Hoe om `n parabool te analiseer

Jy sal leer om `n parabool wat in standaardvorm van die vergelyking gegee word, te analiseer, en dan dit te gebruik om Microsoft Excel te gebruik.

Stappe

  • Word vertroud met die basiese beelde:
Deel 1 van 3:
Die handleiding
  1. Beeld getiteld Analiseer `n parabool Stap 1
1. Aanvaar `n parabool in standaard formule formaat, ek.e. y = ax ^ 2 + bx + c.
  • Beeld getiteld Analiseer `n parabool Stap 2
    2. Vind die volgende elemente, wat u ook die metodes of formules memoriseer vir per die volgende sleutel:

  • Bepaal of element A van die vergelyking positief is en die parabool het `n minimum en oopmaak, of `n negatiewe, en die parabool het `n maksimum en oopmaak.
  • Vind die simmetrie-as, wat = -b / 2a.
  • Vind die parabool se hoekpunt, of "draaipunt", wat gevind word deur die gebruik van die waarde wat verkry is om die simmetrie-as te vind en dit in die vergelyking aan te sluit om te bepaal wat y gelyk is aan.
  • Vind die wortels, of x-afsnitte, deur die instelling van die vergelyking en die bepaling van die waardes vir x wanneer f (x) = f (0) = y = 0.
  • Beeld getiteld Analiseer `n parabool Stap 3
    3. Gegee die voorbeeld vergelyking y = x ^ 2 - 2x - 15, Ontleed die parabool wat dit in bogenoemde elemente verteenwoordig:
  • Vind dat die element A ontbreek en dus gelyk is aan 1, wat positief is, sodat die grafiek `n minimum het en opwaarts oopmaak.
  • Vind dit -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, en die lyn x = 1 is die simmetrie-as waaroor die parabool reflektief is.
  • Gebruik die feit dat x = 1 vir die minimum punt van die parabool Y van die hoekpunt kan vind, of "draaipunt", Deur 1 in die vergelyking te koppel: y = x ^ 2 - 2x - 15 so y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 is y = -16. Die koördinate van die minimum, ek.e. Die hoekpunt, is (1, -16).
  • Los die vergelyking op deur twee getalle te factoring wanneer bygevoeg = -2 en wanneer vermenigvuldig = -15- Dit is -5 en 3, dus is die oplossing (x-5) (x + 3) = y = 0 (wanneer jy vind Die x afsnitte, y = 0). So die wortels = 5 en -3 en die koördinate van die wortels is (5,0), (-3,0).
  • Beeld getiteld analiseer `n paraboolstap 4
    4. Grafiek die grafiek in Excel:
  • Invoer X in sel A1 en Y in sel B1. Formaat lettertipe rooi, onderstreep en gesentreer vir ry 1.
  • Invoer A in sel C1, Invoer B in sel D1 en insette C_ in sel E1. Die rede vir die ekstra onderstreep vir C_ is dat anders kan Excel die C met sy kortskrif vir kolom verwar word.
  • Invoer 1 in sel C2, -2 in sel D2 en -15 in sel E2. Voeg naam skep name in die boonste ry, OK vir selreeks C1: E2.
  • Maak jou doelwit om die X-waarde-reeks te bepaal om `n breedte te skep wat beide wortels sal insluit, `n verdere manier verder uitbrei, en maak dit moontlik om te doen. Maak ook seker dat u data wissel met `n bedrag wat die spruie gladding `n mooi selfs kromme sal bereik.Die negatiewe wortel is x = -3 en die regterhand wortel isx = 8. Begin die reeks in sel A2 met -5 en maak voorsiening vir 25 data punte deur 7 in sel A26 in te voer. Kies A2: A26 en wysig Vul Series Kolom Lineêre Stapwaarde .5, OK.
  • Tik die Y-formule in sel B2 as "= A * A2 ^ 2 + B * A2 + C_" en kies B2: B26 en wysig vul. Kies A2: B26 en formaat selnommer nommer 0 desimale plekke (vir die gemak van die leesbaarheid van die grafiek). Maak die wortels, waar y = 0, rooi en vet. Maak die hoekpunt, by (1.16) donkerblou en vet.
  • Tik aan die E4 standaard vorm van die parabool en maak dit rooi, vet, gesentreer en 14 pt. Onder dié in sel E5, voer y = ax ^ 2 + bx + c en kopieer die formaat van E4 en plak spesiale formate aan selreeks E5: E6:
  • Tik aan E6 voorbeeld: y = x ^ 2 - 2x - 15 en formaat lettertipe donkerblou.
  • Kies A1: B1 en kopieer hulle en plak dan na H1, dan H16 en H21.
  • Kies H2: H6, voer 1 in en wysig vul af. Kies I2 en Tik -20 en kies I2: I6 en wysig Vul Series Kolom Lineêre Stap Waarde 10, OK. Dit is die simmetrie-koördinate
  • Voer elemente in: tot sel D8 en formaat lettergrootte 16.
  • Voer die frase in, 1) is `n positiewe, en die parabool het `n minimum en maak oop, tot sel D9 en maak die vet en grootte 16.
  • Voer die frases in, of is `n negatiewe, en dit het `n maksimum en maak oop? A is positief. tot sel D10 en maak die vet en grootte 16.
  • Tik die frases, 2) as van simmetrie = -B / 2a = - (- 2) / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1- x = 1 Is die simmetrie-as na sel D12 en maak die simmetrie-asse vet en grootte 16.
  • Tik die frases, 3) hoekpunt in: Steek 1 in x vir die vergelyking: na sel D14 en maak die hoekpunt: Vet Andsize 16. Tik y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 tot E15 en voer y = 1 - 2 - 15 in tot sel E16. Enterx = 1, na sel D17 en tik y = -16 in sel E17 en voer hoekpunte in = (1, -16) na sel F17.
  • Tik Vertex: na Cell H15, 1 tot Cell H17 en -16 tot Sel I17.
  • Tik die frases, 4) wortels of x-afsnitte: is die waardes wanneer y = 0. Vind dit deur die vergelyking op te los: na sel D14 en maak die wortels of x-afsnitte: Vet Andsize 16.
  • Maak die font donkerblou en grootte 16 vir selreeks E20: E22 en Align Centre. Tik y = x ^ 2 - 2x - 15 tot sel E20, voer y = (x-5) (x + 3) in tot sel e21 en tik y is 0 wanneer x = 5 of x = -3 tot sel e22.
  • Vul wortels in: na Cell H20 en maak dit vet en grootte 12. Tik -3 in Cell H22, 5 tot H23, 0 tot I22 en 0 tot I23.
    • Deel 2 van 3:
    Skep grafiek
    • (afhanklik van die tutoriaaldata hierbo)
    1
    • Kies selle A2: B26 en gebruik die grafiekwizard van die grafiek van die lint, kies kaarte, alle / ander, verspreiding, gladde lynverstrooiing. Beweeg die grafiek, maar dit is in `n gerieflike area as dit nie was nie.Kies grafiekuitleg en doen nie die horisontale (en vertikale) roosterlyne nie.
    • Maak huidige seleksie reeks 1 en plaas in die reeksbeskrywer in die formule die formule in aanhalings as `n titel, maar dit lui soos volg: = Reeks ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Blad1!$ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1!$ B $ 2: $ B $ 26,1). Formaat lyngewigte en pyle sodat die paraboollyn begin en eindig met die puntige pylkoppe.
    • Klik in die plot area en doen kieslysitem Voeg data by en voeg die data by van selreeks H2: I6. Dit mag nie korrek gebeur nie en u kan ook ekstra lyne kry om uitgevee te word. Wysig die reeksformule in die formulebalk totdat dit lees, = Reeks ("Axis van simmetrie is x = 1",Blad1!$ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1!$ I $ 2: $ I $ 6,2). Formateer die aslyn gewig 2, kleur rooi.
    • Klik in die plot area en doen die kieslys grafiek Voeg data by en voeg die datafrom-selreeks H17: I17 - die hoekpunt by. Dit mag dalk nie korrek gebeur nie en jy kan ook `n klanklyne kry om uitgevee te word. Wysig die reeksformule in die formulêre bar totdat dit lees, = reeks ("Hoekpunt",Blad1!$ H $ 17, Sheet1!$ I $ 17,3). Formateer die data merker ronde punt, kleur blou, grootte 8. Doen grafiek uitleg data etikette x waarde en y waarde beide nagegaan onder etikette, etiket posisie reg, skeidings kommas.
    • Klik in die plot area en doen kieslysitemel Voeg data by en voeg die datafrom-selreeks H22: I23 - die wortels by. Dit mag nie korrek gebeur nie en kan ook `n paardextra lyne kry om uitgevee te word. Wysig die reeksformule in die formulêre bar totdat dit lees, = reeks ("Wortels",Blad1!$ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1!$ I $ 22: $ I $ 23,4). Formateer die data merkerronde punt, kleur rooi, grootte 8. Make Line Geen. Doen grafiek uitleg data etikette x waarde en ywaarde beide nagegaan onder etikette, etiket posisie reg, apartecommas.
    • Voeg die titel Parabola-analise by die grafiek bo, gesentreer oor die y-as en simmetrie-as.
  • Beeld getiteld Analiseer `n parabool Stap 5
    2. Kopieer foto met die skuif sleutel van A1: K0 of so en skep `n werkblad genaamd red en plak prentjie met die Shift Sleutel depressief daar vir `n rekord van jou grafiek, wat beskikbaar is vir veranderlike veranderinge.
    • Deel 3 van 3:
    Nuttige leiding
    1. Maak gebruik van helper artikels wanneer u deur hierdie handleiding voortgaan:
    • Sien die artikel hoe om `n spirale spin-deeltjie-pad of halssnoervorm of sferiese grens te skep vir `n lys van artikels wat verband hou met Excel-, meetkundige en / of trigonometriese kuns, kaarte / diagram en algebraïese formulering.
    • Vir meer kunskaarte en grafieke wil u ook op klik Kategorie: Microsoft Excel beelde, Kategorie: Wiskunde, Kategorie: Spreadsheets of Kategorie: Grafika Om baie Excel-werkkaarte en kaarte te sien waar trigonometrie, geometrie en calculus in kuns verander is, of net op die kategorie kliek soos in die boonste regterwit gedeelte van hierdie bladsy of aan die linkerkant van die bladsy verskyn.

    Wenke

    As u die vergelyking van `n parabool in Vertex vorm y = a (x - h) 2 + k, dan is die hoekpunt by (h, k) en die fokus is (h, k + 1 / (4a)). Let daarop dat indien u met `n parabool met `n vertikale simmetrie-as van simmetrie werk, die x-koördinaat van die fokus dieselfde is as die x-koördinaat van die hoekpunt.
    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk