3 eenvoudige maniere om die omtrek van `n driehoek te vind

Om die omtrek van `n driehoek te vind, beteken om die afstand rondom die driehoek te vind.Die eenvoudigste manier om die omtrek van `n driehoek te vind, is om die lengte van al sy kante op te tel, maar as jy nie al die sylengtes ken nie, moet jy dit eers bereken.Hierdie artikel sal jou eers leer om die omtrek van `n driehoek te vind wanneer jy al drie sylengtes ken - dit is die maklikste en mees algemene manier. Dit sal jou dan leer om die omtrek van `n regte driehoek te vind wanneer slegs twee van die sylengtes bekend is. Ten slotte sal dit jou leer om die omtrek van enige driehoek te vind waarvoor jy twee sylengtes en die hoekmaat tussen hulle ken (`n "SAS driehoek") Gebruik die wet van cosines.

Stappe

Metode 1 van 3:

Om die omtrek te vind wanneer drie sylengtes bekend is

1. Onthou die formule vir die vind van die omtrek van `n driehoek.Vir `n driehoek met sye n, b en c, die omtrek P word gedefinieer as: P = A + B + C.

Wat hierdie formule in eenvoudiger terme beteken, is dat die omtrek van `n driehoek vind, voeg jy net die lengtes van elk van sy 3 kante bymekaar.

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 2

2. Kyk na jou driehoek en bepaal die lengtes van die drie kante.In hierdie voorbeeld, die lengte van die kant n = 5, die lengte van die kant b = 5, en die lengte van die kant c = 5.

Hierdie spesifieke voorbeeld word `n gelyksydige driehoek genoem, omdat al drie kante van gelyke lengte is.Maar onthou dat die omtrekformule dieselfde is vir enige soort driehoek.

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 3

3. Voeg die drie sylengtes bymekaar om die omtrek te vind.In hierdie voorbeeld, 5 + 5 + 5 = 15.Dus, P = 15.

In `n ander voorbeeld, waar A = 4, b = 3, en c = 5, Die omtrek sal wees: P = 3 + 4 + 5, of 12.

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 4

4. Onthou om die eenhede in u finale antwoord in te sluit. As die kante van die driehoek in sentimeter gemeet word, moet u antwoord ook in sentimeter wees.As die kante gemeet word in terme van `n veranderlike soos X, moet u antwoord ook in terme van x wees.

In hierdie voorbeeld is die sylengtes elk 5cm, dus die korrekte waarde vir die omtrek is 15 cm.

Metode 2 van 3:

Vind die omtrek van `n regte driehoek wanneer twee kante bekend is

1. Onthou wat `n regte driehoek is.`N Regte driehoek is `n driehoek wat een reg het (90 grade) hoek.Die kant van die driehoek teenoor die regte hoek is altyd die langste kant, en dit word die skuinssy genoem.Regte driehoeke wys gereeld op wiskunde toetse, en gelukkig is daar `n baie handige formule vir die vind van die lengte van onbekende kante!

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 6

2. Onthou die Pythagorean-stelling.Die Pythagorean-stelling vertel ons dat vir enige regte driehoek met sye van lengte A en B, en skuinsgeset van lengte C, A + B = C.

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 7

3. Kyk na jou driehoek en benoem die kante "n," "b," en "c".Onthou dat die langste kant van die driehoek die skuinssy genoem word.Dit sal teenoor die regte hoek wees en moet gemerk word c.Benoem die twee kortere kante n en b.Dit maak nie saak wat is watter is die wiskunde dieselfde sal uitkom nie!

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 8

4. Tik die sylengtes wat jy in die Pythagorean-stelling ken.Onthou dat A + B = C.Vervang die sylengtes vir die ooreenstemmende letters in die vergelyking.

As jy byvoorbeeld daardie kant ken A = 3 en kant b = 4, Steek dan die waardes in die formule soos volg: 3 + 4 = c.

As jy die lengte van die kant ken A = 6, en die skuinssy c = 10, Dan moet jy die vergelyking soos so: 6 + b = 10.

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 9

5. Los die vergelyking op om die ontbrekende sylengte te vind.Jy sal eers die bekende sylengtes moet vier, wat beteken dat elke waarde op sigself vermenigvuldig word (byvoorbeeld 3 = 3 * 3 = 9).As jy op soek is na die skuinssy, voeg die twee waardes bymekaar en vind die vierkantswortel van hierdie nommer om die lengte te vind.As dit `n sylengte is wat jy ontbreek, moet jy `n bietjie maklike aftrekking doen, en neem dan die vierkantswortel om jou sylengte te kry.

In die eerste voorbeeld vier die waardes in 3 + 4 = c en vind dit 25 = c. Bereken dan die vierkantswortel van 25 om dit te vind c = 5.

In die tweede voorbeeld, vierkant die waardes in 6 + b = 10 om dit te vind 36 + b = 100.Trek 36 van elke kant af om dit te vind b = 64, Neem dan die vierkantswortel van 64 om dit te vind b = 8.

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 10

6. Voeg die lengtes van die drie sylengtes op om die omtrek te vind.Onthou dat die omtrek P = A + B + C.Nou dat jy die lengtes van sye ken n, b en c, Jy moet eenvoudig die lengtes bymekaar voeg om die omtrek te vind.

In ons eerste voorbeeld,P = 3 + 4 + 5, of 12.

In ons tweede voorbeeld, P = 6 + 8 + 10, of 24.

Het jy die omtrek en mis die een kant? Dan moet jy die som van die twee kante van die omtrek aftrek. Hierdie getal is gelyk aan die lengte van die ontbrekende kant.

Metode 3 van 3:

Om die omtrek van `n SAS-driehoek te vind deur die wet van cosines te gebruik

1. Leer die wet van cosinusse.Die wet van cosinusse laat jou toe om enige driehoek op te los wanneer jy twee sylengtes en meting van die hoek tussen hulle ken. Dit werk op enige driehoek, en is `n baie nuttige formule. Die wet van cosinuses verklaar dat vir enige driehoek met sye n, b, en c, met teenoorgestelde hoeke N, B, en C:C = A + B - 2AB ontsyf kanter(C).

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 12

2. Kyk na jou driehoek en gee veranderlike briewe aan sy komponente. Die eerste kant wat jy weet moet gemerk word n, en die hoek oorkant dit is N.Die tweede kant wat jy weet moet gemerk word b- die hoek teenoor dit is B.Die hoek wat jy weet moet gemerk word C, en die derde kant, die een wat jy moet oplos om die omtrek van die driehoek te vind, is kant c.

Stel byvoorbeeld `n driehoek met sylengtes 10 en 12, en `n hoek tussen hulle van 97 °.Ons sal veranderlikes soos volg toewys: A = 10, b = 12, C = 97 °.

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 13

3. Sluit jou inligting in die vergelyking en los vir sy C.Jy sal eers die vierkante van A en B moet vind, en voeg hulle bymekaar.Vind dan die cosinus van C met behulp van die ontsyf kanter Funksie op u sakrekenaar, of `n aanlyn cosinus sakrekenaar. Vermenigvuldig ontsyf kanter(C) per 2ab en trek die produk af van die som van A + B.Die resultaat is c.Vind die vierkantswortel van hierdie waarde en jy het die lengte van die kant c.Gebruik ons voorbeeld driehoek:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × ontsyf kanter(97).

C = 100 + 144 - (240 × -0.12187)(Rond die cosine tot 5 desimale plekke.)

C = 244 - (-29.25)

C = 244 + 29.25(Dra die minus simbool deur wanneer ontsyf kanter(C) is negatief!)

C = 273.25

C = 16.53

Beeld getiteld Vind die omtrek van `n driehoek Stap 14

4. Gebruik sylengte c Om die omtrek van die driehoek te vind.Onthou daardie omtrek P = A + B + C, So alles wat jy moet doen, is om die lengte by te voeg wat jy net vir die kant bereken het c tot die waardes wat jy reeds gehad het n en b.

In ons voorbeeld: 10 + 12 + 16.53 = 38.53, die omtrek van ons driehoek!