Hoe om die hoogte van `n driehoek te vind

Om die oppervlakte van `n driehoek te bereken, moet jy sy hoogte ken. Om die hoogte te vind, volg hierdie instruksies. U moet ten minste `n basis hê om die hoogte te vind.

Stappe

Metode 1 van 3:
Gebruik basis en area om hoogte te vind
  1. Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 1
1. Onthou die formule vir die area van `n driehoek.Die formule vir die gebied van `n driehoek is
A = 1 / 2bh.
  • N = Gebied van die driehoek
  • b = Lengte van die basis van die driehoek
  • h = Hoogte van die basis van die driehoek
  • Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 2
    2. Kyk na jou driehoek en bepaal watter veranderlikes jy weet.Jy ken reeds die gebied, so gee die waarde toe aan N.U moet ook die waarde van een sylengte ken - ken die waarde toe aan "`B`".
    Enige kant van `n driehoek kan die basis wees,
    Ongeag hoe die driehoek getrek word. Om dit te visualiseer, dink net om die driehoek te draai totdat die bekende sylengte aan die onderkant is.

    Voorbeeld
    As jy weet dat die gebied van `n driehoek 20 is, en een kant is 4, dan:
    A = 20 en b = 4.

  • Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 3
    3. Sluit jou waardes in die vergelyking A = 1 / 2bh en doen die wiskunde. Vermenigvuldig eers die basis (b) teen 1/2, verdeel dan die gebied (a) deur die produk. Die gevolglike waarde sal die hoogte van jou driehoek wees!

    Voorbeeld
    20 = 1/2 (4) h Steek die nommers in die vergelyking.
    20 = 2h Vermenigvuldig 4 met 1/2.
    10 = h Verdeel met 2 om die waarde vir hoogte te vind.

    • Metode 2 van 3:
    Om `n gelyksydige driehoek se hoogte te vind
    1. Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 4
    1. Onthou die eienskappe van `n gelyksydige driehoek.`N Gelyksydige driehoek het drie gelyke kante, en drie gelyke hoeke wat elke 60 grade is.As jy
    Sny `n gelyksydige driehoek in die helfte, jy sal eindig met twee kongruente regte driehoeke.
    • In hierdie voorbeeld sal ons `n gelyksydige driehoek met sylengtes van 8 gebruik.
  • Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 5
    2. Onthou die Pythagorean-stelling.Die Pythagorean Stelling bepaal dat vir enige regte driehoek met sye van lengte n en b, en skuinssy van lengte c:
    A + B = C.
    Ons kan hierdie stelling gebruik om die hoogte van ons gelyksydige driehoek te vind!
  • Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 6
    3. Breek die gelyksydige driehoek in die helfte en gee waardes aan veranderlikes toe n, b, en c.Die skuinssy c sal gelyk wees aan die oorspronklike sylengte.Sy n sal gelyk wees aan 1/2 die sylengte en kant b is die hoogte van die driehoek wat ons moet oplos.
  • Gebruik ons ​​voorbeeld gelyksydige driehoek met sye van 8, C = 8 en A = 4.
  • Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 7
    4. Steek die waardes in die Pythagorean-stelling en los vir b.Eerste vierkant c en n Deur elke nommer op sigself te vermenigvuldig.Trek dan `n van c af.

    Voorbeeld
    4 + b = 8 Steek die waardes vir A en C in.
    16 + b = 64 Vierkant A en C.
    b = 48 Trek `n van c af.

  • Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 8
    5. Vind die vierkantswortel van B om die hoogte van jou driehoek te kry!Gebruik die vierkantswortelfunksie op jou sakrekenaar om SQRT te vind (.Die antwoord is die hoogte van jou gelyksydige driehoek!
  • B = SQRT (48) = 6.93
    • Metode 3 van 3:
    Bepaling van hoogte met hoeke en sye
    1. Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 9
    1. Bepaal watter veranderlikes jy weet. Die hoogte van `n driehoek kan gevind word as jy 2 kante en die hoek tussen hulle het, of al drie kante. Ons noem die kante van die driehoek A, B, en C, en die hoeke, A, B en C.
    • As jy al drie kante het, sal jy gebruik
    Heron se formule
    , en die formule vir die gebied van `n driehoek.
  • As jy twee kante en `n hoek het, gebruik jy die formule vir die gebied wat twee hoeke en `n kant gegee het.
    A = 1 / 2ab (sin c).
  • Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 10
    2. Gebruik Heron se formule as jy al drie kante het. Heron se formule het twee dele. Eerstens moet jy die veranderlike vind
    s, wat gelyk is aan die helfte van die omtrek van die driehoek.
    Dit word gedoen met hierdie formule:
    S = (A + B + C) / 2.

    Heron se formule voorbeeld
    Vir `n driehoek met sye a = 4, b = 3, en c = 5:
    S = (4 + 3 + 5) / 2
    S = (12) / 2
    s = 6
    Gebruik dan die tweede deel van Heron se formule, Area = SQR (S (S-A) (s-b) (S-C). Vervang area in die vergelyking met die ekwivalent in die gebiedsformule: 1/2bh (of 1 / 2a of 1 / 2ch).
    Los op vir H. Vir ons voorbeeld driehoek lyk dit soos:
    1/2 (3) H = SQR (6 (6-4) (6-3) (6-5).
    3/2h = SQR (6 (2) (3) (1)
    3 / 2H = SQR (36)
    Gebruik `n sakrekenaar om die vierkantswortel te bereken, wat in hierdie geval dit maak 3 / 2h = 6.
    Daarom is die hoogte gelyk aan 4, Gebruik van kant B as die basis.

  • Beeld getiteld Vind die hoogte van `n driehoek Stap 11
    3. Gebruik die gebied wat twee kante en `n hoekformule gegee het as jy `n kant en `n hoek het. Vervang area in die formule met die ekwivalent in die gebied van `n driehoekformule: 1/2bh. Dit gee jou `n formule wat lyk soos 1/2bh = 1 / 2ab (sin c). Dit kan vereenvoudig word
    h = a (sin c)
    , sodoende een van die syveranderlikes uitskakel.

    Vind hoogte met 1 kant en 1 hoek voorbeeld
    Byvoorbeeld, met A = 3, en C = 40 grade, lyk die vergelyking soos volg:
    h = 3 (sin 40)
    Gebruik jou sakrekenaar om die vergelyking te voltooi, wat h omtrent 1 maak.928.

    • Video

    Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word.

    Wenke

    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk