Hoe om die omtrek van `n sirkel te vind deur sy area te gebruik

Die formule vir die berekening van die omtrek (c) van `n sirkel, c = πd of c = 2πr, is eenvoudig as jy die sirkel se deursnee (d) of radius (r) ken. Maar wat doen jy as jy net die sirkel se area ken? Soos baie dinge in wiskunde, is daar verskeie oplossings vir hierdie probleem. Die formule C = 2√πa is ontwerp om `n sirkel se omtrek te vind deur die area te gebruik (A). Alternatiewelik kan u die vergelyking a = πr in omgekeerde volgorde oplos om r te vind, dan in die omtrekvergelyking. Albei vergelykings bied dieselfde resultaat.

Stappe

Metode 1 van 2:
Gebruik die omtrekvergelyking
  1. Image getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 1
1. Stel die formule C = 2√πa op om die probleem op te los. Hierdie formule bereken die omtrek van `n sirkel as jy net sy area ken. C verteenwoordig die omtrek, en `n verteenwoordig die gebied. Stel hierdie formule op om die probleem op te los.
  • Die π-simbool, wat vir PI staan, is `n herhalende desimale wat duisende plekwaardes het. Vir eenvoud, gebruik 3.14 om PI te verteenwoordig.
  • Aangesien u in elk geval pi na sy numeriese vorm moet omskep, steek 3.14 in die vergelyking van die begin af. Skryf dit as c = 2√3.14 x a.
  • Image getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 2
    2. Steek die gebied in die `n posisie van die vergelyking. Aangesien u die area van die sirkel reeds ken, steek dit in die `n posisie. Gaan dan voort om die probleem op te los deur die volgorde van bedrywighede te gebruik.
  • Kom ons sê die area van die sirkel is 500 cm. Stel die vergelyking op as 2√3.14 x 500.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 3
    3. Vermenigvuldig pi by die area van die sirkel. In die volgorde van bedrywighede gaan die bedrywighede in die vierkantswortel simbool eerste. Vermenigvuldig pi by die area van die sirkel wat jy ingeprop het. Plug dan wat tot die vergelyking lei.
  • As ons vergelyking 2√3 was.14 x 500, dan 3.14 keer 500 is 1,570. Dit maak nou die vergelyking 2√1,570.
  • Image getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 4
    4. Vind die vierkantswortel van die som. Daar is verskeie maniere om vierkantswortel te bereken. As jy `n sakrekenaar gebruik, druk die √ funksie en tik die nommer. U kan ook die probleem met die hand werk met die gebruik van prima faktorisering.
  • Die vierkantswortel van 1,570 is 39.6.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 5
    5. Vermenigvuldig die vierkantswortel met 2 om die omtrek te vind. Ten slotte, voltooi die formule deur die uitslag met 2 te vermenigvuldig. Dit laat jou met `n finale getal, wat die sirkel se omtrek is.
  • Vermenigvuldig 39.6 by 2, wat is 79.2. Dit beteken dat die omtrek 79 is.2 cm, en jy het die vergelyking opgelos.
    • Metode 2 van 2:
    Die oplossing van die probleem op die reserwe
    1. Image getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 6
    1. Stel die formule A = πr op. Dit is die formule om die oppervlakte van `n sirkel te vind. A verteenwoordig die gebied, en R verteenwoordig die radius. Normaalweg sal jy dit gebruik as jy die radius geken het, maar jy kan ook die gebied inprop om die vergelyking te keer.
    • Gebruik weer 3.14 om PI te verteenwoordig.
  • Image getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 7
    2. Steek die gebied in die `n posisie van die vergelyking. Gebruik watter getal jy weet, verteenwoordig die sirkel se area. Sit dit aan die linkerkant van die vergelyking in die `n posisie.
  • Kom ons sê die area van die sirkel is 200 cm. Die formule sal 200 = 3 wees.14 x r.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 8
    3. Verdeel beide kante van die vergelyking met 3.14. Om vergelykings soos hierdie op te los, elimineer stappe van regs af deur die teenoorgestelde bedrywighede uit te voer. Aangesien u die waarde van pi ken, verdeel elke kant deur daardie waarde. Dit elimineer pi van die regterkant, en gee jou `n nuwe numeriese waarde aan die linkerkant.
  • As jy 200 by 3 verdeel.14, die resultaat is 63.7. Dit maak die nuwe vergelyking 63.7 = r.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 9
    4. Vind die vierkantswortel van die uitslag om die sirkel se radius te kry. Volgende, ontslae te raak van die eksponent aan die regterkant van die vergelyking. Die teenoorgestelde van die kwadraat van `n getal vind die vierkantswortel van die nommer. Vind die vierkantswortel van elke kant van die vergelyking. Dit elimineer die eksponent aan die regterkant en gee jou die radius aan die linkerkant.
  • Die vierkantswortel van 63.7 is 7.9. Dit maak die vergelyking 7.9 = R, wat beteken dat die radius van die sirkel 7 is.9. Dit gee jou al die inligting wat jy nodig het om die omtrek te vind.
  • Beeld getiteld Vind die omtrek van `n sirkel met die area van stap 10
    5
    Vind die omtrek van die sirkel met die radius. Daar is 2 formules om omtrek te vind (C). Die eerste is C = πd, waar D die deursnee is. Vermenigvuldig die radius met 2 om die deursnee te vind. Die tweede is c = 2πr. Vermenigvuldig 3.14 met 2, vermeerder dit dan deur die radius. Beide formules gee jou dieselfde resultaat.
  • Gebruik die eerste opsie, 7.9 x 2 = 15.8, die deursnee van die sirkel. Hierdie deursnee keer 3.14 is 49.6.
  • Vir die tweede opsie, stel die vergelyking op as 2 x 3.14 x 7.9. Eerstens, 2 x 3.14 is 6.28, en dit vermenigvuldig met 7.9 is 49.6. Let op hoe beide metodes jou dieselfde antwoord gee.

    • Gemeenskap Q & A

    Soek
    Voeg nuwe vraag by
    • Vraag
      Kan ek `n verduideliking hê van hoe om die omtrek van `n sirkel te vind wat die gebied gebruik?
      Donagan
      Donagan
      Top antwoord
      Soos hierbo verduidelik: (1) Verdeel die gebied met 3.14 (PI). (2) Vind die vierkantswortel van daardie nommer. Dit is die radius. (3) Vermenigvuldig met 6.28 (twee keer pi). Dis die omtrek.
      Dank!
      Jano
      Nie behulpsaam nie. 28Helpful 97
    • Vraag
      Ek het dit nog nie gekry nie. Kan jy `n beter verduideliking gee?
      Donagan
      Donagan
      Top antwoord
      Jy is die gebied gegee. Verdeel deur PI (3.14). Dit gee jou die vierkant van die radius. Vind die vierkantswortel. Dis die radius. Dubbel dit. Dis die deursnee. Vermenigvuldig met PI (3.14). Dis die omtrek.
      Dank!
      Jano
      Nie nuttig nie 45helpful 71
    • Vraag
      Hoe vind ek die vierkantswortel?
      Donagan
      Donagan
      Top antwoord
      Gebruik `n sakrekenaar, as dit nie verbode is nie. Andersins, sien thearticle Bereken `n vierkantswortel met die hand.
      Dank!
      Jano
      Nie behulpsaam nie 21 Helpful 28
    Sien meer antwoorde

    Wenke

    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk