Hoe om `n diagonaal van `n vierkant te bereken

Die diagonaal van `n vierkant is die lyn wat van die een hoek van die vierkant na die teenoorgestelde hoek strek. Om die diagonaal van `n vierkant te vind, kan jy die formule gebruik d=s2{ displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}, waar s{ displaystyle s}s gelyk aan een kantlengte van die vierkant. Soms kan jy egter gevra word om die lengte van die diagonaal te vind wat `n ander waarde gegee word, soos die omtrek of oppervlakte van die vierkant. In hierdie gevalle is dit nodig om eers verskillende formules te gebruik, sodat jy die sylengte kan bepaal voordat jy die diagonale formule gebruik.

Stappe

Metode 1 van 3:
As jy die lengte van die een kant ken
  1. Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 1
1. Vind die lengte van die een kant van die vierkant. Dit sal waarskynlik aan u gegee word. As jy met `n vierkant in die werklike wêreld werk, gebruik `n liniaal of stukkie maatband om die lengte te vind. Aangesien al vier kante van die vierkant dieselfde lengte is, kan jy enige kant van die vierkant gebruik. As jy nie die lengte van die een kant van die plein ken nie, kan jy nie hierdie metode gebruik nie.
  • Byvoorbeeld, jy wil dalk die lengte van die diagonaal van `n vierkant vind wat sy kante 5 sentimeter lank het.
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 2
    2. Stel die formule op d=s2 { displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. In die formule d{ displaystyle d}d gelyk aan die lengte van die diagonale en s{ displaystyle s}s gelyk aan een kant van die vierkant.
  • Hierdie formule is afgelei van die Pythagorean Stelling (n2+b2=c2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). `N Diagonaal verdeel `n vierkant in twee kongruente regte driehoeke, dus kan jy die sylengtes van die vierkant gebruik om die lengte van die diagonaal te vind (wat die skuinssy van die regte driehoek sal wees).
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 3
    3. Steek die sylengte van die vierkant in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike vervang s{ displaystyle s}s.
  • Byvoorbeeld, as die vierkant `n sylengte van 5 sentimeter het, stel die formule soos volg op:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 4
    4. Vermenigvuldig die lengte van die kant deur 2 { displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}}. Dit sal jou die lengte van die diagonaal gee. Dit is die beste om die berekening op `n sakrekenaar uit te voer, sodat jy `n meer akkurate resultaat kan kry. As jy nie `n sakrekenaar het nie, kan jy rondloop 2{ displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}} tot 1.414.
  • Byvoorbeeld, as jy die diagonaal van `n 5-sentimeter vierkant bereken, sal jou formule so lyk:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    d=7.07{ displaystyle d = 7.07}d = 7.07
    Dus, die diagonaal van die vierkant is 7.07 sentimeter lank.
    • Metode 2 van 3:
    As jy die omtrek ken
    1. Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 5
    1. Stel die formule op vir die omtrek van `n vierkant. Die formule is P=4s{ displaystyle p = 4s}P = 4s, waar P{ displaystyle p}P gelyk aan die omtrek van die vierkant, en s{ displaystyle s}s gelyk aan die lengte van die een kant van die vierkant.
    • Hierdie metode werk net as jy die omtrek van die vierkant kry.
    • Om die lengte van die diagonaal te vind, moet jy eers die lengte van die een kant van die vierkant vind, so jy moet die omtrekformule opstel en op te los s{ displaystyle s}s.
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 6
    2. Steek die lengte van die omtrek in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike vervang P{ displaystyle p}P.
  • Byvoorbeeld, as die omtrek van die vierkant 20 sentimeter is, sal jou formule so lyk:
    20=4s{ displaystyle 20 = 4s}20 = 4s
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 7
    3. Los op vir s { displaystyle s}s. Om dit te doen, verdeel elke kant van die vergelyking met 4. Dit sal jou die lengte van die een kant van die vierkant gee.
  • Byvoorbeeld:
    20=4s{ displaystyle 20 = 4s}20 = 4s
    204=4s4{ displaystyle { frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}}{ frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}
    5=s{ displaystyle 5 = s}5 = s
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 8
    4. Stel die formule op d=s2 { displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. In die formule d{ displaystyle d}d gelyk aan die lengte van die diagonale en s{ displaystyle s}s gelyk aan een kant van die vierkant.
  • Hierdie formule is afgelei van die Pythagorean Stelling (n2+b2=c2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). `N Diagonaal verdeel `n vierkant in twee kongruente regte driehoeke, dus kan jy die sylengtes van die vierkant gebruik om die lengte van die diagonaal te vind (wat die skuinssy van die regte driehoek sal wees).
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 9
    5. Steek die sylengte van die vierkant in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike vervang s{ displaystyle s}s.
  • Byvoorbeeld, as die vierkant `n sylengte van 5 sentimeter het, stel die formule soos volg op:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 10
    6. Vermenigvuldig die lengte van die kant deur 2 { displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}}. Dit sal jou die lengte van die diagonaal gee. Dit is die beste om die berekening op `n sakrekenaar uit te voer, sodat jy `n meer akkurate resultaat kan kry. As jy nie `n sakrekenaar het nie, kan jy rondloop 2{ displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}} tot 1.414.
  • Byvoorbeeld, as jy die diagonaal van `n 5-sentimeter vierkant bereken, sal jou formule so lyk:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    d=7.07{ displaystyle d = 7.07}d = 7.07
    Dus, die diagonaal van die vierkant is 7.07 sentimeter lank.
    • Metode 3 van 3:
    As jy die gebied ken
    1. Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 11
    1. Stel die formule op vir die oppervlakte van `n vierkant. Die formule is N=s2{ displaystyle a = s ^ {2}}A = S ^ {{2}}, waar N{ displaystyle a}N gelyk aan die oppervlakte van die vierkant, en s{ displaystyle s}s gelyk aan die lengte van die een kant van die vierkant.
    • Hierdie metode werk net as jy die oppervlakte van die vierkant kry.
    • Om die lengte van die diagonaal te vind, moet jy eers die lengte van die een kant van die vierkant vind, en daarom moet jy die area formule opstel en opgelos word s{ displaystyle s}s.
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 12
    2. Steek die area meting in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike vervang N{ displaystyle a}N.
  • Byvoorbeeld, as die oppervlakte van die vierkant 25 vierkante sentimeter is, sal jou formule so lyk:
    25=s2{ displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = S ^ {{2}}
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 13
    3. Los op vir s { displaystyle s}s. Om dit te doen, vind die vierkantswortel van die gebied. Dit sal jou die lengte van die een kant van die vierkant gee. Om die vierkantswortel te vind, gebruik `n sakrekenaar. As jy hulp nodig het om die vierkantswortel met die hand te bereken, lees Bereken `n vierkantswortel met die hand.
  • Byvoorbeeld:
    25=s2{ displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = S ^ {{2}}
    25=s2{ displaystyle { sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {2}}}}}}{ sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {{2}}}}}
    5=s{ displaystyle 5 = s}5 = s
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 14
    4. Stel die formule op d=s2 { displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. In die formule d{ displaystyle d}d gelyk aan die lengte van die diagonale en s{ displaystyle s}s gelyk aan een kant van die vierkant.
  • Hierdie formule is afgelei van die Pythagorean Stelling (n2+b2=c2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). `N Diagonaal verdeel `n vierkant in twee kongruente regte driehoeke, dus kan jy die sylengtes van die vierkant gebruik om die lengte van die diagonaal te vind (wat die skuinssy van die regte driehoek sal wees).
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 15
    5. Steek die sylengte van die vierkant in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike vervang s{ displaystyle s}s.
  • Byvoorbeeld, as die vierkant `n sylengte van 5 sentimeter het, stel die formule soos volg op:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Beeld getiteld bereken `n diagonaal van `n vierkantige stap 16
    6. Vermenigvuldig die lengte van die kant deur 2 { displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}}. Dit sal jou die lengte van die diagonaal gee. * Dit is die beste om die berekening op `n sakrekenaar uit te voer, sodat u `n meer akkurate resultaat kan kry. As jy nie `n sakrekenaar het nie, kan jy rondloop 2{ displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}} tot 1.414.
  • Byvoorbeeld, as jy die diagonaal van `n 5-sentimeter vierkant bereken, sal jou formule so lyk:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    d=7.07{ displaystyle d = 7.07}d = 7.07
    Dus, die diagonaal van die vierkant is 7.07 sentimeter lank.

    • Dinge wat jy sal nodig hê

    • Sakrekenaar
    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk