Hoe om die omtrek en area van `n sirkel te vind

`N Sirkel is die stel van alle punte in `n vliegtuig wat `n vaste afstand is, die radius genoem, van `n vaste punt, die sentrum genoem.Die omtrek (c) van `n sirkel is sy omtrek, of die afstand daaroor. Die gebied (a) van `n sirkel is hoeveel ruimte die sirkel opneem of die streek wat deur die sirkel ingesluit is. Beide gebied en omtrek kan bereken word met eenvoudige formules met behulp van die radius of deursnee van die sirkel en die waarde van pi.

Stappe

Deel 1 van 3:
Berekening van die omtrek
  1. Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 1
1. Leer die formule vir omtrek. Daar is twee formules wat gebruik kan word om die omtrek van `n sirkel te bereken: C = 2πr of C = πd, waar π die wiskundige konstante ongeveer gelyk is aan 3.14,r is gelyk aan die radius, en d is gelyk aan die deursnee.
  • Omdat die radius van `n sirkel gelyk is aan twee keer sy deursnee, is hierdie vergelykings in wese dieselfde.
  • Die eenhede vir omtrek kan enige eenheid vir die mate van lengte wees: voete, myl, meter, sentimeter, ens.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 2
    2. Verstaan ​​die verskillende dele van die formule. Daar is drie komponente om die omtrek van `n sirkel te vind: radius, deursnee en π. Die radius en deursnee is verwant: die radius is gelyk aan die helfte van die deursnee, terwyl die deursnee gelyk is aan dubbel die radius.
  • Die radius (r) van `n sirkel is die afstand van een punt op die sirkel na die middel van die sirkel.
  • Die deursnee (d) Van `n sirkel is die afstand van een punt op die sirkel na `n ander reg oorkant dit, deur die sirkel se sentrum gaan.
  • Die Griekse letter PI (π) verteenwoordig die verhouding van die omtrek gedeel deur die deursnee en word verteenwoordig deur die nommer 3.14159265 ..., `n irrasionele nommer wat nie `n finale syfer of `n herkenbare patroon van herhaalde syfers het nie. Hierdie nommer word algemeen afgerond tot 3.14 Vir basiese berekeninge.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 3
    3. Meet die radius of deursnee van die sirkel. Gebruik `n liniaal, plaas een kant aan die een kant van die sirkel en plaas dit deur die middelpunt na die ander kant van die sirkel. Die afstand na die middel van die sirkel is die radius, terwyl die afstand na die ander kant van die sirkel die deursnee is.
  • In die meeste handboek wiskundeprobleme word die radius of deursnee aan u gegee.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 4
    4. Steek die veranderlikes in en los op. Sodra jy die radius en / of deursnee van die sirkel bepaal het, kan jy hierdie veranderlikes in die toepaslike vergelyking koppel. As jy die radius het, gebruik C = 2πr, Maar as jy die deursnee het, gebruik C = πd.
  • Byvoorbeeld: Wat is die omtrek van `n sirkel met `n radius van 3 cm?
  • Skryf die formule: C = 2πR
  • Plug in die veranderlikes: c = 2π3
  • Vermenigvuldig deur: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 cm
  • Byvoorbeeld: Wat is die omtrek van `n sirkel met `n deursnee van 9 m?
  • Skryf die formule: C = πd
  • Steek die veranderlikes in: C = 9π
  • Vermenigvuldig deur: C = (9 * π) = 28.26 m
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 5
    5. Oefen met `n paar voorbeelde. Noudat jy die formule geleer het, is dit tyd om te oefen met `n paar voorbeelde. Hoe meer probleme wat jy oplos, hoe makliker word dit om hulle in die toekoms op te los.
  • Vind die omtrek van `n sirkel met `n deursnee van 5 voet.
  • C = πd = 5π = 15.7 voet
  • Vind die omtrek van `n sirkel met `n radius van 10 voet.
  • C = 2πr = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 voet.
    • Deel 2 van 3:
    Berekening van die gebied
    1. Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 6
    1. Leer die formule vir `n sirkel. Die oppervlakte van `n sirkel kan bereken word met die deursnee of die radius met twee verskillende formules: A = πr of A = π (D / 2), waar π die wiskundige konstante ongeveer gelyk is aan 3.14,r is gelyk aan die radius, en d is die deursnee.
    • Omdat die radius van `n sirkel gelyk is aan die helfte van die deursnee, is hierdie vergelykings in wese dieselfde.
    • Die eenhede vir die gebied kan enige eenheid wees vir die maat van die lengte van die lengte: voete kwadraat (FT), meter kwadraat (m), sentimeter kwadraat (cm), ens.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 7
    2. Verstaan ​​die verskillende dele van die formule. Daar is drie komponente om die omtrek van `n sirkel te vind: radius, deursnee en π. Die radius en deursnee is verwant: die radius is gelyk aan die helfte van die deursnee, terwyl die deursnee gelyk is aan dubbel die radius.
  • Die radius (r) van `n sirkel is die afstand van een punt op die sirkel na die middel van die sirkel.
  • Die deursnee (d) Van `n sirkel is die afstand van een punt op die sirkel na `n ander reg oorkant dit, deur die sirkel se sentrum gaan.
  • Die Griekse letter PI (π) verteenwoordig die verhouding van die omtrek gedeel deur die deursnee en word verteenwoordig deur die nommer 3.14159265 ..., `n irrasionele nommer wat nie `n finale syfer of `n herkenbare patroon van herhaalde syfers het nie. Hierdie nommer word algemeen afgerond tot 3.14 Vir basiese berekeninge.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 8
    3. Meet die radius of deursnee van die sirkel. Gebruik `n liniaal, plaas een kant aan die een kant van die sirkel en plaas dit deur die middelpunt na die ander kant van die sirkel. Die afstand na die middel van die sirkel is die radius, terwyl die afstand na die ander kant van die sirkel die deursnee is.
  • In die meeste handboek wiskundeprobleme word die radius of deursnee aan u gegee.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en oppervlakte van `n sirkel Stap 9
    4. Steek die veranderlikes in en los op. Sodra jy die radius en / of deursnee van die sirkel bepaal het, kan jy hierdie veranderlikes in die toepaslike vergelyking koppel. As jy die radius het, gebruik A = πr, Maar as jy die deursnee het, gebruik A = π (D / 2).
  • Byvoorbeeld: Wat is die oppervlakte van `n sirkel met `n radius van 3 m?
  • Skryf die formule: A = πr
  • Plug die veranderlikes in: A = π3
  • Vierkant die radius: r = 3 = 9
  • Vermenigvuldig deur PI: N = 9π = 28.26 m
  • Byvoorbeeld: Wat is die oppervlakte van `n sirkel met `n deursnee van 4 m?
  • Skryf die formule: A = π (D / 2)
  • Plug die veranderlikes in: A = π (4/2)
  • Verdeel die deursnee met 2: d / 2 = 4/2 = 2
  • Vierkant die resultaat: 2 = 4
  • Vermenigvuldig deur PI: N = 4π = 12.56 m
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 10
    5. Oefen met `n paar voorbeelde. Noudat jy die formule geleer het, is dit tyd om te oefen met `n paar voorbeelde. Hoe meer probleme wat jy oplos, hoe makliker word dit om hulle in die toekoms op te los.
  • Vind die area van `n sirkel met `n deursnee van 7 voet.
  • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 ft.
  • Vind die area van `n sirkel met `n radius van 3 voet.
  • A = πr = π3 = 9 * π = 28.26 voet
    • Deel 3 van 3:
    Berekening van area en omtrek met veranderlikes
    1. Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 11
    1. Bepaal die radius of deursnee van die sirkel. Sommige probleme kan jou `n radius of deursnee gee wat `n veranderlike daarin het: r = (x + 7) of d = (x + 3). In hierdie geval kan u nog steeds vir die gebied of omtrek oplos, maar u finale antwoord sal ook daardie veranderlike daarin hê. Skryf die radius of deursnee neer soos dit in die probleem gestel word.
    • Byvoorbeeld: Bereken die omtrek van `n sirkel met `n radius van (x = 1).
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 12
    2. Skryf die formule met die gegewe inligting. Of jy nou vir area of ​​omtrek oplos, sal jy steeds die basiese stappe volg om in te sluit wat jy weet. Skryf die formule vir area of ​​omtrek neer en skryf dan in die gevariabele wat gegee word.
  • Byvoorbeeld: Bereken die omtrek van `n sirkel met `n radius van (x + 1).
  • Skryf die formule: C = 2πR
  • Steek die gegewe inligting in: C = 2π (x + 1)
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 13
    3. Los op asof die veranderlike `n nommer was. Op hierdie stadium kan jy net die probleem oplos soos wat jy normaalweg sou wou, die veranderlike behandel asof dit net nog `n nommer was. U moet dalk die Verspreidende eiendom Om die finale antwoord te vereenvoudig.
  • Byvoorbeeld: Bereken die omtrek van `n sirkel met `n radius van (x = 1).
  • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
  • As u later in die probleem die waarde van "X" kry, kan u dit invoeg en `n hele aantal antwoord kry.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek en area van `n sirkel Stap 14
    4. Oefen met `n paar voorbeelde. Noudat jy die formule geleer het, is dit tyd om te oefen met `n paar voorbeelde. Hoe meer probleme wat jy oplos, hoe makliker word dit om hulle in die toekoms op te los.
  • Vind die area van `n sirkel met `n radius van 2x.
  • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
  • Vind die area van `n sirkel met `n deursnee van (x + 2).
  • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π
    • Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk