Hoe om die absolute waarde van `n getal te vind: 15 stappe

Die absolute waarde van `n getal is maklik om te vind, en die teorie agter dit is belangrik wanneer dit absolute waardevergelykings oplos. Absolute waarde beteken "afstand van nul" op `n getallelyn. As jy aan `n getallelyn dink, met nul in die middel, is alles wat jy regtig doen, om te vra hoe ver jy van 0 op die getallelyn is.

Stappe

Metode 1 van 2:

Oplossing van absolute waarde

1. Onthou dat absolute waarde `n getal se afstand van nul is. `N Absolute waarde is die afstand van die nommer na nul langs `n getallelyn. Eenvoudig gestel,

| - 4 |

$| -4 |$ Vra jou net hoe ver weg -4 van nul is. Aangesien afstand altyd `n positiewe nommer is (jy kan nie reis nie "negatief" stappe, net stappe in `n ander rigting), die gevolg van absolute waarde is altyd positief.

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 2

2. Maak die nommer in die absolute waarde teken positief. Op sy eenvoudigste, absolute waarde maak enige getal positief. Dit is nuttig om afstand te meet, of om waardes in finansies te vind waar jy met negatiewe getalle soos skuld of lenings werk.

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 3

3. Gebruik eenvoudige, vertikale bars om absolute waarde te toon. Die notasie vir absolute waarde is maklik. Enkelstawe (of `n "pyp" op `n sleutelbord, gevind naby die Enter-sleutel) rondom `n nommer of uitdrukking, soos

| n |, | 3 + 5 |, | - 72 |

$| n |, | 3 + 5 |, | -72 |$ , dui absolute waarde aan.

| 2 |

$| 2 |$ word gelees as "die absolute waarde van 2."

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 4

4. Laat enige negatiewe tekens op die nommer binne die absolute waarde punte laat val. Byvoorbeeld, | -5 | sou wees | 5 |.

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 5

5. Laat die absolute waarde punte val. Die nommer oorblywend is jou antwoord, so | -5 | word | 5 | en dan 5. Dit is alles wat jy moet doen

| - 5 | = 5

$| -5 | = 5$

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 6

6. Vereenvoudig die uitdrukking in die absolute waarde teken. As jy `n eenvoudige uitdrukking het, soos

| - 10 |

$| -10 |$ , Jy kan net die hele ding positief maak. Maar uitdrukkings soos

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$ moet vereenvoudig word voordat u die absolute waarde kan neem. Die normale volgorde van bedrywighede geld steeds:

Probleem:

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$

Vereenvoudig in hakies:

| (- 20) + 3 - 2 |

$| (-20) + 3-2 |$

Voeg by en aftrek:

| - 19 |

$| -19 |$

Maak alles binne die absolute waarde positief:

| 19 |

$| 19 |$

Finale antwoord: 19

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 7

7. Gebruik altyd die volgorde van bedrywighede voordat u absolute waarde vind. By die bepaling van langer vergelykings wil u al die moontlike werk doen voordat u die absolute waarde vind. Jy moet nie Vereenvoudig absolute waardes totdat alles anders bygevoeg is, afgetrek en suksesvol verdeel word. Byvoorbeeld:

Probleem:

1 + 2 + | 4 - 7 | 5 * | - 3 * 2 |

${ frac4-75 *}$

Doen die volgorde van bedrywighede binne en buite die absolute waarde:

3 + | - 3 | 5 * | - 6 |

${ frac3 + -6}$

Neem die absolute waardes:

3 + (3) 5 * (6)

${ frac {3 + (3)} {5 * (6)}}$

Orde van bedrywighede:

\frac{6}{30}

${ frac {6} {30}}$

Vereenvoudig tot finale antwoord: $\frac{1}{5}$ ${ frac {1} {5}}$

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 8

8. Hou aan om op `n paar oefenprobleme te werk om dit af te kry. Absolute waarde is redelik maklik, maar dit beteken nie dat `n paar oefenprobleme jou nie sal help om die kennis te hou nie:

| 12 |

$| 12 |$ =

12

$12$

| - 24 |

$| -24 |$ =

24

$24$

| 3 + 2 - 11 + 5 - 6 |

$| 3 + 2-11 + 5-6 |$ =

7

$7$

Metode 2 van 2:

Oplossing van nie-werklike absolute waardes (vergelykings met "ek")

1. Let op enige komplekse vergelykings met denkbeeldige getalle, soos "ek" of -1 { displaystyle { sqrt {-1}}} ${ sqrt {-1}}$ en los afsonderlik op. Jy kan nie die absolute waarde van denkbeeldige getalle vind op dieselfde manier as wat jy dit vir rasionale getalle gevind het nie. Dit gesê het, kan jy die absolute waarde van `n komplekse vergelyking maklik vind deur dit in die afstandformule aan te sluit. Neem die uitdrukking

| 3 - 4 ek |

$| 3-4i |$ , byvoorbeeld.

Probleem: $| 3 - 4 ek |$ $| 3-4i |$
LET WEL: As jy die uitdrukking sien $\sqrt{- 1}$ ${ sqrt {-1}}$ , U kan dit vervang "ek." Die vierkantswortel van -1 is `n denkbeeldige getal, bekend as ek. $| ek | = 1$ $| i | = 1$

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 10

2. Vind die koëffisiënte van die komplekse vergelyking. Dink aan 3-4i as `n vergelyking vir `n lyn. Absolute waarde is die afstand van nul, dus jy wil die afstand van nul vir die punt (3, -4) op hierdie lyn vind.Die koëffisiënte is bloot die twee getalle wat nie is nie "ek." Terwyl die getal deur die I gewoonlik die tweede getal is, maak dit nie saak wanneer dit oplos nie. Om te oefen, vind die volgende koëffisiënte:

| 1 + 6 ek |

$| 1 + 6i |$ = (1, 6)

| 2 - ek |

$| 2-i |$ = (2, -1)

| 6 ek - 8 |

$| 6i-8 |$ = (-8, 6)

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 11

3. Verwyder die absolute waarde tekens van die vergelyking. Al wat jy nodig het op hierdie punt is die koëffisiënte. Onthou, jy moet die afstand van die vergelyking tot nul vind. Aangesien u die afstandformule in die volgende stap gebruik, is dit dieselfde as absolute waarde.

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 12

4. Vierkant beide koëffisiënte. Om afstand te vind, sal jy die afstandformule gebruik, bekend as

\sqrt{x} 2 + y^{2}

${ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}$ . So, vir jou eerste stap, moet jy beide koëffisiënte van jou komplekse vergelyking vier. Voortgesette die voorbeeld

| 3 - 4 ek |

$| 3-4i |$ :

Koëffisiënte: (3, -4)

Afstandsformule:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Vierkant die koëffisiënte: `

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

LET WEL: Hersien die afstandformule As jy verward is. Nota nou squaring beide getalle maak hulle positief, effektief neem absolute waarde vir jou.

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 13

5. Voeg die kwadraatgetalle onder die radikale by. Die radikale is die teken wat die vierkantige wortel neem. Voeg hulle eenvoudig by, laat die radikale in plek vir nou.

Koëffisiënte: (3, -4)

Afstandsformule:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Vierkant die koëffisiënte:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Voeg vierkantige koëffisiënte op:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 14

6. Neem die vierkantswortel om jou finale antwoord te kry. Al wat jy hoef te doen is om die vergelyking te vereenvoudig om jou finale antwoord te kry. Dit is die afstand van jou "punt" op `n denkbeeldige grafiek nul. As daar geen vierkantswortel is nie, laat net die antwoord van die laaste stap onder die radikale - dit is `n wettige finale antwoord.

Koëffisiënte: (3, -4)

Afstandsformule:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Vierkant die koëffisiënte:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Voeg vierkantige koëffisiënte op:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Neem die vierkantswortel om jou finale antwoord te kry: 5

$| 3 - 4 ek | = 5$ $| 3-4i | = 5$

Beeld getiteld Vind die absolute waarde van `n getal Stap 15

7. Probeer `n paar oefenprobleme. Gebruik jou muis om te kliek en lig na die vrae om die antwoorde te sien, wat hier in wit geskryf is.

| 1 + 6 ek |

$| 1 + 6i |$ = √37

| 2 - ek |

$| 2-i |$ = √5

| 6 ek - 8 |

$| 6i-8 |$ = 10

Wenke

As u `n veranderlike binne absolute waardepunte het, kan u nie die punte verwyder deur hierdie metode te gebruik nie, want as die waarde van die veranderlike negatief is, sal die absolute waarde dit positief maak.

As u `n uitdrukking in absolute waardepunte het, vereenvoudig die uitdrukking voordat u die absolute waarde vind.

Wanneer `n positiewe getal binne absolute waardepunte is, is die antwoord altyd daardie nommer.

Jy benodig `n ander metode om absolute waardevergelykings wat X en Y betref, op te los, alhoewel hulle die teorie agter absolute waarde as basis gebruik.

`N Absolute waarde kan nooit gelyk wees aan `n negatiewe getal nie, so as jy so iets sien 2 - 4x | = -7 weet dat hierdie vergelyking nie waar is nie, selfs sonder om op te los.

Deel op sosiale netwerke:

Hoe om die absolute waarde van `n nommer te vind

Stappe

Wenke