Hoe om die oppervlakte van `n sektor te bereken: 7 stappe (met prente)

Soms moet jy dalk die oppervlakte van `n sektor bepaal, sê vir wiskundevrae of vir `n projek waaraan jy werk. `N Sektor is deel van `n sirkel wat soos `n stukkie pizza of taart gevorm word. Om die gebied van hierdie stuk te vind, moet jy die radius, booglengte en die graad van die sentrale hoek ken. Met hierdie inligting is die vind van die oppervlakte van `n sektor `n eenvoudige saak om die getalle in gegewe formules aan te sluit.

Stappe

Metode 1 van 2:

Berekening van die gebied met `n bekende sentrale hoek en radius

1. Stel die formule op N=(θ360)πr2 { displaystyle a = linker ({ frac { theta} {360}}} regs) pi r ^ {2}} $A = linker ({ frac { theta} {360}} regs) pi r ^ {{2}}$ . In die formule, r = die lengte van die radius en θ "Theta" = die grade in die sentrale hoek van die sektor.

Onthou, die oppervlakte van `n sirkel is $π r 2$ $pi r ^ {{2}}$ . Wanneer u die oppervlakte van `n sektor vind, bereken u net die gebied van die hele sirkel, en dan vermenigvuldig deur die fraksie van die sirkel wat die sektor verteenwoordig.
`N Sirkel is 360 grade, dus wanneer jy die meting van die sentrale hoek van die sektor oor 360 plaas, gee dit jou die breuk van die hele sirkel.

Beeld getiteld bereken die oppervlakte van `n sektor Stap 2

2. Steek die sektor se sentrale hoekmeting in die formule aan. Verdeel die sentrale hoek met 360. Om dit te doen, sal jou gee watter breuk of persent van die hele sirkel die sektor verteenwoordig.

Byvoorbeeld, as die sentrale hoek 100 grade is, sal jy 100 teen 360 verdeel word om 0 te kry.28. (Die gebied van die sektor is ongeveer 28 persent van die hele sirkel.)

As jy nie die meting van die sentrale hoek ken nie, maar jy weet watter breuk van die sirkel die sektor is, bepaal die meting van die hoek deur die breuk met 360 te vermenigvuldig. Byvoorbeeld, as jy weet dat die sektor een vierde van die sirkel is, vermenigvuldig 360 deur een-vierde (.25) om 90 grade te kry.

Beeld getiteld bereken die oppervlakte van `n sektor Stap 3

3. Steek die radius meting in die formule. Vierkant die radius, en vermenigvuldig dit deur π (3.14). Dit sal jou toelaat om die area van die hele sirkel te bereken.

Byvoorbeeld, as die radius 5 cm is, sal jy vier 5 om 25 te kry, en dan vermenigvuldig 25 by 3.14, om 78 te kry.5.

As jy nie die lengte van die radius ken nie, maar jy die deursnee ken, verdeel die deursnee met 2 om die radius te vind.

Beeld getiteld bereken die oppervlakte van `n sektor Stap 4

4. Vermenigvuldig die twee getalle saam. Weereens sal jy die persentasie teen die gebied van die hele sirkel vermenigvuldig. Dit gee jou die gebied van die sektor.

Byvoorbeeld, 0.28 x 78.5 = 21.89.

Aangesien u die gebied vind, sal die antwoord in vierkante sentimeter wees.

Metode 2 van 2:

Berekening van die gebied met `n bekende booglengte en radius

1. Stel die formule op N=rl2 { displaystyle a = { frac {rl} {2}}} $A = { frac {rl} {2}}$ . In die formule, r = die lengte van die radius en L = die lengte van die boog.

Onthou die formule vir die vind van die omtrek (omtrek) van `n sirkel is 2πr. As jy die lengte van die LNR ken (wat `n gedeelte van die omtrek is), kan jy vind watter breuk van die sirkel die sektor verteenwoordig deur die booglengte te vergelyk met die totale omtrek.
Die volledige formule sou wees $N = (l 2 π r) π r^{2}$ $A = linker ({ frac {l} {2 pi r}}} regs) pi r ^ {{2}}$ , Maar jy kan dit vereenvoudig $N = r l 2$ $A = { frac {rl} {2}}$ .