Hoe om wringkrag te bereken

Jy sal waarskynlik weet dat as jy `n voorwerp stoot of trek (uitoefen krag), sal dit `n afstand beweeg. Die afstand wat dit beweeg, hang af van hoe swaar die voorwerp is en hoeveel krag jy aansoek doen. Maar as die voorwerp op `n sekere punt vasgestel is (die "Rotasiepunt" of "spil"), en jy stoot of trek die voorwerp op `n sekere afstand van daardie punt af, die voorwerp sal eerder die as om die as draai. Die grootte van die rotasie is wringkrag (τ), uitgedruk in Newton-meter (n ∙ m). Die mees basiese manier om wringkrag te bereken, is om die nuwelinge van krag wat deur die meter van die afstand van die as uitgeoefen word, te vermenigvuldig. Daar is ook `n roterende weergawe van hierdie formule vir 3-dimensionele voorwerpe wat die traagheidsmoment en hoekversnelling gebruik. Berekening van wringkrag is `n fisika-konsep wat `n begrip van algebra, meetkunde en trigonometrie vereis.

Stappe

Metode 1 van 3:
Vind wringkrag vir loodregte kragte
  1. Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 1
1. Vind die lengte van die oomblik. Die afstand van die as of rotasiepunt tot die punt waar krag toegepas word, word die Momentarm. Hierdie afstand word tipies uitgedruk in meter (m).
  • Aangesien wringkrag `n roterende krag is, is hierdie afstand ook `n radius. Om hierdie rede sal jy dit soms met `n "r" In die basiese wringkragvergelyking.
  • Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 2
    2. Werk die krag uit wat loodreg op die oomblik se arm toegedien word. Die krag wat loodreg op die oomblik toegedien word, lewer die grootste wringkrag. Die eenvoudigste wringkragvergelyking veronderstel die krag word loodreg op die oomblik se arm toegepas.
  • In wringkragprobleme sal jy tipies die grootte krag kry. As jy dit egter self moet uitwerk, moet jy die massa van die voorwerp en die versnelling van die voorwerp in m / s. Volgens Newton se tweede wet is krag gelyk aan massa keer versnelling (F=m× ×n{ displaystyle f = m tye a}{ displaystyle f = m tye a}).
  • Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 3
    3. Vermenigvuldig die kragtye die afstand om die wringkrag te vind. Die basiese formule vir wringkrag is τ=F× ×r{ displaystyle tau = f tye r}{ displaystyle tau = f tye r}, Waar wringkrag deur die Griekse letter tau (τ) voorgestel word en gelyk is aan die krag (f) keer die afstand (of radius, r). As jy die grootte van die krag (in Newtons) en die afstand (in meter) ken, kan jy vir die wringkrag oplos, wat in Newton-meters uitgedruk word (n ∙ m).
  • Gestel jy het byvoorbeeld dat jy `n krag loodreg het op jou voorwerp wat 20 newton van krag op die voorwerp 10 meter van die as uitoefen. Die grootte van die wringkrag is 200 n ∙ m: τ=20× ×10=200{ displaystyle tau = 20 tye 10 = 200}{ displaystyle tau = 20 tye 10 = 200}
  • Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 4
    4. Wys die rigting van die krag met positiewe of negatiewe wringkrag. Jy ken nou die omvang van die wringkrag, maar jy weet nie of dit positief of negatief is nie. Dit hang af van die rigting van die rotasie. As die voorwerp die antikloksgewys is, is die wringkrag positief. As die voorwerp kloksgewys draai, is die wringkrag negatief.
  • Byvoorbeeld, as die voorwerp kloksgewys beweeg en die omsigte van die wringkrag 200 n ∙ m is, sal jy dit as -200 n ∙ m van wringkrag uitdruk. Geen teken is nodig as die omvang van die wringkrag positief is nie.
  • Die waarde wat vir die grootte van die wringkrag gegee word, bly dieselfde. As `n negatiewe teken voor die waarde verskyn, beteken dit eenvoudig dat die betrokke voorwerp kloksgewys draai.
  • Beeld getiteld Bereken wringkrag Stap 5
    5. Totale individuele torques om `n gegewe as om die netto wringkrag (στ) te vind. Dit is moontlik om meer as een krag op `n ander afstand van die as op `n voorwerp te hê. As een krag in die teenoorgestelde rigting van die ander krag stoot of trek, sal die voorwerp in die rigting van die sterker wringkrag draai. As die netto wringkrag nul is, het jy `n gebalanseerde stelsel. As u die netto wringkrag gegee het, maar nie `n ander veranderlike nie, soos die krag, gebruik basiese algebraïese beginsels om die ontbrekende veranderlike op te los.
  • Gestel jy het byvoorbeeld gesê dat die netto wringkrag nul is. Die grootte van die wringkrag aan die een kant van die as is 200 n ∙ m. Aan die ander kant van die as word krag uit die as in die teenoorgestelde rigting uitgeoefen 5 meter van die as. Aangesien jy weet dat netto wringkrag 0 is, weet jy dat die 2 kragte tot 0 moet bydra, sodat jy jou vergelyking kan bou om die ontbrekende krag te vind:
    200+(F× ×5)=0{ displaystyle 200 + (f tye 5) = 0}{ displaystyle 200 + (f tye 5) = 0}
    F× ×5=-200{ displaystyle f tye 5 = -200}{ displaystyle f tye 5 = -200}
    F=-2005{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}
    F=-4{ displaystyle f = -40}{ displaystyle f = -40}
    • Metode 2 van 3:
    Om die wringkrag vir hoekige magte uit te vind
    1. Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 6
    1. Begin met die afstand van die radiale vektor. Die radiale vektor is die lyn wat uit die as of rotasiepunt strek. Dit kan ook enige voorwerp wees, soos `n deur of die minuut van `n horlosie. Die afstand om te meet vir die berekening van wringkrag is die afstand van die as tot die punt waar die krag toegepas word om die vektor te draai.
    • Vir die meeste fisika probleme word hierdie afstand gemeet in meter.
    • In die wringkragvergelyking word hierdie afstand voorgestel deur "r" vir radius of radiale vektor.
  • Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 7
    2. Werk die hoeveelheid krag uit wat toegepas word. In die meeste wringkragprobleme sal hierdie waarde ook aan u gegee word. Die hoeveelheid krag word in Newton gemeet en sal in `n bepaalde rigting toegepas word. Eerder as om loodreg op die radiale vektor te wees, word die krag op `n hoek toegedien, wat u `n radiale vektor gee.
  • As jy nie met die hoeveelheid krag voorsien word nie, sal jy massa keer versnelling vermenigvuldig om die krag te vind, wat beteken dat jy daardie waardes moet kry. U kan ook die wringkrag gegee word en vertel om vir die krag op te los.
  • In die wringkragvergelyking word krag verteenwoordig deur "F."
  • Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 8
    3. Meet die hoek wat deur die kragvektor en die radiale vektor gemaak word. Die hoek wat jy meet, is die een regs van die kragvektor. As die meting nie vir u verskaf word nie, gebruik `n kompas om die hoek te meet. As die krag aan die einde van die radiale vektor toegedien word, brei die radiale vektor uit in `n reguit lyn om jou hoek te kry.
  • In die wringkragvergelyking word hierdie hoek deur die Griekse letter Theta verteenwoordig, "θ." Jy sal dit tipies sien verwys as "hoek θ" of "hoek theta."
  • Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 9
    4. Gebruik jou sakrekenaar om die sinus van die hoek θ te vind. In die wringkragvergelyking vermeerder jy die afstand van die radiale vektor en die hoeveelheid krag met die sinus van die hoek wat jy net gemeet het. Sit die hoekmeting in jou sakrekenaar en druk dan die "sonde" knoppie om die sinus van die hoek te kry.
  • As jy die sin van die hoek met die hand vasbind, sou jy die metings vir die teenoorgestelde kant en die skuinssyskant van `n regte driehoek nodig hê. Aangesien die meeste wringkragprobleme nie behels om presiese metings te maak nie, moet jy egter nie daaroor bekommer nie.
  • Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 10
    5. Vermenigvuldig die afstand, krag en sinus om die wringkrag te vind. Die volle formule vir wringkrag wanneer jy `n hoek het, is τ=r× ×F× ×seknθ{ displaystyle tau = r tye f tye sin theta}{ displaystyle tau = r tye f tye sin theta}. Die resultaat word uitgedruk in Newton-meter (n ∙ m).
  • Byvoorbeeld, veronderstel jy het `n radiale vektor 10 meter lank. U het gesê dat 20 Newton van krag op die radiale vektor by `n 70 ° hoek toegepas word. Jy sal vind dat die wringkrag 188 N ∙ m is: τ=10× ×20× ×sekn70∘=10× ×20× ×0.94=188{ displaystyle tau = 10 tye 20 tye sin70 ^ { circ} = 10 tye 20 tye 0.94 = 188}{ displaystyle tau = 10 tye 20 tye sin70 ^ { colc} = 10 tye 20 tye 0.94 = 188}
    • Metode 3 van 3:
    Bepaling van wringkrag met traagheidsmoment en hoekversnelling
    1. Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 11
    1. Vind die traagheidsmoment. Die hoeveelheid wringkrag wat benodig word om `n voorwerp met hoekversnelling te beweeg, hang af van die verspreiding van die voorwerp se massa, of sy traagheidsmoment, uitgedruk in kg ∙ m. Wanneer die traagheidsmoment nie verskaf word nie, kan u dit ook aanlyn vir algemene voorwerpe oplaai.
    • Byvoorbeeld, veronderstel jy probeer om die grootte van wringkrag op `n soliede skyf uit te vind. Die traagheidsmoment vir `n soliede skyf is 12MR2{ displaystyle { frac {1} {2}} Mnr ^ ^ {2}}{ displaystyle { frac {1} {2}} Mnr ^ ^ {2}}. Die "M" In hierdie vergelyking staan ​​vir die massa van die skyf, terwyl die "R" staan ​​vir die radius. As jy weet dat die massa van die skyf 5 kg en die radius 2 meter is, kan jy bepaal dat die traagheidstyd 10 kg is: 12(5× ×22)=12(5× ×4)=12(20)=10{ displaystyle { frac {1} {2}} (5 tye 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 tye 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}{ displaystyle { frac {1} {2}} (5 tye 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 tye 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}
  • Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 12
    2. Bepaal die hoekversnelling. As jy wringkrag probeer vind, sal die hoekversnelling tipies aan jou gegee word. Dit is die bedrag, in radiale / s, dat die voorwerp se snelheid verander soos dit draai.
  • Onthou dat die hoekversnelling nul kan wees as die voorwerp teen `n konstante spoed beweeg en nie bespoedig of vertraag nie.
  • Beeld getiteld bereken wringkrag Stap 13
    3. Vermenigvuldig die traagheidsmoment deur die hoekversnelling om die wringkrag te vind. Die volle formule vir wringkrag met die traagheidsmoment en die hoekversnelling is τ=Ekα{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}, waar "τ" staan ​​vir wringkrag, "Ek" staan ​​vir die traagheidsmoment, en "α" staan ​​vir die hoekversnelling. As jy wringkrag probeer vind, vermeerder eenvoudig die traagheidsmoment en die hoekversnelling om jou resultaat te kry. Soos met ander vergelykings, as jy een van die ander waardes probeer vind, kan jy die vergelyking herbestel deur algemene algebraïese beginsels te gebruik.
  • Gestel byvoorbeeld dat jy weet dat die traagheidsmoment vir `n voorwerp 10 kg ∙ m is. U het ook gesê dat die wringkrag 20 n ∙ m is, maar u moet die hoekversnelling uitvind. Aangesien jy dit weet τ=Ekα{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}, U weet dit ook α=τEk{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}}}{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}}}. Wanneer jy die veranderlikes wat jy ken, inbring, sal jy vind dat die hoekversnelling vir die voorwerp 2 radiale / s is: α=2010=2{ displaystyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}{ displaystyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}

    • Video

    Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word.

    Wenke

    Die vergelyking vir wringkrag is baie soortgelyk aan die vergelyking vir werk (die fisiese krag benodig vir `n voorwerp om te beweeg). Maar met die werk is die krag parallel aan die afstand, terwyl die krag met wringkrag loodreg op die afstandsvektor is.

    Waarskuwings

    Berekening van wringkrag vereis kennis van gevorderde Algebraïese konsepte, meetkunde, en trigonometrie. As jy nie sterk in hierdie gebiede is nie, wil jy dalk jou kennis verfris voordat jy wringkragberekeninge probeer.
    Deel op sosiale netwerke:
    Soortgelyk