Hoe om waarskynlikheid te bereken

Wanneer u waarskynlikheid bereken, probeer u om die waarskynlikheid van `n spesifieke gebeurtenis te bepaal, aangesien `n sekere aantal pogings gegee word. Waarskynlikheid is die waarskynlikheid dat `n gegewe gebeurtenis sal plaasvind en ons kan die waarskynlikheid van `n gebeurtenis vind wat die verhouding gebruik Aantal gunstige uitkomste / totale aantal uitkomste. Berekening van die waarskynlikheid dat verskeie gebeurtenisse is om die probleem in afsonderlike waarskynlikhede te verbreek en die afsonderlike waarskynlikheid deur mekaar te vermenigvuldig.

Stappe

Metode 1 van 3:
Vind die waarskynlikheid van `n enkele ewekansige gebeurtenis
  1. Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 1
1. Kies `n gebeurtenis met onderlinge eksklusiewe uitkomste. Waarskynlikheid kan slegs bereken word wanneer die gebeurtenis wie se waarskynlikheid dat jy bereken word, gebeur of nie gebeur nie. Die geleentheid en sy teenoorgestelde kan beide nie op dieselfde tyd plaasvind nie. Rol `n 5 op `n dobbelsteen, `n sekere perd wat `n wedloop wen, is voorbeelde van wedersyds eksklusiewe gebeurtenisse. Óf `n 5 word gerol of dit is nie-of die perd wen of dit nie.

Voorbeeld: Dit sal onmoontlik wees om die waarskynlikheid van `n gebeurtenis te bereken soos: "Beide `n 5 en `n 6 sal op `n enkele rol van `n dobbelsteen kom.`

  • Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 2
    2. Definieer alle moontlike gebeure en uitkomste wat kan voorkom. Kom ons sê jy probeer om die waarskynlikheid te vind om `n 3 op `n 6-sidige sterf te rol. "Rolling A 3" is die geleentheid, en aangesien ons weet dat `n 6-sidige sterf enige een van 6 nommers kan land, is die aantal uitkomste 6. So, ons weet dat daar in hierdie geval 6 moontlike gebeure en 1 uitkoms is waarvan die waarskynlikheid ons belangstel om te bereken. Hier is nog 2 voorbeelde om jou te help om georiënteerd te wees:
  • Voorbeeld 1: Wat is die waarskynlikheid om `n dag te kies wat die naweek val wanneer dit willekeurig `n dag van die week kies? "Kies `n dag wat die naweek val" is ons geleentheid, en die aantal uitkomste is die totale aantal dae in `n week: 7.
  • Voorbeeld 2: `N Jaar bevat 4 blou albasters, 5 rooi albasters en 11 wit albasters. As `n marmer ewekansig uit die pot getrek word, wat is die waarskynlikheid dat hierdie marmer rooi is? "Kies `n rooi marmer" is ons geleentheid, en die aantal uitkomste is die totale aantal albasters in die pot, 20.
  • Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 3
    3. Verdeel die aantal gebeurtenisse deur die aantal moontlike uitkomste. Dit sal ons die waarskynlikheid gee van `n enkele gebeurtenis wat plaasvind. In die geval van die rol van `n 3 op `n dobbelsteen, is die aantal gebeurtenisse 1 (daar is slegs `n enkele 3 op elke sterf), en die aantal uitkomste is 6. U kan ook hierdie verhouding as 1 ÷ 6, 1/6, 0 uitdruk.166, of 16.6%. Hier is hoe jy die waarskynlikheid van ons oorblywende voorbeelde vind:
  • Voorbeeld 1: Wat is die waarskynlikheid om `n dag te kies wat die naweek val wanneer dit willekeurig `n dag van die week kies? Die aantal gebeure is 2 (sedert 2 dae uit die week is naweke), en die aantal uitkomste is 7. Die waarskynlikheid is 2 ÷ 7 = 2/7. U kan dit ook as 0 uitdruk.285 of 28.5%.
  • Voorbeeld 2: `N Jaar bevat 4 blou albasters, 5 rooi albasters en 11 wit albasters. As `n marmer ewekansig uit die pot getrek word, wat is die waarskynlikheid dat hierdie marmer rooi is? Die aantal gebeure is 5 (aangesien daar 5 rooi albasters is), en die aantal uitkomste is 20. Die waarskynlikheid is 5 ÷ 20 = 1/4. U kan dit ook as 0 uitdruk.25 of 25%.
  • Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 4
    4. Voeg alle moontlike gebeurtenis waarskynlikheid op om seker te maak dat hulle gelyk is aan 1. Die waarskynlikheid van alle moontlike gebeure moet tot 1 of tot 100%. As die waarskynlikheid van alle moontlike gebeure nie tot 100% bydra nie, het u waarskynlik `n fout gemaak omdat u `n moontlike geleentheid uitgelaat het. Kontroleer jou wiskunde om seker te maak dat jy nie moontlike uitkomste verlaat nie.
  • Byvoorbeeld, die waarskynlikheid om `n 3 op `n 6-sidige sterf te rol, is 1/6. Maar die waarskynlikheid om al vyf ander getalle op `n dobbelsteen te rol, is ook 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, Watter = 100%.

    • LET WEL: As jy byvoorbeeld vergeet het van die nommer 4 op die dobbelsteen, sal die waarskynlikhede slegs 5/6 of 83% bereik, wat `n probleem aandui.

  • Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 5
    5. Verteenwoordig die waarskynlikheid van `n onmoontlike uitkoms met `n 0. Dit beteken net dat daar geen kans is dat `n gebeurtenis gebeur nie, en vind plaas wanneer u `n gebeurtenis hanteer wat eenvoudig nie kan gebeur nie. Terwyl die berekening van `n 0-waarskynlikheid nie waarskynlik is nie, is dit ook nie onmoontlik nie.
  • Byvoorbeeld, as u die waarskynlikheid van die Paasvakansie wat op `n Maandag in die jaar 2020 val, sal bereken, sal die waarskynlikheid 0 wees omdat Paasfees altyd op `n Sondag is.
    • Metode 2 van 3:
    Berekening van die waarskynlikheid van verskeie ewekansige gebeurtenisse
    1. Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 6
    1. Hanteer elke waarskynlikheid afsonderlik om onafhanklike gebeure te bereken. Sodra jy uitgepluis het wat hierdie waarskynlikhede is, sal jy dit afsonderlik bereken. Sê jy wou die waarskynlikheid van `n 5 keer twee keer opeenvolgend op `n 6-sidige sterf. U weet dat die waarskynlikheid om een ​​vyf te rol, 1/6 is, en die waarskynlikheid om nog vyf met dieselfde sterf te rol, is ook 1/6. Die eerste uitkoms inmeng nie die tweede nie.

    LET WEL: Die waarskynlikheid van die 5`s wat gerol word, word genoem Onafhanklike gebeure, Want wat jy die eerste keer rol, beïnvloed nie wat die tweede keer gebeur nie.

  • Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 7
    2. Oorweeg die effek van vorige gebeure by die berekening van waarskynlikheid vir afhanklike gebeure. As die voorkoms van 1 gebeurtenis die waarskynlikheid van `n tweede gebeurtenis verander, is jy die waarskynlikheid van Afhanklike gebeure. Byvoorbeeld, as u 2 kaarte uit `n dek van 52 kaarte kies, wanneer u die eerste kaart kies, beïnvloed dit watter kaarte beskikbaar is wanneer u die tweede kaart kies. Om die waarskynlikheid vir die tweede van twee afhanklike gebeure te bereken, moet u 1 van die moontlike aantal uitkomste aftrek wanneer u die waarskynlikheid van die tweede gebeurtenis bereken.
  • Voorbeeld 1: Beskou die geleentheid: Twee kaarte word lukraak uit `n dekkaart geteken. Wat is die waarskynlikheid dat beide kaarte klubs is? Die waarskynlikheid dat die eerste kaart `n klub is, is 13/52, of 1/4. (Daar is 13 klubs in elke dekkaarte.)
  • Nou, die waarskynlikheid dat die tweede kaart `n klub is, is 12/51, aangesien 1 klub reeds verwyder sal word. Dit is omdat wat jy die eerste keer doen, die tweede raak. As jy `n 3 van klubs teken en dit nie terugbring nie, sal daar een minder klub wees en een minder kaart in die dek (51 in plaas van 52).
  • Voorbeeld 2: `N Jaar bevat 4 blou albasters, 5 rooi albasters en 11 wit albasters. As 3 albasters van die pot uit die pot getrek word, wat is die waarskynlikheid dat die eerste marmer rooi is, die tweede marmer is blou, en die derde is wit?
  • Die waarskynlikheid dat die eerste marmer rooi is, is 5/20, of 1/4. Die waarskynlikheid van die tweede marmer wat blou is, is 4/19, aangesien ons 1 minder marmer het, maar nie 1 minder nie blou marmer. En die waarskynlikheid dat die derde marmer wit is, is 11/18, want ons het reeds 2 albasters gekies.
  • Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 8
    3. Vermenigvuldig die waarskynlikhede van elke afsonderlike gebeurtenis deur mekaar. Ongeag of jy met onafhanklike of afhanklike gebeure handel, en of jy met 2, 3 of selfs 10 totale uitkomste werk, kan jy die totale waarskynlikheid bereken deur die gebeure se afsonderlike waarskynlikhede deur mekaar te vermenigvuldig. Dit sal jou die waarskynlikheid gee van verskeie gebeurtenisse wat plaasvind een na die ander. Dus, vir die scenario- Wat is die waarskynlikheid om twee opeenvolgende fives op `n seskantige dood te rol? Die waarskynlikheid van beide onafhanklike gebeure is 1/6. Dit gee ons 1/6 x 1/6 = 1/36. U kan dit ook as 0 uitdruk.027 of 2.7%.
  • Voorbeeld 1: Twee kaarte word lukraak uit `n dekkaart geteken. Wat is die waarskynlikheid dat beide kaarte klubs is? Die waarskynlikheid van die eerste gebeurtenis wat plaasvind is 13/52. Die waarskynlikheid van die tweede gebeurtenis gebeur is 12/51. Die waarskynlikheid is 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. U kan dit ook as 0 uitdruk.058 of 5.8%.
  • Voorbeeld 2: `N Jaar bevat 4 blou albasters, 5 rooi albasters en 11 wit albasters. As drie albasters ewekansig uit die pot getrek word, wat is die waarskynlikheid dat die eerste marmer rooi is, is die tweede marmer blou, en die derde is wit? Die waarskynlikheid van die eerste gebeurtenis is 5/20. Die waarskynlikheid van die tweede gebeurtenis is 4/19. En die waarskynlikheid van die derde gebeurtenis is 11/18. Die waarskynlikheid is 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032. U kan dit ook as 3 uitdruk.2%.
    • Metode 3 van 3:
    Omskakeling van kans tot waarskynlikhede
    1. Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 9
    1. Stel die kans as `n verhouding met die positiewe uitkoms as `n teller. Kom ons keer byvoorbeeld terug na ons voorbeeld wat met gekleurde albasters handel. Sê dat jy die waarskynlikheid wil uitvind om `n wit marmer te teken (waarvan daar 11) uit die totale pot van albasters is (wat 20 bevat). Die kans van die gebeurtenis gebeur is die verhouding van die waarskynlikheid dat dit testament kom voor oor die waarskynlikheid dat dit sal nie gebeur. Aangesien daar 11 wit en 9 nie-wit albasters is, sal jy die kans skryf as die verhouding 11: 9.
    • Die nommer 11 verteenwoordig die waarskynlikheid om `n wit marmer te kies en die nommer 9 verteenwoordig die waarskynlikheid om `n marmer van `n ander kleur te kies.
    • So, kans is dat jy `n wit marmer sal teken.
  • Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 10
    2. Voeg die getalle bymekaar om die kans om te skakel. Omskakeling van kans is redelik eenvoudig. Breek eers die kans in 2 afsonderlike gebeure: die kans om `n wit marmer te teken (11) en die kans om `n marmer van `n ander kleur te teken (9). Voeg die getalle bymekaar om die aantal totale uitkomste te bereken. Skryf dit as `n waarskynlikheid, met die nuut berekende totale aantal uitkomste as die noemer
  • Die gebeurtenis wat jy `n wit marmer sal teken, is 11- Die gebeurtenis wat `n ander kleur getrek sal word, is 9. Die totale aantal uitkomste is 11 + 9, of 20.
  • Beeld getiteld bereken waarskynlikheid Stap 11
    3. Vind die kans asof jy die waarskynlikheid van `n enkele gebeurtenis bereken het. U het bereken dat daar `n totaal van 20 moontlikhede is en dat dit in wese 11 van die uitkomste `n wit marmer teken. Dus, die waarskynlikheid om `n wit marmer te teken, kan nou genader word soos enige ander enkele gebeurtenis waarskynlikheidsberekening. Verdeel 11 (aantal positiewe uitkomste) met 20 (aantal totale gebeure) om die waarskynlikheid te kry.
  • Dus, in ons voorbeeld is die waarskynlikheid om `n wit marmer te teken is 11/20. Verdeel dit uit: 11 ÷ 20 = 0.55 of 55%.

    • Waarskynlikheid cheat lakens

    Speelkaart waarskynlikheidsvel

    Video

    Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word.

    Wenke

    Miskien moet jy weet dat dit in sportwedstryd en boekvervaardiging uitgedruk word as "kans teen", wat beteken dat die kans van `n gebeurtenis wat plaasvind eerste geskryf word, en die kans van `n gebeurtenis wat nie gebeur nie. Alhoewel dit verwarrend kan wees, is dit belangrik om dit te weet as jy van plan is om op `n sportbyeenkoms te weddenskap.
  • Die mees algemene maniere om waarskynlikhede te skryf, sluit in om hulle as breuke te plaas, as desimale, as persentasies, of op 1-10 skaal.
  • Wiskundiges gebruik tipies die term "relatiewe waarskynlikheid" om te verwys na die kanse van `n gebeurtenis wat plaasvind. Hulle voeg die woord in "familielid" Aangesien geen uitkoms 100% gewaarborg is nie. Byvoorbeeld, as jy 100 keer `n muntstuk flip, jy waarskynlik sal nie presies 50 koppe en 50 sterte kry nie. Relatiewe waarskynlikheid neem hierdie voorbehoud in ag.
  • `N Gebeurtenis se waarskynlikheid moet altyd `n nie-negatiewe getal wees. As u `n negatiewe getal aankom, moet u berekeninge weer kontroleer.
    • Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk