gewees het nie. Die kaarte word willekeurig voor elke transaksie geskuif, so as jy tien slegte hande in `n ry gehad het, is jy net so geneig om nog `n slegte hand te kry soos jy is as jy honderd slegte hande in `n ry gehad het. Dit strek na die meeste ander kansspeletjies - roulette, gleuwe, ens.

Staan met een spesifieke weddenskap sal jou kans nie verhoog nie. U kan iemand ken wat het "gelukkig" Lotto-nommers - alhoewel dit pret kan wees om geld te betree op getalle wat spesiale persoonlike betekenis het, in ewekansige kansspeletjies, is jy nooit meer geneig om te wen deur te wen op dieselfde ding elke keer as wat jy op `n ander ding is nie elke keer. Lotery getalle, gleuwe en roulette wiele is heeltemal ewekansig. In roulette is dit byvoorbeeld net so waarskynlik dat jy sal rol "9" drie keer in `n ry, want dit is dat jy enige spesifieke drie getalle in orde sal rol.

As jy een van die wennommer is, was jy nie "naby." As u die nommer 41 vir die lotery kies en die wennommer geopenbaar word as 42, kan u absoluut verpletter word, maar moed op! Jy was nie eens naby nie. Twee getalle wat naby mekaar is, soos 41 en 42, is nie wiskundig op enige manier in ewekansige kansgebonde verbind nie.

Waarskynlikheid cheat lakens

Speelkaart waarskynlikheidsvel

Ondersteun Wikihow en Ontgrendel alle monsters.

Voorbeeld Dice Waarskynlikhede

Ondersteun Wikihow en Ontgrendel alle monsters.

Dice Waarskynlikheidskaart

Ondersteun Wikihow en Ontgrendel alle monsters.

Wenke

Gaan die reëls vir die spesifieke speletjie wat u speel vir verdere inligting wat u sal help om die kans te bereken.

Berekening van die kans van `n lotery is baie moeiliker.

Kaarte waar die kans reeds vir u bereken is, is op die internet beskikbaar.

Soek gratis real-time kans webdienste wat jou sal lei in hoe die kans makeers die kans vir die komende sportgebeurtenisse bereken

Waarskuwings

Weet dat in enige dobbelary die kans teen jou wen is. Dit styg wanneer jy `n ewekansige speletjie speel wat nie afhanklik is van vorige uitkomste nie, soos slotmasjiene.

Deel op sosiale netwerke: