Hoe om `n kubus en sfeer van gelyke volume te bepaal

In hierdie artikel word R1 gebruik om die kant van die kubus en R2 te verteenwoordig om die radius van die sfeer te verteenwoordig. Die formule vir die volume V van `n kubus C is s ^ 3Waar s = kant (maar hier word r gebruik vir s) so r1 ^ 3 = v (c), en die volume van `n sfeer is 4/3 πr ^ 3 , dus in hierdie voorbeeld 4 / 3πr2 ^ 3 = V (s). Die karet simbool, "^", dui op eksponentering vir Microsoft Excel en die artikel sal daardie sintaks volg.

Stappe

Deel 1 van 2:
Die handleiding
  1. Beeld getiteld Bepaal `n kubus en sfeer van gelyke volume stap 1
1. Stel v (c) = v (s) via R1 ^ 3 = 4 / 3πr2 ^ 3
  • Beeld getiteld Bepaal `n kubus en sfeer van gelyke volume Stap 2
    2. R1 ^ 3 / R2 ^ 3 = 4 / 3π deur beide kante te verdeel met R2 ^ 3 en vereenvoudiging.
  • Beeld getiteld Bepaal `n kubus en sfeer van gelyke volume Stap 3
    3. R1 / R2 = (4 / 3π) ^ (1/3) = 1.61199195401647 deur die kubuswortel van beide kante te neem en die regterkant in Excel te evalueer as "= (4/3 * pi ()) ^ (1/3)"
  • Beeld getiteld Bepaal `n kubus en sfeer van gelyke volume Stap 4
    4. Nou kan ons of R1 of R2 die ander een kry, vir R1 = R2 * 1.61199195401647 en R2 = R1 / 1.61199195401647, waar R2 die radius van die sfeer is en R1 is die kant van die kubus.
  • Beeld getiteld Bepaal `n kubus en sfeer van gelyke volume Stap 5
    5. Ons het nou ook geleer dat (4 / 3π) ^ (1/3) die konstante van die verhouding van die volume van `n kubus gelyk in volume tot `n sfeer van verskillende basislengte r.
    • Deel 2 van 2:
    Nuttige leiding
    1. Beeld getiteld Bepaal `n kubus en sfeer van gelyke volume Stap 6
    1. Maak gebruik van helper artikels wanneer u deur hierdie handleiding voortgaan:
    • Sien die artikel hoe om `n vierkantige en sirkel van gelyke omtrek te bepaal vir `n lys van artikels wat verband hou met Excel, meetkundige en / of trigonometriese kuns, kaartwerk / diagram en algebraïese formulering.
    • Vir meer kunskaarte en grafieke wil u ook op klik Kategorie: Microsoft Excel beelde, Kategorie: Wiskunde, Kategorie: Spreadsheets of Kategorie: Grafika Om baie Excel-werkkaarte en kaarte te sien waar trigonometrie, geometrie en calculus in kuns verander is, of net op die kategorie kliek soos in die boonste regterwit gedeelte van hierdie bladsy of aan die linkerkant van die bladsy verskyn.

    Wenke

    Terwyl dit waar is dat 2πr = omtrek C verteenwoordig "Enkelpuntvermenigvuldiging" waardeur die gebied van 2π uitgevee word terwyl die radius een punt het, is een punt wat in vermenigvuldiging beweeg, en 4s vir 4 keer `n kant = die omtrek van `n vierkant is "Enkelpuntvertaling", dat πr2 = oppervlakte van sirkel c die "Bubbling vermenigvuldiging" van r ^ 2 in `n sirkelvormige area terwyl s ^ 2 = die oppervlakte van `n vierkant = s * s is "2 punt vermenigvuldiging" In daardie een kant word s bestendig gehou terwyl die ander kant sy lengte in veelheid beweeg, dat s ^ 3 vir `n vierkant se volume die "Voortplanting vermenigvuldiging" Van `n oorsprong van `n driedimensionele kubus is 4 / 3πr ^ 3 die "Bubbling voortplanting vermenigvuldiging" van `n punt radius van die volume van `n sfeer wat vertaal word van `n kubus (r ^ 3) deur die verhouding 4 / 3π. Met ander woorde, daar is verskillende soorte groei - verskillende soorte vermenigvuldiging - geïmpliseer deur hierdie formules. En ons kan ook sê dat in die geval van 2πr = omtrek C van `n sirkel, dat die omtrek gelyk is aan die voortplanting via `n geboë radius, of in Excel "= Radiale (1)" Meet 0.0174532925199433, van die volle afstand van 360 grade = 2π. (In Excel, "= Radiale (360)" = 2π, 360 / (2 * pi ()) = 57.2957795130823 grade- "= radiale (57.2957795130823)" = 1 Waar 57.2957795130823 is die aantal grade in 1 Radian. en 2π * 57.2957795130823 = 360.)
    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk