Hoe om die volume van `n kubus van sy oppervlak te vind: 7 stappe

Die volume van `n driedimensionele vorm is `n meting van die spasie in die vorm en word bepaal deur die lengte, breedte en hoogte te vermenigvuldig. `N Kubus is `n driedimensionele vorm waarin die lengte, breedte en hoogte gelyk is. Dit is dus maklik om die volume van `n kubus te vind wat die lengte van een rand gegee het. U kan ook die volume vind wat die oppervlakte gebruik, waaruit u die lengte van een rand kan aflei.

Stappe

Deel 1 van 2:

Vind die lengte van een rand

1. Stel die formule op vir die oppervlak van `n kubus. Die formule is

s u r f n c e n r e n = 6 x 2

$Surfacearea = 6x ^ {{{2}}$ , waar

x

$x$ gelyk aan die lengte van die een rand van die kubus.

Om die volume van `n kubus te vind, moet jy sy drie dimensies (lengte, breedte, hoogte) saamvermeerder. Hierdie afmetings stem ooreen met die lengte van die rande van die kubus. Aangesien al die afmetings (rande) van `n kubus dieselfde is, om die volume van die kubus te vind, moet jy eers die lengte van een van sy rande bepaal. Sedert die vind van die oppervlak van `n kubus ook die lengte van een rand vereis, as jy die oppervlakte ken, kan jy agteruit werk om die lengte van een rand te vind, dan gebruik die randlengte om die volume te vind.

Beeld getiteld Vind die volume van `n kubus van sy oppervlakte. Stap 2

2. Steek die oppervlak van die kubus in die formule. Hierdie inligting moet gegee word.

As u nie die oppervlak van die kubus ken nie, sal hierdie metode nie werk nie.

As jy reeds die lengte van die een rand van die kubus ken, kan jy die volgende stappe oorskiet en die waarde inprop

x

$x$ in die volume van `n kubusformule:

vas o l u m e = x 3

$volume = x ^ {{3}}$ .

Byvoorbeeld, as die oppervlak van jou kubus 96 vierkante sentimeter is, sal jou formule so lyk:

96 c m 2 = 6 x^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

Beeld getiteld Vind die volume van `n kubus van sy oppervlakte. Stap 3

3. Verdeel die oppervlakte met 6. Dit sal jou die waarde van

x 2

$x ^ {{2}}$ .

Byvoorbeeld, as die oppervlak van jou kubus 96 vierkante sentimeter is, sal jy 96 by 6 verdeel:

96 c m 2 = 6 x^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

\frac{96}{6} = 6 x 26

${ frac {96} {6}} { from {6x ^ {{2}}} {6}}$

16 = x 2

$16 = x ^ {{2}}$

Beeld getiteld Vind die volume van `n kubus van sy oppervlakte. Stap 4

4. Vind die vierkantswortel. Dit sal jou die waarde van

x

$x$ , of die lengte van die een rand van die kubus.

Jy kan die vierkantswortel vind met `n sakrekenaar, of met die hand. Vir volledige instruksies, lees Bereken `n vierkantswortel met die hand.

Byvoorbeeld, as

16 = x 2

$16 = x ^ {{2}}$ , Dan moet jy die vierkantswortel van 16 vind:

16 = x 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{x} 2

${ sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {{2}}}}}$

4 = x

$4 = x$
So, die lengte van een rand vir `n kubus met `n oppervlakte van

96 c m 2

$96cm ^ {{2}}$ is

4 c m

$4cm$ .

Deel 2 van 2:

Vind die volume

1. Stel die formule op vir die volume van `n kubus. Die formule is

vas = x 3

$v = x ^ {{3}}$ , waar

vas

$vas$ gelyk aan die volume van die kubus, en

x

$x$ gelyk aan die lengte van een rand.

Beeld getiteld Vind die volume van `n kubus van sy oppervlakte. Stap 6

2. Steek die lengte van een rand in die formule. U moes dit reeds van die gegewe oppervlakte bereken het.

Byvoorbeeld, as een rand van `n kubus 4 sentimeter is, sal jou formule so lyk:

vas = 4 3

$v = 4 ^ {{3}}$ .

Beeld getiteld Vind die volume van `n kubus van sy oppervlakte. Stap 7

3. Kubus die lengte van een rand. Om dit te kan doen, kan jy `n sakrekenaar gebruik, of drie keer op sigself vermenigvuldig. Dit gee jou die volume van jou kubus, in kubieke eenhede.

Byvoorbeeld, as die lengte van een rand 4 sentimeter is, sal jy bereken: